§ 5. ДВИЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ

Наш графический метод представления движений оказывается непригодным для изображения движений в пространстве, так как в этом случае имеются три пространственные координаты к которым еще необходимо добавить время в качестве четвертой координаты. Возможности же нашего зрения, к сожалению, ограничены трехмерным пространством. Здесь на помощь должен прийти символический язык математики: ведь методы аналитической геометрии позволяют изучать свойства и соотношения пространственных конфигураций как объекты чисто математических вычислений, не требуя использования нашего дара визуализации и изображения фигур. Безусловно, эти методы гораздо более мощны, чем геометрические построения, а главное, они не ограничены пространством трех измерений, но непосредственно применимы к пространствам четырех и более измерений.

На языке математики понятие пространства более чем трех измерений отнюдь не содержит ничего мистического: оно просто служит сокращенным обозначением того факта, что мы имеем дело с величинами, для полного определения которых требуется более трех чисел. Так, например, положение точки в данный момент времени можно определить, только задав четыре числа: три пространственные координаты и время Научившись пользоваться пространством как способом изображения плоского движения, нетрудно оперировать с движением и в трехмерном пространстве с помощью кривых в -пространстве. Такое понимание кинематики как геометрии в четырехмерном -пространстве имеет то преимущество, что позволяет применять хорошо известные законы геометрии к изучению

движения. Но оно имеет и еще более глубокое значение, которое станет ясным при обсуждении теории Эйнштейна. Мы покажем, что понятия пространства и времени, которые берут начало из совершенно различных видов человеческого опыта, невозможно четко разделить, когда мы имеем дело с объектами физических измерений. Если физика стремится оправдать свою максиму о признании реальным лишь того, что физически наблюдаемо, она должна объединить понятия пространства и времени в более общее понятие, а именно в представление о четырехмерном многообразии. Минковский назвал его «миром» или «вселенной» (1908 г.). Этим он стремился выразить тот факт, что элемент любой последовательности реальных явлений представляет собой не место или момент времени, а «событие», или «мировую точку», т. е. место в определенный момент времени. Он называл графическое изображение движущейся точки «мировой линией»; это выражение мы и будем использовать в дальнейшем. Равномерное прямолинейное движение, таким образом, соответствует прямой мировой линии, ускоренное — одной из кривых.