§ 5. ФАРАДЕЕВЫ СИЛОВЫЕ ЛИНИИ

Фарадей вышел не из какой-либо ученой академии: его ум не отягчали традиционные идеи и теории. Головокружительный взлет Фарадея от подмастерья переплетной мастерской до всемирно известного ученого, ведущего физические исследования в Королевском институте в Лондоне, общеизвестен. Мир его идей, сложившийся прямо и исключительно на базе его собственного богатейшего экспериментального опыта, был так же свободен от общепринятых рамок, как и сама его жизнь. Мы уже обсудили исследования Фарадея по электролитической диссоциации. Его стиль — испробовать все вообразимое в экспериментальных условиях — привел его в 1837 г. к мысли поместить между двумя металлическими пластинами (электродами) электролитического элемента не проводящие ток вещества, вроде керосина и скипидара, вместо электропроводных жидкостей (кислот или растворов солей). Оказалось, что эти непроводящие вещества не диссоциируют, но тем не менее оказывают влияние на электрический процесс: заряжаясь от батареи элементов до определенной разности потенциалов, две металлические пластины приобретают различные заряды в зависимости от того, какое вещество находится между ними (фиг. 85). Таким образом, непроводящее вещество влияет на способность накапливать электричество, или емкость, системы проводников, состоящей из двух пластин и называемой конденсатором.

Это открытие произвело на Фарадея такое впечатление, что, начиная с этого момента, он отказался от идеи обоснования электростатики, исходя из прямого взаимодействия электрических зарядов на расстоянии, и построил новую оригинальную интерпретацию электрических и магнитных явлений — теорию близкодействия. Из описанного нами опыта Фарадей почерпнул убеждение в том, что заряды на двух металлических пластинах не просто действуют друг на друга через разделяющее их пространство, но что природа последнего играет существенную роль в механизме взаимодействия. Отсюда он сделал вывод, что действие в этой среде распространяется от точки к точке и, следовательно, представляет собой контактное взаимодействие или близкодействие.

Фиг. 85. Конденсатор, заряжаемый гальваническим элементом.

Мы знакомы с близкодействием упругих сил в деформируемых жестких телах. Фарадей, всегда ставивший во главу угла эмпирические факты, разумеется, сопоставил электрическое близкодействие в изоляторах с упругими натяжениями, но он предусмотрительно не стал применять законы последних к электрическим явлениям. Он пользовался графическим представлением «силовых линий», идущих в направлении электрического поля от положительных зарядов сквозь изолятор к отрицательным зарядам. В случае плоского конденсатора силовые линии представляют собой прямые, перпендикулярные плоскостям пластин (фиг. 86). Фарадей рассматривал силовые линии как истинную основу электрических явлений: они для Фарадея были действительными материальными конфигурациями, которые двигаются, деформируются и тем самым производят электрические эффекты. Заряды же, по Фарадею, играют подчиненную роль как места, в которых силовые линии начинаются или заканчиваются. В этом мнении утвердили его и эксперименты, доказавшие, что в проводниках весь электрический заряд распределяется на поверхности, тогда как внутренняя часть остается свободной от зарядов. В качестве драматического доказательства этой точки зрения он построил большую клетку, обитую металлом со всех сторон. Он влез в нее с чувствительными электрическими приборами. Затем на клетку был наведен большой электрический заряд; Фарадей доказал, что внутри нельзя обнаружить даже самого слабого влияния заряда. Мы использовали этот факт раньше (гл. V, § 1) при выводе кулоновского закона дальнодействия. Фарадей же сделал отсюда вывод о том, что заряд не является первичным элементом электрических явлений и его нельзя представлять себе как жидкость, обладающую способностью вызывать силы на расстоянии. Наоборот, первичным элементом является состояние напряженности электрического поля в изоляторах, описываемое картиной силовых линий. Проводники представляют собой в определенном смысле дыры в электрическом поле, а заряды на них — лишь фикции, созданные для того, чтобы объяснить давление и напряжение, возникающие вследствие натяжений поля как действий на расстоянии. В число непроводников, или диэлектрических веществ, входит и вакуум — эфир, который мы встречаем здесь уже в новой форме.

Фиг. 86. Силовые линии в конденсаторе.

Это странное воззрение Фарадея вначале не получило признания среди физиков и математиков его времени. Представление о дальнодействии не поколебалось: дальнодействие

оказалось возможным даже при учете «диэлектрического» взаимодействия непроводников, открытого Фарадеем. Закон Кулона необходимо было лишь слегка изменить: каждому непроводнику была приписана особая величина его диэлектрическая постоянная, определяемая тем фактом, что сила, действующая между двумя зарядами помещенными в непроводник, в отношении меньше, чем сила, действующая между ними в вакууме:

Для вакуума для всякого другого вещества

С таким добавлением оказалось возможным объяснить все явления электростатики, включая даже диэлектрические свойства непроводников. Мы уже упоминали, что электростатика еще раньше перешла в теорию псевдоблизкодействия — так называемую теорию потенциала. Эта теория также легко и успешно освоила диэлектрическую постоянную Сегодня мы знаем, что она полностью эквивалентна математической формулировке фарадеева понятия силовых линий. Но поскольку метод потенциалов в те времена рассматривался лишь как искусственный математический прием, противопоставление классической теории дальнодействия фарадеевой теории близкодействия оставалось непреодоленным.

Аналогичные идеи Фарадей развивал и в магнетизме. Он установил, что силовые линии между магнитными полюсами подобным же образом зависят от разделяющей полюса среды. Это вновь привело его к представлению о том, что магнитные силы точно так же, как электрические, производятся особым состоянием натяжения в разделяющей среде. Силовые линии служат изображением этих натяжений. Их можно, как оказалось, сделать видимыми, посыпая лист бумаги железными опилками и поднося его к магниту (фиг. 87).

Теория дальнодействия приводит к формальному введению константы, характеризующей вещество, — магнитной проницаемости и дает закон Кулона в измененной форме:

Физики, однако, не удовлетворились этой формальной процедурой, но построили молекулярный механизм, позволяющий истолковать магнитные и электрические свойства поляризации. Выше мы уже видели, что свойства магнитов приводят к представлению их молекул в виде маленьких элементарных магнитов. Процесс поляризации состоит в том, чтобы ориентировать их в одном и том же направлении. Предполагается, что они сохраняют

эту ориентацию сами по себе, скажем, благодаря сопротивлению трения. Далее можно предположить, что у большинства тел, которым не присущи свойства постоянных магнитов, это трение недостаточно. Параллельную ориентацию тогда можно, разумеется, вызвать с помощью внешнего магнитного поля, но она мгновенно исчезает, как только пропадает поле. Следовательно, такое вещество будет оставаться магнитом до тех пор, пока действует внешнее магнитное поле.

Фиг. 87. Магнитное поле намагниченного бруска становится видимым при помощи железных опилок, которыми посыпан лист бумаги, помещенный над бруском.

При этом нет необходимости предполагать даже, что молекулы представляют собой постоянные магниты, которые поле принуждает выстраиваться параллельно друг другу. Если каждая молекула содержит две магнитные жидкости, то эти жидкости будут разделяться под действием поля, а молекула — становиться магнитом сама собой. Но этот наведенный магнетизм должен производить в точности тот эффект, который формальная теория описывает, вводя магнитную проницаемость. Между двумя магнитными полюсами в такой среде формируются цепочки молекулярных магнитов, называемых молекулярными диполями, противоположные полюса которых компенсируют друг друга везде внутри вещества, кроме двух крайних полюсов таким образом, действие полюсов и 5 в случае наведенного магнетизма оказывается ослабленным (фиг. 88). (Существует также противоположный эффект усиливания, но мы не будем входить в его описание.)

Точно такую же картину, как мы сейчас изобразили для случая магнетизма, можно представить себе и в случае электричества.

Диэлектрик с этой точки зрения состоит из молекул, которые либо сами по себе представляют электрические диполи и принимают параллельную ориентацию во внешнем поле, либо становятся диполями вследствие разделения положительного и отрицательного электричества под действием поля. Между двумя пластинами конденсатора (фиг. 89) также формируются цепочки молекул, заряды которых взаимно компенсируют друг друга везде внутри промежутка между пластинами, но не на самих пластинах.

Фиг. 88. Молекулярные магнитные диполи между полюсами магнита.

Фиг. 89. Электрические диполи в промежутке между пластинами конденсатора направлены вдоль силовых линий.

Вследствие этого часть собственного заряда пластин оказывается нейтрализованной, и для того, чтобы довести пластины до определенного напряжения или разности потенциалов, необходимо сообщить им дополнительный заряд. Это объясняет, как способный поляризоваться диэлектрик увеличивает емкость конденсатора.

Согласно теории действия на расстоянии, диэлектрический эффект имеет косвенный характер. Поле в вакууме представляет собой лишь абстракцию. Оно олицетворяет геометрическое распределение силы, действующей на электрическое пробное тело, несущее единичный заряд. Но поле в диэлектрике представляет собой реальное физическое изменение вещества, заключающееся в молекулярном смещении двух видов электричества.

Фарадеевой теории близкодействия не свойственно подобное различие между полем в эфире и полем в материальном изоляторе. И тот и другой — диэлектрики. Для эфира диэлектрическая

постоянная для других изоляторов отличается от 1. Если графическая картина электрического смещения верна для материи, она должна быть верна и для эфира. Эта идея играет огромную роль в теории Максвелла, представляющей собой, по сути дела, перевод фарадеевой идеи силовых линий на точный язык математики. Максвелл предполагает, что в эфире создание электрического или магнитного поля также сопровождается «смещениями» жидкостей.

Фиг. 90. Механизм электростатической индукции. а — два одинаково распределенных, но противоположных заряда в кубическом объеме и

их нейтрализация при наложении, — смещение двух одинаковых распределений противоположных зарядов на малое расстояние а, создающее два тонких противоположно заряженных слоя на соответствующих поверхностях куба

Для этого нет нужды предполагать, что эфир имеет атомистическую структуру, но все же идея Максвелла вырисовывается наиболее отчетливо, если вообразить молекулы эфира, которые в поле становятся диполями точно так же, как молекулы вещества. Однако не поле является причиной поляризации, а, наоборот, смещение есть суть того состояния напряженности, которое мы называем электрическим полем. Цепочки молекул эфира образуют силовые линии, и заряды на поверхности проводников представляют собой не более чем конечные заряды этих цепочек. Если, кроме частиц эфира, в пространстве между проводниками присутствуют молекулы вещества, то поляризация усиливается и заряды на концах становятся больше.

Обсудим эти идеи более подробно. Мы только что объяснили, как намагничивание и электризацию можно иллюстрировать с помощью цепочек дипольных молекул (фиг. 88, 89).

Однако идея о молекулах эфира не имеет эмпирического обоснования. Поэтому предпочтительно представлять ситуацию с помощью континуальной модели. Представим себе прямоугольный брусок пространства, заполненный непрерывным положительным зарядом с плотностью а затем ту же самую часть пространства, заполненную отрицательным зарядом с плотностью Если в пространстве присутствуют оба вида зарядов, то оно окажется незаряженным (фиг. 90,а).

Фиг. 91. Точечный заряд создает поле направленное по радиусу и имеющее одно и то же значение во всех точках на каждой концентрической сфере.

Фиг. 92. Смещение (индукция) на двух сферах с зарядом в центре:

Возникновение электрического поля представляет собой, согласно Фарадею и Максвеллу, не более чем смещение этих двух брусков заряда относительно друг друга (фиг. 90,б) на малое расстояние а. Вся внутренняя часть остается незаряженной, хотя в каждой точке существует некоторый сдвиг зарядов, и лишь на двух противоположных торцах появляются противоположные и равновеликие заряды, ибо если площадь торца, то мы имеем два прямоугольных листа объемом каждый из которых содержит заряд лишь одного вида. Поскольку а мало, можно говорить о поверхностных зарядах Поверхностный заряд, возникающий на единичной поверхности вследствие сдвига а, равен он характеризует меру электрического смещения Однако нельзя просто приравнять эти две величины: необходимо добавить некоторый численный множитель по следующей причине.

Рассмотрим точечный заряд в диэлектрике (фиг. 91). Закон силы (55) требует, чтобы поле создаваемое этим зарядом,

было равно

Для того чтобы описать эту ситуацию на языке Фарадея, необходимо предположить, что существует смещение, постоянное на сферах, центры которых лежат в точке и уменьшающееся с расстоянием (фиг. 92). Если представить себе, что полный шар, внешний радиус которого равен а внутренний — заполнен взаимно уничтожающимися зарядами с плотностью и предположить, что эти заряды смещены в радиальном направлении на расстояние а, то на внутренней сфере должен будет возникнуть заряд а на внешней — заряд Оба эти заряда должны быть равны заданному центральному точечному заряду, так как если внутренний радиус уменьшать до 0, то соответствующий внутренней поверхности заряд должен как раз уравновешиваться с центральным зарядом Поэтому Но полная площадь сферы радиуса составляет следовательно, Подставляя эту величину в выражение для мы получаем

Таким образом, поле и смещение прямо пропорциональны. Для того чтобы не писать множитель в окончательной формуле, принято определять тогда и

Итак, мы можем говорить, что смещение расходится от центрального заряда во всех направлениях.

Это выражение используется также и в общем случае, когда истинный заряд не сконцентрирован в одной точке, а непрерывно распределен с плотностью (ее не следует смешивать с фиктивной плотностью, которую мы обозначили той же буквой, иллюстрируя максвелловское понятие смещения). Символически мы пишем

Но это обозначение — более чем мнемоническое правило. Максвелл сумел придать символу определенное математическое значение дифференциальной операции, выполняемой над компонентами вектора Таким образом, для математика формула (58) представляется дифференциальным уравнением — законом близкодействия.

Но что соответствует истине, идеи Максвелла и Фарадея или представления теории действия на расстоянии?

До тех пор пока мы ограничиваемся электро- и магнистостатическими явлениями, обе точки зрения эквивалентны. Действительно, математическая формулировка идеи Фарадея представляет собой то, что мы называем теорией псевдоблизкодействия, ибо, с одной стороны, она, разумеется, оперирует дифференциальными уравнениями, но, с другой стороны, в ней не находит отражения конечность скорости распространения натяжений. Фарадей и Максвелл, однако, сами обнаружили явления, которые в форме, аналогичной инерциальным эффектам механики, вызывают эффект задержки в передаче электромагнитных состояний от точки к точке и, таким образом, обусловливают конечную скорость распространения их. Эти явления — ток смещения и магнитная индукция.