§ 15. ГИПОТЕЗА СОКРАЩЕНИЯ

Майкельсон и Морли из своего опыта сделали вывод, что эфир полностью увлекается движущейся Землей, как утверждали теория Стокса и электромагнитная теория Герца. Но это заключение противоречит многочисленным экспериментам, доказывающим гипотезу частичного увлечения. Поэтому Майкельсон исследовал вопрос, возможно ли установить разность скоростей света на различных высотах над земной поверхностью; никаких положительных результатов он не получил. Отсюда он пришел к выводу, что движение эфира, переносимого вместе с Землей, должно осуществляться вплоть до очень больших высот над земной поверхностью, но отсюда следовало бы, что эфир должен испытывать влияние движущегося тела даже на больших расстояниях от его траектории.

Но и это фактически неверно, ибо Оливер Лодж показал (1892 г.), что скорость света в окрестности быстро движущихся

тел не испытывает ни малейшего влияния этих тел, причем даже когда свет распространяется в сильных электрических или магнитных полях, переносимых телом. Однако все эти усилия представляются излишними, поскольку если бы даже они дали какое-нибудь бесспорное объяснение опыта Майкельсона, вся остальная часть электродинамики и оптики движущихся тел, свидетельствующая в пользу частичного увлечения, осталась бы необъяснимой.

Итак, мы видим, что опыт Майкельсона и Морли поставил теорию Лоренца в чрезвычайно трудное положение. Постулат стационарного эфира, по-видимому, требует, чтобы на Земле существовал эфирный ветер, и, следовательно, противоречит результату опыта Майкельсона и Морли. Тот факт, что она не сразу уступила напору этого опыта, свидетельствует о ее внутренней силе — силе, которая черпается во внутренней согласованности и полноте физической картины мира, предлагаемой теорией. Наконец, она преодолела в известной мере и эту трудность, хотя для этого потребовалась довольно странная гипотеза, выдвинутая Фицджеральдом (1892 г.) и сразу поддержанная и развитая Лоренцом.

Вспомним соображения, на которых основан опыт Майкельсона и Морли. Как мы выяснили, времена, затрачиваемые световым лучом на прохождение расстояния I вперед и назад, различаются в зависимости от того, распространяется свет параллельно или перпендикулярно направлению движения Земли. В первом случае

во втором

Если теперь предположить, что плечо интерферометра, направленное параллельно движению Земли, укорочено в отношении то время окажется уменьшенным в том же отношении, именно

При этом мы получили бы

Отсюда вытекает следующая общая гипотеза (необоснованность и смелость которой поистине поражают): каждое тело, имеющее скорость относительно эфира, сокращается в направлении движения на долю

Опыт Майкельсона и Морли должен, в самом деле, давать отрицательный результат, поскольку в таком случае всегда Более того — и это самое важное обстоятельство, — подобное сокращение невозможно установить никакими земными наблюдениями, ибо всякая земная линейка сокращается в той же самой пропорции. Наблюдатель, покоящийся в эфире вне Земли, конечно, мог бы наблюдать это сокращение. Вся Земля оказалась бы сплющенной в направлении движения точно так же, как все предметы на ней.

Гипотеза сокращения кажется настолько поразительной — спору нет, почти абсурдной — потому, что сокращение не есть следствие каких-либо сил и играет роль некоторого сопровождающего движение обстоятельства. Однако это возражение не удержало Лоренца от включения новой гипотезы в его теорию, особенно когда новые эксперименты подтвердили, что невозможно обнаружить никаких эффектов второго порядка, обусловленных тем, что Земля движется в эфире.

Мы не можем описать все эти эксперименты или даже дать их краткий обзор. Некоторую часть из них составляют оптические опыты по изучению явлений, связанных с отражением, преломлением, двойным преломлением, вращением плоскости поляризации и т. д.; отчасти же эти опыты — электромагнитные, связанные с явлением индукции, распределением тока в проводах и т. п. Усовершенствованная физическая техника позволяет нам сейчас со всей определенностью обнаруживать существование или отсутствие эффектов второго порядка в таких явлениях. Особенно замечателен опыт, выполненный Траутоном и Ноблом (1903 г.). Он был поставлен с целью обнаружить момент кручения, возникающий в подвешенном плоском конденсаторе вследствие влияния эфирного ветра.

Все эти опыты без исключения дали отрицательный результат. Не осталось более никакого сомнения в том, что поступательное движение в эфире не сможет обнаружить никакой наблюдатель, участвующий в этом движении. Таким образом, принцип относительности, справедливый в механике, оказался также справедливым для всех электромагнитных явлений.

Лоренц предпринял попытку привести этот факт в соответствие со своей теорией эфира. Для осуществления этого, казалось, не было иного пути, кроме как принять гипотезу сокращения, привести в согласие с нею все законы электронной теории и, таким образом, построить согласованное целое, свободное от внутренних противоречий. Прежде всего Лоренц заметил, что система электрических зарядов, остающаяся в равновесии под действием лишь электростатических сил между зарядами, сжимается, как только ее приводят в движение, или, более точно, электромагнитные силы, возникающие в системе при движении.

единым образом изменяют конфигурацию равновесного положения так, что каждая длина сокращается в направлении движения на величину

Далее, если предположить, что все физические силы имеют в конечном счете чисто электрическое происхождение или, по крайней мере, что они подчиняются одним и тем же законам равновесия во всех равномерно движущихся системах, то высказанная нами выше математическая теорема ведет к объяснению фицджеральдовского сжатия. Трудности рассмотрения всех сил как электрических обусловлены тем обстоятельством, что такой подход приводит в согласии со старыми и хорошо известными теоремами Гаусса и Грина к выводу, что все заряды находятся в равновесии, но никогда — в устойчивом равновесии. Поэтому силы, связывающие атомы так, что из них образуются молекулы, а последние так, что из них образуются твердые тела, не могут быть просто электрическими. Необходимость допущения о существовании неэлектрических сил выявляется наиболее отчетливо при анализе динамического строения индивидуального электрона. Электрон, как предполагается, представляет собой скопление отрицательного заряда, размеры которого мы должны предполагать конечными, ибо, как мы видели (стр. 255), энергия заряда, распределенного по сфере радиуса а, равна

и при стремлении радиуса а к нулю она становится бесконечно большой. Но отдельные части электрона должны стремиться отделиться друг от друга, поскольку одинаковые заряды отталкиваются. Следовательно, должна существовать какая-то другая сила, удерживающая их вместе. В теории электрона, предложенной Абрагамом, предполагается, что электрон представляет собой жесткий шар, т. е. что неэлектрические силы настолько велики, что не допускают никакой деформации. Но возможны, разумеется, и другие предположения.

У Лоренца, естественно, возникла мысль, что электрон также испытывает сокращение Мы уже указывали (стр. 206), что для массы электрона в этом случае получается более простая формула, чем вытекающая из теории Абрагама. Но в добавление к электромагнитной энергии электроны Лоренца обладают также энергией деформации, имеющей иное происхождение, чего не было в жестком электроне Абрагама.

Следующим Лоренц рассмотрел вопрос о том, достаточно ли принять гипотезу сокращения для того, чтобы вывести принцип относительности. После трудоемких вычислений он установил, что это не так; но он в тоже время выяснил (1899 г.), какое предположение необходимо добавить к этой гипотезе, чтобы

все электромагнитные явления в движущихся системах происходили так же, как в покоящемся эфире. Его результат столь же удивителен, как сама гипотеза сокращения. Он состоит в следующем:

в системе, движущейся равномерно, необходима новая мера времени.

Он назвал это время, изменяющееся при переходе от системы к системе, «локальным временем». Гипотезу сокращения можно четко сформулировать в следующих словах: мера длины в движущихся системах отличается от меры длины в эфире.

Обе гипотезы совместно утверждают, что пространство и время следует измерять различным образом в движущихся системах и в покоящемся эфире. Лоренц открыл законы, согласно которым измеряемые величины в различных системах преобразуются друг в друга при переходе от системы к системе, и доказал, что эти преобразования оставляют уравнения поля в электронной теории неизменными. В этом состоит математическое содержание его открытия. Лармор (1900 г.) и Пуанкаре (1905 г.) пришли к аналогичным результатам примерно в то же самое время. Эти формулы преобразования мы рассмотрим с той позиции, с какой их представлял Эйнштейн, поэтому сейчас мы не будем заниматься этим вопросом. Но мы рассмотрим, к каким последствиям привел новый поворот теории Лоренца в вопросе об эфире.

В новой теории Лоренца принцип относительности в согласии с результатами эксперимента справедлив для всех электромагнитных явлений. Таким образом, наблюдатель обнаруживает одни и те же явления в своей системе отсчета независимо от того, покоится ли она в эфире или движется в нем равномерно и прямолинейно. Он не располагает никакими средствами различения одной системы от другой, ибо даже движение всех остальных тел во Вселенной, перемещающихся независимо от нашего наблюдателя, всегда дает ему лишь информацию о его движении относительно этих тел, но не об абсолютном движении его относительно эфира. Таким образом, наблюдатель всегда может утверждать, что именно он покоится в эфире, и никто не может ничего ему возразить. Верно, что второй наблюдатель на другом теле, движущемся относительно первого, может утверждать то же самое с равным правом. Не существует ни эмпирических, ни теоретических средств, позволяющих решить, прав ли первый из них или второй.

Следовательно, мы становимся в ту же позицию по отношению к эфиру, в какую нас ставил принцип относительности в классической механике по отношению к абсолютному пространству Ньютона (гл. III, § 6, стр. 74). В случае ньютоновского принципа мы должны были признать, что бессмысленно рассматривать какое-либо конкретное место в абсолютном пространстве как нечто действительное в смысле физики, ибо не существовало физических средств конкретизировать положение в абсолютном пространстве или пытаться воспроизвести это положение повторно. В точности таким же образом мы должны теперь признать, что конкретное положение в эфире не представляет ничего действительного в физическом смысле; ввиду этого эфир сам по себе полностью теряет свойства реального вещества. В самом деле, мы можем сказать: если каждый из двух наблюдателей, движущихся относительно друг друга, может с равным правом утверждать, что именно он покоится в эфире, то эфира не должно существовать.

Итак, завершающий этап развития теории эфира привел к развенчанию роли эфира как фундаментального понятия. Однако потребовались большие усилия, чтобы признать провал идеи эфира. Даже Лоренц, гениальные предположения и напряженные усилия которого сыграли столь большую роль в приближении этого кризиса теории эфира, долгое время колебался, прежде чем сделать этот шаг. Эфир был порожден для того, чтобы служить переносчиком световых колебаний или, с более общей точки зрения, переносчиком электромагнитных сил в пустом пространстве. Колебания без какого-то «нечто», которое колеблется, кажутся немыслимыми. С другой стороны, утверждение о том, что в пустом пространстве существуют наблюдаемые колебания, выходит за рамки всякого возможного опыта. Свет или электромагнитные силы не могут быть наблюдаемыми никогда иначе, как в связи с другими телами. Пустое пространство, свободное от всякой материи, не представляет собой объекта наблюдения вообще. Все, что можно утверждать, это то, что действие вызывается одним материальным телом и достигает другого материального тела по прошествии некоторого периода времени. Все, что происходит в промежутке между этими двумя событиями, является чисто гипотетическим, или, более точно, вопросом подходящих предположений. Теоретики могут пользоваться своими суждениями, приписывая определенные свойства вакууму, но лишь при одном ограничении: эти свойства должны согласоваться с действительными изменениями материальных объектов.

Это воззрение представляет собой шаг в направлении к более высокой абстракции, освобождающей нас от идей, которые ранее считались необходимыми составляющими нашего мировоззрения.

В то же самое время этот шаг приближает нас к идеальному положению, когда лишь то, что непосредственно следует из опыта, признается как правомерное в качестве составляющего элемента физической картины мира, а все поверхностные картины и аналогии, вытекающие из более примитивных и несовершенных следствий опыта, исключаются из общей картины.

Начиная с этого момента и навсегда эфир как вещество исчезает из теории. На его место становится электромагнитное поле как математическая категория, позволяющая удобно описывать процессы, происходящие в веществе, и соотношения между их характеристиками. Остается задача — построить описание физического мира заново на этой новой, более абстрактной, но эмпирически обоснованной базе. Как мы уже упоминали, Лоренц и Пуанкаре успешно осуществили это путем тщательного анализа свойств уравнений Максвелла. Разумеется, они располагали широкими средствами математической теории. Лоренц, однако, был настолько привержен к своему предположению об абсолютно покоящемся эфире, что не смог осознать физической значимости доказанного им самим принципа эквивалентности бесконечного множества систем отсчета. Он продолжал верить в то, что одна из них может быть связана с покоящимся эфиром. Пуанкаре сделал дальнейший шаг. Для него было ясно, что точка зрения Лоренца была недостаточно надежной и что математическая эквивалентность систем отсчета является отражением справедливости принципа относительности. Он имел также полную ясность относительно следствий этой теории. Упустил он лишь очень простой физический — или, вернее сказать, философский — момент, который позволяет освободить теорию относительности от следствий из уравнений Максвелла, хотя бы это потребовало очень утомительных вычислений.

Этот важный шаг был сделан Эйнштейном. Он заметил, что для преодоления трудностей, с которыми сталкиваются релятивистские рассуждения, необходимо вернуться к исходным понятиям пространства и времени. Эйнштейн обнаружил, что общепринятые понятия неявно базируются на предположениях, не основанных на фактах, и успешно перестроил теорию, исключив эти необоснованные понятия.