§ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ И ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТ ТОКА

Следующим мы должны рассмотреть сам процесс электрической проводимости. Стало традиционным сравнивать электрический ток с потоком воды в трубке и применять используемые

для потока жидкости понятия к электрическому процессу. Для того чтобы в трубке текла вода, на нее должна действовать какая-то движущая сила. Когда вода перетекает из выше расположенного сосуда через наклонную трубку в сосуд, расположенный ниже, этой движущей силой служит гравитация (фиг. 82). Такой поток тем сильнее, чем выше верхний уровень воды по сравнению с нижним. Но скорость потока воды, или его сила тока, зависит не только от сил, создаваемых гравитацией, но и от сопротивления течению, которое испытывает вода в проводящей трубке.

Фиг. 82. Сила тока воды пропорциональна разности потенциалов V и, следовательно, разности высот двух уровней.

Если эта трубка длинная и узкая, то количество воды, протекающее через нее в единицу времени, меньше, чем когда трубка широкая и короткая. Сила тока таким образом, пропорциональна разности V потенциальных энергий, движущей воду (пропорциональна разности уровней см. стр. 53). Кроме того, сила тока обратно пропорциональна сопротивлению Положим,

где единица сопротивления выбрана так, что одна единица тока протекает через трубку при разности уровней, равной одной единице высоты.

Ом (1826 г.) применил аналогичные идеи к электрическому току. Разность уровней, вызывающая поток воды, соответствует электрической силе. Мы определяем знак тока как положительный, если он течет от положительного к отрицательному полюсу. Для конкретного куска проволоки длиной мы должны положить где напряженность поля, которая считается постоянной по всей длине проволоки. В самом деле,

если постоянное электрическое поле существует на более длинном отрезке проволоки, то общий импульс, который оно передает протекающему электрическому току, должен быть больше. Силу V называют также электродвижущей силой, или разностью потенциалов (уровней). Более того, это понятие эквивалентно понятию электрического потенциала, о котором мы упоминали выше (стр. 152).

Поскольку сила тока и напряженность электрического поля а следовательно, и разность потенциалов, или электродвижущая сила представляют собой измеримые величины, то пропорциональность между и V, выраженная в законе Ома, доступна экспериментальной проверке.

Сопротивление зависит от материала и формы проводящей проволоки: "чем длиннее и тоньше она, тем больше Если длина проволоки равна а величина ее поперечного сечения равна то прямо пропорционально I и обратно пропорционально Положим,

где коэффициент пропорциональности а зависит только от материала, из которого сделана проволока, и называется проводимостью.

Если в формулу (50) подставить из (51) и то мы получим

Сокращая имеем

Но это сила тока через единичное поперечное сечение. Поэтому ее называют плотностью тока и обозначают через Таким образом,

В этой форме закон Ома содержит только одну постоянную, величина которой зависит от свойств проводящего материала, именно от его проводимости. Но теперь он ни в какой мере не зависит от формы или размеров проводящего тела (проволоки).

В случае изоляторов Но идеальных изоляторов не существует. Всегда присутствуют хотя бы очень малые следы проводимости (за исключением случая абсолютного вакуума). Существует непрерывная последовательность, от плохих проводников (таких, как фарфор или янтарь) до металлов, имеющих чрезвычайно высокую проводимость.

Мы уже указывали, что ток нагревает проводящую проволоку. Количественный закон этого явления был установлен Джоулем (1841 г.). Этот закон, очевидно, представляет собой частный случай закона сохранения энергии: в этом случае электрическая энергия превращается в тепло. Закон Джоуля утверждает, что тепло, выделяемое в единицу времени током протекающим между разностью потенциалов V, составляет

где измеряется не в калориях, а в механических единицах работы. В дальнейшем мы не будем использовать эту формулу: здесь она приведена лишь ради полноты.