§ 11. ТЕОРИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ ПО ГЕРЦУ

Гораздо более важным вопросом, чем псевдопроблема механической интерпретации эфира, является вопрос, касающийся влияния движений тел (среди которых следует учитывать не только все материальные тела, но и эфир) на электромагнитные явления. Этот вопрос заставляет нас вернуться к рассмотрению, но с более общих позиций, уже знакомых нам ранее (гл. IV, §7) проблем оптики движущихся тел. Теперь мы понимаем оптику как часть электродинамики, -светоносный эфир отождествляем с электромагнитным эфиром. Все выводы, которые мы сделали раньше, исходя из оптических наблюдений, относительно поведения светоносного эфира, должны сохранить свою справедливость, поскольку они, очевидно, совершенно не зависят от механизма световых колебаний: ведь наше рассмотрение касалось лишь геометрических характеристик световой волны, именно частоты (доплер-эффект), скорости (увлечение) и направления распространения (аберрация).

Мы знаем, что вплоть до времени, когда была построена электромагнитная теория света, для измерения были доступны только величины первого порядка по Результат этих наблюдений можно было бы коротко выразить как «оптический принцип относительности»: оптические события зависят только от относительных движений участвующих в процессе материальных тел, которые излучают, передают или принимают свет. В системе отсчета, движущейся с постоянной скоростью относительно эфира, все внутренние оптические явления происходят точно так же, как если бы система покоилась.

Для объяснения этого факта были предложены две теории. В теории Стокса предполагалось, что эфир внутри вещества

полностью увлекается последним; в теории Френеля предполагалось лишь частичное увлечение, величину которого можно было установить из экспериментов. Как мы видели, теория Стокса, если довести ее до конечных логических выводов, запутывалась во внутренних затруднениях; теория же Френеля описывала явления сравнительно удовлетворительно.

В электромагнитной теории возможны те же две альтернативы: либо полное увлечение, за которое ратовал Стоке, либо частичное увлечение по Френелю. Проблема в следующем: позволяют ли чисто электромагнитные наблюдения сделать выбор между этими двумя гипотезами?

Впервые гипотезу полного увлечения применил к максвелловским уравнениям поля Герц. Приступая к этой работе, он полностью отдавал себе отчет в том, что такая попытка может быть лишь пробной, ибо применение самой гипотезы к оптическим явлениям привело бы к тем же трудностям, которые сразили теорию Стокса. Но простота теории, в которой не требуется делать различий между движением эфира и движением материи, сделала для него привлекательной попытку построить и рассмотреть такую теорию достаточно детально. А это в свою очередь пролило новый свет на тот факт, что явления индукции в движущихся проводниках, гораздо более важные для экспериментальной физики и для техники, правильно описываются теорией Герца. Расхождения с результатами экспериментов можно обнаружить лишь при помощи гораздо более тонких опытов, в которых начинают играть роль смещения в непроводниках. Рассмотрим последовательно все возможности:

1. Движущиеся проводники: а) в электрическом поле,

б) в магнитном поле.

2. Движущиеся изоляторы: а) в электрическом поле,

б) в магнитном поле.

1а. В электрическом поле проводник приобретает поверхностный заряд. Двигаясь, он перемещает вместе с собой и этот заряд. Но движущийся заряд должен быть эквивалентен току и, следовательно, должен создавать окружающее его магнитное поле согласно закону Био и Савара. Для того чтобы изобразить картину этого процесса, представим себе плоский конденсатор, пластины которого параллельны плоскости (фиг. 100). Пусть они несут противоположные заряды, поверхностная плотность которых равна а. Это означает, что на площади пластины количество электричества составляет Итак, пусть одна пластина перемещается относительно другой в направлении оси со скоростью При этом возникает ток конвекции. Движущаяся пластина смещается со скоростью т. е. на расстояние за время Если ее ширина в направлении равна а, то за время

через плоскость, параллельную плоскости проходит количество электричества следовательно, через эту плоскость протекает ток Этот ток должен вызывать в точности такой же магнитный эффект, как равный ему по величине ток проводимости протекающий через покоящуюся пластину.

Это было подтверждено экспериментально Роулэндом (1875 г.), работавшим в лаборатории Гельмгольца, а позднее более точно Эйхенвальдом. В их опытах вместо пластины, движущейся прямолинейно, использовался вращающийся металлический диск.

Фиг. 100. Заряженная пластина конденсатора, движущаяся со скоростью перпендикулярно направлению электрического поля

16. Когда проводники движутся в магнитном поле, в них возникает электрическое поле, вызывающее в свою очередь электрический ток. Это явление представляет собой эффект индукции вследствие движения, уже открытый Фарадеем и изученный им количественно. В простейшем случае явление выглядит так: пусть магнитное поле создаваемое подковообразным магнитом, параллельно оси (фиг. 101). Возьмем прямолинейную проволочную спицу длиной I и расположим ее параллельно оси у. Будем перемещать ее со скоростью в направлении оси Если спицу включить в замкнутую цепь, вынуждая ее скользить по двум противоположным ветвям -образной проволочной вилки таким образом, чтобы сама -образная вилка не участвовала в движении (фиг. 101), то в спице будет протекать ток Этот ток проще всего определить, формулируя закон индукции Фарадея следующим образом: ток, индуцированный в проводе, образующем часть замкнутой цепи, пропорционален изменению числа силовых линий, пересекающих площадь, ограниченную проволочной петлей, в единицу времени. Это число

измеряется как магнитное смещение на единицу поверхности умноженное на площадь ограниченную петлей; оно равно . В параграфе, посвященном магнитной индукции (стр. 173), изменение этой величины мы объясняли изменением на величину в течение короткого интервала времени Здесь же оно обусловлено изменением площади в результате перемещения провода. Если длина провода равна I, а его скорость перпендикулярна его ориентации и равна то наша спица пересекает площадь в течение каждой секунды — это и есть изменение площади

Фиг. 101. Движение проволочной спицы длиной I, образующей часть замкнутого контура, в магнитном поле между полюсами большого подковообразного магнита.

Следовательно, изменение числа силовых линий за 1 сек составляет Согласно закону индукции Фарадея, в спице возбуждается электрический ток Вместо того чтобы рассматривать ток удобнее выразить этот эффект в терминах разности потенциалов V, возникающей между концами нашей спицы. Эксперимент показывает, что V пропорциональна только что рассмотренной величине При изучении коэффициента пропорциональности был обнаружен замечательный закон симметрии. Оказалось, что если измерять все величины в используемых нами единицах, то этот коэффициент получается равным так что мы получаем уравнение

Для спицы это соответствует электрическому полю

Если тот самый отрезок проволоки двигался бы, не будучи элементом замкнутой цепи, то на его концах возникали бы заряды, соответствующие такому полю и сохраняющиеся в течение всего времени, пока проволока движется.

На этом законе основано действие всех физических и электротехнических машин и приборов, в которых энергия движения превращается с помощью индукции в электромагнитную энергию. В их число входят, например, телефон и динамо-машины всех видов. Таким образом, этот закон можно считать подтвердившимся на бесчисленных экспериментах.

Фиг. 102. Заряженный конденсатор с изолирующим круглым диском между пластинами. Электростатическая индукция (смещение) приводит к появлению зарядов на противоположных поверхностях диска. Смещения частично действуют в эфире (диполи без рамок), ачастично — в изоляторе (диполи в рамках). Если изолирующий диск вращать, то в движении участвуют только диполи изолятора.

2а. Предположим, что движение непроводника в некотором электрическом поле реализуется следующим образом: движущийся диск из непроводящего вещества располагается между двумя пластинами конденсатора, изображенного на фиг. 100 (фиг. 102). Диск будет заполнять пространство между пластинами конденсатора так, что расстояние а, отмеченное на фиг. 100, служит также мерой ширины диска. Если теперь конденсатор зарядить, то в диске возникнет электрическое поле оно вызовет смещение перпендикулярное плоскости пластин, т. е. параллельное направлению у. Вследствие этого на двух граничных поверхностях непроводящего диска возникнут равные заряды, знаки которых будут противоположны зарядам обращенных к ним металлических пластин. Поверхностный заряд будет иметь плотность пропорциональную смещению в изоляторе: Здесь состоит из двух частей: смещение эфира и смещение самого вещества.

Если изолирующий слой начнет теперь двигаться в направлении оси со скоростью то, согласно Герцу, эфир в нем

будет полностью увлекаться. Следовательно, поле и заряды плотностью

создаваемые этим полем на ограничивающих поверхностях, также будут переноситься.

Следовательно, движущийся заряд на поверхностях диска снова будет образовывать ток

и будет создавать, по Био и Савару, магнитное поле.

Рентген экспериментально доказал (1885 г.), что дело действительно обстоит таким образом, за тем исключением, что отклонение магнитной стрелки, которое должно было наблюдаться, оказалось гораздо меньше, чем следовало из теории Герца. Опыты Рентгена показали, что в движении вещества участвует лишь избыточная по сравнению со смещением самого эфира плотность заряда [т. е. величина равная, смещению в самом изоляторе]. Позднее мы истолкуем этот результат весьма простым образом. Здесь же просто укажем, что, как и следовало ожидать в свете хорошо известных фактов оптики, теория полного увлечения, разработанная Герцем, также потерпела неудачу при попытке объяснить чисто электромагнитные явления.

Эйхенвальд (1903 г.) подтвердил результаты Рентгена с помощью весьма убедительного опыта, в котором заряженные металлические пластины принимали участие в движении. Для таких пластин ток конвекции должен составлять величину

согласно Герцу, такой изолирующий слой должен, ввиду того что заряды равны и противоположны, точно компенсировать этот ток. Но Эйхенвальд обнаружил, что это не так. Наоборот, он получил ток, совершенно не зависящий от материала изолятора. Именно этого следовало ожидать с точки зрения описанных выше выводов Рентгена. В самом деле, ток, обусловленный изолятором, равен

где первый член компенсируется конвекционным током пластин, и, таким образом, у нас остается ток

который не зависит от диэлектрической постоянной

2б. Предположим, что магнитное поле, параллельное оси создается, скажем, подковообразным магнитом, а диск из непроводящего материала движется в этом поле в направлении оси Пусть изолятор не способен намагничиваться Пусть две граничные поверхности диска, перпендикулярные оси у, облицованы металлом и слои металла связаны с электрометром посредством скользящих контактов таким образом, что возникающие на них заряды можно измерять.

Фиг. 103. Пластину из изолирующего материала двигают в магнитном поле, чтобы измерить возникающие вследствие смещения заряды на его поверхности.

Этот опыт точно соответствует индукционному опыту (16), рассмотренному выше, с тем исключением, что движущийся проводник теперь заменяется движущимся диэлектриком. Закон индукции применим к обоим случаям в одной и той же форме. Он требует, чтобы существовало электрическое поле

действующее в направлении магнитного поля по оси у на движущийся изолятор. Согласно теории Герца, следовательно, два поверхностных слоя должны приобретать противоположные заряды с поверхностной плотностью

которые и заставляют отклоняться наш электрометр. Этот опыт был осуществлен Вильсоном в 1905 г. Вильсон использовал врач щающийся диэлектрик и, конечно, получил подтверждение

существования наведенного заряда, однако вновь меньшего, чем ожидалось: заряд соответствовал поверхностной плотности

Это означает, что существует только эффект движения вещества, а эффект движения эфира полностью отсутствует. Таким образом, и в этом пункте теория Герца потерпела неудачу.

Во всех четырех указанных выше типичных явлениях, очевидно, играет роль только относительное движение создающих поля тел относительно исследуемого проводника или изолятора. Вместо того чтобы придавать им движение в -направлении, как мы предлагали, можно было бы оставлять их в состоянии покоя, а перемещать остальную часть прибора в противоположном направлении вдоль оси Результат был бы тем же самым, ибо теория Герца признает лишь относительные движения тел, причем эфир тоже понимается как тело. В системе, движущейся с постоянной скоростью, все происходит, согласно Герцу, точно так же, как если бы она покоилась. Это значит, что в теории Герца справедлив классический принцип относительности.

Однако теория Герца не соответствует фактам, и поэтому она вскоре должна была уступить место другой теории, основанной на совершенно противоположных представлениях об относительности.