§ 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Вплоть до начала XIX в. на электричество и магнетизм смотрели как на две области явлений, в некоторых отношениях сходные, но совершенно отдельные и независимые. Поиски моста, соединяющего эти две области, велись очень напряженно, однако в течение долгого времени были безуспешными. Наконец Эрстед (1820 г.) обнаружил, что магнитная игла отклоняется электрическими токами. В том же году Био и Савар открыли количественный закон этого явления, а Лаплас сформулировал его в терминах действия на расстоянии. Этот закон чрезвычайно важен для нас по той причине, что в него входит константа, несколько таинственная для электромагнетизма и имеющая природу скорости, которая в дальнейшем оказалась идентичной скорости света.

Био и Савар установили, что ток, протекающий по прямому проводу, не притягивает и не отталкивает магнитный полюс, но стремится поворачивать его по окружности вокруг проволоки (фиг. 83) так, чтобы положительный полюс двигался вместе с буравчиком, имеющим правую резьбу и ввинчиваемым снизу (против часовой стрелки) по направлению (положительному) тока. Количественный закон этого явления можно получить в простейшей форме, предположив, что проводящая проволока разделена на ряд коротких отрезков длиной I, и записывая эффект каждого из этих элементов тока. Общий эффект полного тока получается отсюда с помощью суммирования. Мы сформулируем закон для элемента тока только в частном случае, когда магнитный пслюс лежит в плоскости, проходящей через среднюю часть элемента и перпендикулярной направлению тока (фиг. 84). В этом случае сила, действующая на магнитный полюс единичной величины, т. е. магнитная напряженность поля во взятой нами плоскости, перпендикулярна к линии, соединяющей полюс с осью элемента тока, пропорциональна

силе тока и длине элемента I и обратно пропорциональна квадрату расстояния

Внешне эта формула опять-таки обнаруживает сходство с ньютоновским законом тяготения или кулоновским законом электро- и магнитостатики; тем не менее электромагнитная сила имеет совершенно иной характер, ибо действует не в направлении линии, соединяющей полюс с элементом тока, а перпендикулярно к ней. Три направления попарно перпендикулярны друг другу.

Фиг. 83. Магнитное поле окружающее ток

Фиг. 84. Направление перпендикулярно направлениям тока I и радиус-вектора,

Отсюда видно, что электродинамические эффекты коренным образом связаны со структурой евклидова пространства; в определенном смысле они предоставляют нам естественную прямоугольную систему координат.

Коэффициент пропорциональности с, входящий в формулу (54), полностью определен, так как расстояние сила тока и магнитное поле измеримые величины. Эта постоянная, очевидно, представляет собой силу такого тока, который, протекая через отрезок проводника единичной длины, создает единичное магнитное поле на единичном расстоянии от проводника. Стало общепринятым и часто более удобным вместо единицы тока, введенной нами (именно количества статического электричества, протекающего через поперечное сечение в единицу времени и называемого электростатической единицей), применять в качестве единицы этот ток силой с (в электростатических мерах); по этой причине его называют электромагнитной единицей тока. Использование этой единицы имеет то преимущество, что формула (54) принимает простой вид

или так что измерение силы тока сводится к измерению двух длин и магнитного поля. Большинство практических приборов для измерения токов основано на отклонении магнитов токами, или наоборот, поэтому дают силу тока в электромагнитных единицах. Для того чтобы выразить ее в электростатических единицах тока, которые были введены первыми, нужно знать константу с; но для этого нужно всего одно измерение.

Прежде чем говорить об экспериментальном определении величины с, проделаем небольшой экскурс в ее природу с помощью простого анализа размерностей. Согласно формуле (54), величина с определяется как Далее для размерностей выполняются следующие соотношения:

таким образом, размерность с приобретает вид

Но мы знаем, что электрический заряд и сила магнитного полюса имеют одну и ту же размерность благодаря тому, что закон Кулона для электрической и магнитной сил один и тот же. Отсюда получаем

т. е. с имеет размерность скорости.

Первые точные измерения с были осуществлены Вебером и Кольраушем (1856 г.). Их опыты принадлежат к числу наиболее памятных достижений точного физического измерения, и не только ввиду их трудности, но также ввиду далеко идущих последствий, которые вызвал полученный ими результат. Ибо значение, полученное для с, составляет см/сек, что в точности совпадает со скоростью света.

Это совпадение не может быть случайным. Большое число мыслителей, в том числе сам Вебер и многие другие математики и физики, сознавали тесную взаимосвязь, которую число см/сек установило между двумя великими царствами науки, и искали путь к открытию моста, который соединил бы электромагнетизм и оптику. Эти поиски завершил Максвелл после того, как разработанные Фарадеем замечательные и простые методы эксперимента пролили свет на новые факты и породили новые воззрения. Мы продолжим рассмотрение этих достижений.