ГЛАВА III. НЬЮТОНОВА СИСТЕМА МИРА

§ 1. АБСОЛЮТНОЕ ПРОСТРАНСТВО И АБСОЛЮТНОЕ ВРЕМЯ

Принципы механики, изложенные нами, отчасти были усмотрены Ньютоном в работах Галилея, а отчасти сформулированы им самим. Ньютону мы прежде всего обязаны определениями и законами в настолько общей форме, что они представляются независимыми от земных экспериментов и применимыми к событиям в астрономическом пространстве.

При выводе этих законов Ньютону приходилось предпочитать конкретные механические принципы, для чего были необходимы определенные представления о пространстве и времени. Без таких определений оказывается бессмысленным даже простейший закон механики — закон инерции. Согласно этому закону, тело, на которое не действуют никакие силы, движется равномерно и прямолинейно. Обратимся вновь к столу, на котором проводились опыты с катящимися шарами. Когда шар катится по столу вдоль прямой линии, наблюдатель, следящий за его траекторией с какой-либо другой планеты, вынужден утверждать, что путь шара, с его точки зрения, непрямолинеен, так как Земля сама вращается, и движение, которое представляется прямолинейным вращающемуся вместе с Землей наблюдателю только потому, что шар оставляет прямолинейный след на столе, должно казаться криволинейным другому наблюдателю, не участвующему во вращении Земли. Это можно проиллюстрировать следующим грубым примером.

Круглый диск белого картона укрепляется на оси так, что его можно вращать с помощью ручки. Над плоскостью диска укрепляется линейка. Будем теперь по возможности равномерно вращать диск и в то же время пытаться провести вдоль линейки карандаш с постоянной скоростью, так чтобы он вычерчивал свою траекторию на картоне. Траектория карандаша на картоне будет, разумеется, не прямой, а кривой линией, которая даже замкнется в петлю, если вращательное движение диска будет достаточно быстрым. Итак, то же самое движение, которое наблюдатель, связанный с линейкой, называет равномерным и прямолинейным, будет названо наблюдателем, связанным

с диском, криволинейным (и неравномерным). Это движение можно построить точка за точкой, как изображено на фиг. 32.

Наш пример ясно показывает, что закон инерции, несомненно, имеет смысл только в тех случаях, когда пространство, или, точнее, система отсчета, в которой движение интерпретируется как прямолинейное и равномерное, точно задано.

Фиг. 32. Переход тела из точки А в точку В при равномерном движении в течение четырех интервалов времени — движение наблюдает покоящийся наблюдатель. момент тело находится в точке наблюдатель помечает эту точку звездочкой, в — момент положение тела определяется точкой, которая также помечена звездочкой; диск, а вместе с ннми звездочка, помеченная на фиг. 32, б, повернулись на угол — наблюдатель продолжает помечать положение тела тем же способом, что и раньше. Ломаная, соединяющая звездочки, приближенно описывает траекторию тела по движущемуся диску.

Коперникова картина мироздания, разумеется, предполагает, что в качестве системы отсчета, для которой выполняется закон инерции, берется не Земля, а система, каким-то образом фиксированная в астрономическом пространстве. В проводимых на Земле опытах, например в опытах с шаром, движущимся по столу, траектория движущегося тела в действительности представляет собой не прямую, а слегка искривленную линию. Тот факт, что это ускользает от нашего внимания, объясняется лишь малостью пути, наблюдаемого в наших экспериментах, по сравнению с размерами Земли. Здесь, как это часто случается в

науке, неточность наблюдения приводит к открытию важного факта. Если бы Галилей имел возможность выполнять наблюдения так же точно, как в последующие столетия, запутанная смесь различных явлений сделала бы открытие законов гораздо более сложным. Может быть, Кеплер никогда не объяснил бы движения планет, если бы их орбиты были известны ему так же точно, как они известны в наши дни. Ведь эллипсы Кеплера — лишь приближения, от которых истинные орбиты при наблюдении их в течение большого периода времени значительно отличаются. Аналогичный случай произошел в современной физике с закономерностями спектров: открытие простых соотношений оказалось гораздо более трудным и заметно задержалось вследствие избытка экспериментальных данных.

Итак, перед Ньютоном стояла задача найти систему отсчета, в которой выполнялись бы закон инерции и другие законы механики. Если бы он выбрал в качестве системы отсчета Солнце, вопрос не был бы решен, и решение его только задержалось бы, ибо могло оказаться, что Солнце тоже движется, как это и выяснилось на самом деле в свое время.

Вероятно, именно в силу таких причин Ньютон пришел к убеждению, что эмпирические системы отсчета, связанные с материальными телами, никогда не смогут послужить основой закона, опирающегося на понятие инерции. Однако закон сам по себе, в силу своей тесной связи с евклидовой идеей пространства, элементом которого является прямая линия, представляется естественным отправным моментом динамики астрономического пространства. Несомненно, именно в законе инерции евклидово пространство проявляет себя вне тесных пределов Земли. Сходные обстоятельства имеют место и в случае времени, поток которого получает свое выражение в равномерном движении, обусловленном инерцией. Если бы в качестве единицы времени был выбран, например, период одного оборота Земли, то закон инерции оказался бы не вполне справедливым, так как в движении Земли имеют место некоторые нерегулярности.

Следуя подобным рассуждениям, Ньютон пришел к заключению, что существуют абсолютное пространство и абсолютное время. Лучше всего передать суть дела словами самого Ньютона (цитаты даются по переводу оригинального латинского текста Ньютона). О времени Ньютон писал:

«Абсолютное истинное или математическое время само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо

внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным или несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это — час, день, месяц, год...

Ибо дни в природе в действительности не равны друг другу, хотя обычно и считаются равными и используются в качестве меры времени: астрономы вносят поправки в эти меры, выполняя точный анализ небесных движений. Возможно, не существует такой вещи, как стандартное движение, посредством которого время можно точно измерить. Все движения могут быть ускоренными или замедленными, но истинный, или стандартный, процесс течения абсолютного времени не подвержен никаким изменениям. Длительность или возраст существования вещей остается одним и тем же независимо от того, быстры движения или медленны или их нет вообще...»

О пространстве Ньютон высказал аналогичное мнение. Он писал:

«Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-либо внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство...

Итак, вместо абсолютных положений и движений мы используем относительные, причем делаем это без каких-либо неудобств для своей практической деятельности. Но в философских изысканиях мы должны отвлечься от наших чувств и рассматривать вещи как таковые, независимо от всего, что представляет собой лишь чувственные меры этих явлений. Ибо, возможно, не существует тела, поистине покоящегося, относительно которого все положения и все движения других тел можно было бы отсчитать...»

Недвусмысленное утверждение как в случае - определения абсолютного времени, так и в случае определения абсолютного пространства о том, что эти две категории существуют «безотносительно к какому бы то ни было внешнему объекту», кажется странным в устах человека типа Ньютона, ведь он сам часто подчеркивает, что он стремится изучать лишь то, что в действительности существует, то, что можно подтвердить наблюдением «Hypotheses non fingo» - вот его короткое и определенное выражение. Но ведь то, что существует «безотносительно к какому бы то ни было внешнему объекту», невозможно подтвердить наблюдением, и, следовательно, это не факт. Здесь мы сталкиваемся с явным случаем того, как подсознательные представления "применяются незаметно к понятиям объективного мира. Позднее мы рассмотрим этот вопрос более подробно.

Наша теперешняя задача состоит в том, чтобы описать, как Ньютон истолковал законы космоса и как его идеи развились в современных представлениях.