Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 4. ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯВеличайшим достижением Ньютона в оптике было разложение белого света на цветные компоненты с помощью призмы и точное исследование спектра, которое привело его к убеждению, что отдельные спектральные цвета представляют собой неделимые компоненты света. Он стал основателем теории цветов, физическое содержание которой вполне полноценно и в наши дни, несмотря на нападки Гете. Мощь открытий Ньютона парализовала свободу мысли последующих поколений. Его отказ принять волновую теорию закрыл дорогу к ее признанию почти на целое столетие. Тем не менее она нашла отдельных защитников, таких, например, как великий математик восемнадцатого столетия Леонард Эйлер. Реабилитация волновой теории обязана работам Томаса. Юнга (1802г.), который ввел принцип интерференции для объяснения цветных колец и ореолов, которые наблюдал еще Ньютон в тонких слоях прозрачных веществ. Рассмотрим теперь более подробно явление интерференции, так как оно играет решающую роль во всех тонких оптических измерениях, особенно в исследованиях, которые составляют основы теории относительности. Выше мы объясняли природу волнового движения, говоря, что оно представляет собой результат колебаний отдельных частиц вещества относительно своих равновесных положений; мгновенные положения, или фазы движения, различны для соседних частиц и перемещаются с постоянной скоростью. Время, необходимое для выполнения одного колебания определенной частицы, называют временем колебания, или периодом колебаний, и обозначают символом
Вместо слов «число колебаний» или «частота» мы часто говорим «цвет», так как световая волна определенной частоты вызывает определенное цветовое ощущение в нашем глазу. Мы не будем углубляться в сложный вопрос о том, каким образом «физические цвета», как мы называем огромное многообразие физиологических ощущений цвета, создаются совместным действием простых периодических колебаний. Волны, излучаемые малым источником света, имеют форму сфер. С точки зрения физики это означает, что все частицы на сфере, в центре которой расположен источник, или на «волновой поверхности» находятся в одном и том же состоянии колебания (например, все на гребне или все во впадине): они имеют одну и ту же фазу (фиг. 55). Вследствие преломления или других влияний часть такой сферической волны может оказаться деформированной так, что волновые поверхности приобретут какую-либо иную форму. Простейшей волновой поверхностью является, очевидно, плоскость, и ясно, что достаточно малую часть любой волновой поверхности, в частности сферической, можно всегда рассматривать как приблизительно плоскую. Поэтому мы особо рассматриваем случай распространения плоских волн (фиг. 56), Направление, перпендикулярное к плоскости волн, т. е. нормаль к волнам, совпадает с направлением их распространения. Очевидно, достаточно рассмотреть состояние колебания вдоль прямой линии, параллельной этому направлению.
Фиг. 55. Фазы сферической волны, излучаемой из точки Вопрос о том, параллельно или перпендикулярно направлению распространения волны колебание индивидуальной частицы среды, т. е. продольно оно или поперечно, мы оставим на этой стадии открытым. На наших чертежах мы будем просто изображать волновые линии и называть максимальные смещения вверх и вниз гребнями и впадинами. Расстояние от одного гребня до другого называют длиной волны и обозначают символом Расстояние между двумя плоскостями одинаковой фазы, очевидно, имеет ту же величину К. В течение одного колебания определенной частицы вверх и вниз, длительность которого равна
(см., например, фиг. 51, где Когда волна переходит из одной среды в другую, скажем из воздуха в стекло, временной ритм колебаний переносится через граничную поверхность, т. е. Теперь мы уже в состоянии рассмотреть природу явления интерференции, открытие которого помогло победе волновой теории. Суть интерференции можно описать с помощью парадоксального утверждения: свет, добавленный к свету, не обязательно дает более сильный свет, но может давать более слабый и даже темноту. Причина этого заключается в том, что, согласно волновой теории, свет представляет собой не поток материальных частиц, а состояние движения. Два импульса колебаний, появляющиеся одновременно, могут уничтожить движение точно так же, как два человека, которые хотят сделать противоположные вещи, препятствуя друг другу, не производят никакого действия. Представим себе две пересекающиеся цепочки волн. Это явление удобно наблюдать, глядя с возвышенности на озеро, когда встречаются волны, идущие от двух кораблей (фиг. 57).
Фиг. 56. Фаза плоской волны. Одинаковые фазы лежат в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны. Такие две цепочки волн проникают одна сквозь другую, не мешая друг другу. В области, где они существуют совместно, появляется сложное движение, но как только одна волна переходит через другую, она продолжает двигаться так, как если бы с ней ничего не произошло. Если фиксировать внимание на одной колеблющейся частице, мы будем видеть, что она испытывает независимые импульсы со стороны обеих волн. Следовательно, ее смещение в любой точке представляет собой просто сумму двух смещений, которые вызвала бы каждая из волн. О таких двух волновых движениях говорят, что они накладываются одно на другое, не нарушая друг друга. Отсюда следует, что в течках, где встречаются гребень с гребнем и впадина с впадиной, т. е. в точках, где встречаются две одинаковые фазы, отклонение частицы вдвое выше или вдвое ниже (фиг. 58).
Фиг. 57. Взаимное проникновение двух цепочек волн, вызванных движущимися по озеру кораблями.
Фиг. 58. Увеличение смещения при интерференции двух волн в одной и той же фазе.
Фиг. 59. Исчезновение смещения в результате интерференции двух волн, создающих одинаковое смещение, но в противоположных фазах. Но в точках, где гребень встречается с впадиной, смещения уничтожают друг друга (фиг. 59). При наблюдении интерференции света не удается просто, взяв два источника света, предоставить двум цепочкам волн встречаться друг с другом. Поскольку действительные световые волны не абсолютно регулярны, здесь не удалось бы получить наблюдаемого явления интерференции; скорее, напротив, состояние колебаний должно после ряда регулярных колебаний мгновенно изменяться соответственно случайным явлениям, происходящим внутри источника в процессе излучения света. Эти нерегулярные изменения вызывают соответствующие флуктуации явления интерференции, слишком быстрые, чтобы глаз уследил за ними. Поэтому мы видим лишь однородно освещенное поле. Для получения наблюдаемой интерференции необходимо разделить луч света искусственными методами — с помощью отражения или преломления — на два луча, а затем заставить их вновь сойтись. Тогда, очевидно, нерегулярности в колебаниях обоих лучей будут происходить точно в одном и том же временном ритме, откуда следует, что интерференция не будет флуктуировать в пространстве и останется фиксированной. Тогда в любой точке, где волны усиливают или погашают друг друга в какой-либо момент времени, они будут делать то же самое и в любой другой момент. Если рассматривать такую точку с помощью увеличительного стекла или телескопа, то мы будем видеть полосы или кольца освещенности всегда, когда используется свет одного цвета (монохроматический свет), например такой, какой излучает пламя бунзеновской горелки, окрашенное в желтый цвет с помощью простой пищевой соли. Для обычного света, состоящего из многих цветов, интерференционные полосы, соответствующие различным длинам волн, не точно совпадают. В одной точке усиливается, скажем, красный, а голубой погашается, в других точках усиливаются другие цвета; отсюда и возникает радужный ореол. Однако мы отклонились бы довольно далеко от нашего основного направления, продолжая рассмотрение этих интересных явлений. Простейшие интерференционные устройства были изобретены Френелем (1822 г.), исследования которого заложили основу той теории света, которая остается выше критики и до настоящего времени. Его время — первые десятилетия XIX в., — должно быть, во многих отношениях напоминает наше. Точно так же, как сегодня благодаря развитию квантовой теории и ядерной физики наши знания о физических закономерностях природы претерпевают столь мощный процесс углубления и расширения, что он кажется полной революцией в области физических законов, так и сто лет назад тысячи отдельных наблюдений, теоретических рассуждений, физических или метафизических гипотез впервые слились в полную и единую теорию, в общий комплекс идей, использование которых открыло перспективу такого изобилия новых наблюдений и экспериментов, о котором раньше нельзя было и мечтать. В то время вышли в свет Аналитическая механика Лагранжа и Небесная механика Лапласа — две работы, ознаменовавшие завершающий этап ньютоновских идей. На их основе были построены, с одной стороны, механика деформируемых тел и теория жидкостей и упругих тел, созданные Навье, Пуассоном, Коши и Грином, а с другой стороны, была разработана теория света, основу которой составили работы Юнга, Френеля, Араго, Малюса и Брюстера. Это же время стало началом эры электромагнитных открытий, о которых мы будем говорить позднее.
Фиг. 60. К опыту Френеля с зеркалами.
Фиг. 61. Интерферометр Майкельсона. Френель направлял луч света так, что он отражался от двух зеркал Эти два луча падают на два зеркала В действительности то, что наблюдается в окуляре интерферометра, представляет собой не просто светлые и темные поля, а систему ярких и темных полос. Подобная картина объясняется тем, что два луча не точно параллельны друг другу, а волны не точно плоские. Вследствие этого каждая из отдельных частей обоих интерферирующих лучей проходит пути различной длины. Не будем углубляться в геометрические детали, но лишь упомянем об этом обстоятельстве, поскольку больше принято говорить об интерференционных полосах. Здесь мы должны привести несколько численных данных. Вышеописанным методом было установлено, что длина волны желтого света, излучаемого бунзеновской горелкой, пламя которой окрашено с помощью обычной пищевой соли слышимые человеческим ухом, составляют приблизительно 20 000 колебаний в 1 сек. Поразительная точность оптических методов измерения обеспечивается тем, что на длине пути, проходимого лучом света в интерферометрическом приборе, укладывается большое число длин волн. Эта точность позволяет нам, например, достоверно установить, что скорость света в газе меняется при очень малых изменениях давления или температуры (обусловленных, скажем, прикосновением руки к прибору). Чтобы обнаружить это, газ пропускают в цилиндр, ограниченный с одной стороны стеклянной пластинкой Мы еще встретимся с интерферометром Майкельсона, когда будем решать вопрос о том, влияет ли движение Земли на скорость света.
|
1 |
Оглавление
|