§ 12. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ЛОРЕНЦА

Теория Лоренца (выдвинутая им в 1892 г.) знаменует вершину и последний шаг в физике материального эфира. Это одножидкостная теория электричества, построенная на теории атомистических воззрений, причем именно последнее обстоятельство, как мы увидим, предопределяет роль, отведенную в ней для эфира.

На тот факт, что электрические заряды имеют атомистическую структуру, т. е. существуют в природе в виде очень малых, но далее уже неделимых количеств, впервые указал Гельмгольц (в 1881 г.) при попытке объяснить законы электролиза Фарадея (стр. 155). По сути дела, достаточно было предположить, что каждый атом в электролитическом растворе находится в своеобразной химической связи с одним «атомом электричества», или электроном, чтобы тот факт, что определенное количество электричества всегда вызывает выделение эквивалентных количеств определенных веществ, приобрел разумное объяснение.

Атомистическая структура электричества оказалась особенно ценной при объяснении явления, которое наблюдается при

прохождении электрического тока через разреженные газы. В этой области впервые было выяснено, что положительное и отрицательное электричества ведут себя совершенно различным образом. Если два металлических электрода ввести в стеклянную трубку и пропускать между ними ток (фиг. 104), то до тех пор, пока газ еще присутствует в трубке в заметных количествах (имеет заметное давление), в трубке происходят весьма сложные явления. Но по мере того как газ все больше и больше откачивается, явления становятся все проще. Когда достигается очень сильный вакуум, отрицательный электрод — катод К — начинает испускать лучи, проходящие через отверстия в положительном электроде — аноде А — и наблюдаемые за А в форме флуоресценции, производимой ими на экране (что мы наблюдаем на экране каждого телевизора).

Фиг. 104. Трубка для получения катодных лучей. К — катод; А — анод.

Эти лучи называют катодными лучами. Было показано, что их можно отклонять с помощью магнита так же, как поток отрицательного электричества. Величайший вклад в изучение катодных лучей был внесен Томсоном (лордом Кельвином) и Ленардом. Отрицательный заряд лучей также можно непосредственно продемонстрировать, собирая его на полом проводнике. Более того, эти лучи отклоняются и в электрическом поле, действующем перпендикулярно направлению их движения; это отклонение противоположно направлению поля, что вновь доказывает отрицательность переносимого ими заряда.

Убеждение в том, что природа катодных лучей корпускулярна, стало уверенностью, когда физики успешно вывели количественное заключение относительно их скорости и заряда.

Если представить себе катодные лучи как поток малых частиц массой то, очевидно, эти лучи будут тем меньше отклоняться в определенном электрическом или магнитном поле, чем больше скорость частиц, — аналогично траектория ружейной пули тем ближе к прямой, чем больше ее скорость. Но возможно создавать катодные лучи, которые могут сильно отклоняться, т. е. медленные катодные лучи: нужно использовать малую разность

потенциалов между катодом и анодом. Выбирая большую разность потенциалов между двумя электродами, мы получаем лучи, сильно ускоренные полем между Скорость катодных лучей за отверстием в аноде А зависит только от ускорения, приобретенного ими на пути от К до А, которое можно подсчитать, исходя из фундаментального уравнения механики

где заряд и напряженность поля. Мы здесь имеем дело, очевидно, со случаем, аналогичным случаю «падения» тел, в котором ускорение равно не ускорению силы тяжести а величине

Если бы мы знали отношение то скорость можно было бы найти из закона падения тел. Но здесь два неизвестных, следовательно, необходимо еще одно измерение, если мы хотим определить эти величины. Это измерение можно осуществить с помощью поперечного магнитного поля. Рассматривая теорию Герца (гл. V, § 11, п. 16, стр. 190), мы видели, что магнитное поле возбуждает в теле, движущемся перпендикулярно направлению электрическое поле

перпендикулярное как к так и к у. Следовательно, отклоняющая сила

будет действовать на каждую частицу катодных лучей так, что эти частицы будут приобретать ускорение

перпендикулярное к направлению их движения. Это ускорение можно найти, измеряя поперечное смещение луча. Таким образом, мы получаем второе уравнение для определения двух наших неизвестных

Определения, выполненные таким или аналогичным методом, дали следующий результат: для не особенно больших скоростей отношение имеет определенную постоянную величину, равную

С другой стороны, рассматривая электролиз [гл. V, § 2, формула (48), стр. 157], мы указали, что водород несет количество электричества электростатических единиц/грамм. Если принять теперь напрашивающееся предположение о том, что заряд частицы в каждом случае один и тот же, именно равный «атому электричества», или одному электрону, то мы должны сделать вывод, что масса частицы катодных лучей должна находиться в следующем отношении к массе атома водорода

Таким образом, частицы катодных лучей примерно в две тысячи раз легче, чем атомы водорода — самые легкие атомы из всех химических веществ. Этот результат приводит нас к заключению о том, что катодные лучи представляют собой поток чистых «атомов электричества».

Это мнение выдержало проверку бесчисленных исследований. Отрицательное электричество состоит из свободно движущихся электронов; положительное же электричество связано с веществом и никогда не существует вне вещества. Таким образом, последующие экспериментальные исследования подтвердили и дали точную форму прежним гипотезам одножидкостной теории. Величина заряда каждого электрона также была успешно определена. Первые опыты этого типа осуществил Томсон (1898г.). Основная идея его опытов состояла в следующем: мельчайшие капли масла или воды или крошечные металлические шарики микроскопических или субмикроскопических размеров создавались с помощью конденсации пара или разбрызгивания жидкости в воздухе. Они падают с постоянной скоростью, поскольку трение воздуха противодействует ускорению силы тяжести. Измеряя скорость падения, можно определить размер частиц, а отсюда их массу умножая их размер на плотность вещества. Вес таких частиц, следовательно, равен где - ускорение силы тяжести. Далее, таким частицам можно придать электрический заряд, подвергая воздух воздействию рентгеновских лучей или радиоактивных веществ. Если возбудить электрическое поле направленное вертикально вверх, то на шарик, несущий положительный заряд должна действовать сила, стремящаяся двигать его вверх. Если электрическая сила равна весу то шарик окажется неподвижно взвешенным в воздухе. Тогда заряд можно вычислить из уравнения Милликен ( выполнивший самые точные опыты такого рода, обнаружил, что заряд малых капель всегда составляет целое кратное определенного минимального заряда. Поэтому мы будем называть этот минимальный

заряд элементарным электрическим зарядом. Его величина составляет

Абсолютная величина элементарного заряда не играет существенной роли в электронной теории Лоренца. Опишем теперь физический мир, как его представлял себе Лоренц.

Атомы вещества являются носителями положительного электричества, которое нераздельно связано с ними. Кроме того, они содержат также некоторое число отрицательных электронов, так что относительно окружающих тел они оказываются электрически нейтральными. В изоляторах электроны накрепко связаны с атомами; они могут лишь слегка смещаться относительно своих равновесных положений так, что атом становится диполем. В электролитах и проводящих газах может случиться, что какой-нибудь атом имеет один или больше электронов в избытке или в недостатке по сравнению с нормальным количеством. Тогда его называют ионом, или носителем. Он движется в электрическом поле, перенося одновременно и вещество и электричество. Внутри металлов электроны движутся свободно и испытывают сопротивление своему движению, лишь сталкиваясь с атомами вещества. Магнетизм возникает, когда электроны в определенных атомах движутся по замкнутым орбитам и, следовательно, представляют собой молекулярные токи Ампера.

Электроны и положительные атомные заряды плавают в море эфира, в котором присутствуют электромагнитные поля, подчиняющиеся уравнениям Максвелла. Но в этих уравнениях надо положить а на место тока проводимости следует поставить конвекционный ток электронов Таким образом, уравнения приобретают вид

В них обычным образом входят законы Кулона, Био и Савара и Фарадея.

Таким образом, все электромагнитные явления состоят в основе своей из движения электронов и полей, сопровождающих эти движения. Свойства вещества зависят от различных возможностей движения электронов относительно атомов, причем зависимость эта носит вышеописанный характер. Основная задача электронной теории состоит в том, чтобы вывести обычные уравнения Максвелла из фундаментальных законов (68) для отдельных невидимых электронов и атомов, т. е.

показать, что все материальные тела действительно должны иметь соответственно их природе определенную проводимость о, диэлектрическую постоянную и магнитную проницаемость

Лоренц решил эту задачу и показал, что электронная теория не только приводит к уравнениям Максвелла в простейшем случае, но, более того, объясняет многочисленные факты, непостижимые для описательной теории или объяснимые в ней лишь с помощью искусственных гипотез. Эти факты, что очень важно, охватывают и более тонкие явления оптики, цветовой дисперсии, магнитного вращения плоскости поляризации (стр. 180), открытого Фарадеем, и другие подобные взаимодействия между световыми волнами и электрическими или магнитными полями. Мы не будем далее углубляться в эту обширную и математически сложную теорию, но ограничимся вопросом, имеющим для нас фундаментальный интерес: какую роль играет эфир в этом понимании материи?

Лоренц выдвинул чрезвычайно смелый лозунг, который до тех пор никогда еще не высказывался с такой решительностью:

Эфир покоится в абсолютном пространстве!

В принципе это — отождествление эфира с абсолютным пространством. Абсолютное пространство оказывается не вакуумом, но чем-то имеющим определенные свойства. Его состояние можно описать с помощью двух направленных величин — электрического поля и магнитного поля как таковое это нечто и называется эфиром.

Это предположение заходит гораздо дальше, чем теория Френеля. В последней эфир в астрономическом пространстве покоился в специальной инерциальной системе, которую мы могли рассматривать как пребывающую в абсолютном покое. Но эфир внутри материальных тел частично переносился этими телами.

Лоренц отбросил даже это частичное увлечение и пришел практически к тому же самому результату. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим явление, происходящее в диэлектрике, помещенном между пластинами конденсатора. Когда конденсатор заряжается, в нем возникает поле, перпендикулярное плоскости пластин (фиг. 89); оно смещает электроны в атомах диэлектрического вещества и превращает их в диполи, как мы уже объяснили выше (стр. 192—193). Диэлектрическое смещение в смысле Максвелла равно но лишь часть его обусловлена смещением электронов. Вакуум имеет диэлектрическую постоянную следовательно, смещение таким образом, истинная величина электронного смещения составляет Но мы видели, что опыты Рентгена и Вильсона по изучению явлений в движущихся изоляторах подтверждают тот факт, что в действительности лишь эта часть смещения играет

роль в движении. Таким образом, теория Лоренца дает правильное описание электромагнитных явлений, не обращаясь к гипотезам относительно того, как эфир переносится веществом.

Тот факт, что увлечение эфира происходит в точном согласии с формулой Френеля (44), становится понятным в свете следующих соображений.

Как и в опыте Вильсона, рассмотрим диэлектрическое тело, движущееся со скоростью вдоль оси Пусть в нем распространяется световой луч в том же направлении (фиг. 105). Пусть этот луч состоит из электрических колебаний параллельных оси у, и магнитных колебаний, параллельных оси

Фиг. 105. Луч света и происходящие в нем электрические и магнитные колебания распространяются в изоляторе со скоростью

Из опыта Вильсона мы знаем, что такое магнитное поле в движущемся теле создает смещение, равные

в направлении оси у. Отсюда, разделив на молено получить налагающееся электрическое поле. Таким образом, полное электрическое поле составляет

Если бы увлечение было полным, как предполагается в теории Герца, мы получили бы коэффициент вместо и поэтому полное поле было бы равно

Мы видим, что в полученной нами формуле заменяется на

Следовательно, эта величина должна соответствовать абсолютной скорости эфира в веществе в согласии с теорией Френеля, т. е. коэффициенту увлечения, который в оптике обозначают через с формулой (44)]. Именно так и обстоит дело, ибо, согласно электромагнитной теории Максвелла (стр. 184), диэлектрическая постоянная равна квадрату коэффициента преломления т. е. Если подставить эту величину в нашу формулу, то окажется, что

в согласии с формулой (44).

Вспомним, что теория Френеля столкнулась с большими трудностями при попытке объяснить цветовую дисперсию; в самом деле, если коэффициент преломления зависит от частоты (цвета светового луча), то и коэффициент увлечения также будет зависеть от нее. Но эфир может переноситься в веществе лишь одним определенным образом, а не различными для каждого цвета. Эта трудность исчезает в электронной теории, поскольку эфир остается покоящимся, а именно электроны, присутствующие в веществе, переносятся; цветовая дисперсия обусловлена тем, что свет заставляет колебаться эти электроны, а они в свою очередь оказывают обратное влияние на скорость света.

Мы не можем углубляться дальше в подробности этой теории и в ее многочисленные ответвления. Резюмируем наши результаты следующим образом: теория Лоренца предполагает существование некоторого эфира, находящегося в абсолютном покое. Затем Лоренц доказывает, что, несмотря на это, все электромагнитные и оптические явления зависят только от относительного движения переноса материальных тел (постольку, поскольку учитываются члены первого порядка по Таким образом, теория Лоренца объясняет все известные явления и прежде всего тот факт, что абсолютное движение Земли в эфире невозможно обнаружить с помощью земных экспериментов, в которых играют роль только величины первого порядка (в этом состоит оптический или, точнее, электромагнитный принцип относительности).

Существует, однако, один эксперимент первого порядка, относительно которого теория Лоренца может сказать не больше, чем любая из рассмотренных выше теорий: таким экспериментом было бы установление того факта, что метод Рёмера не

позволяет обнаружить абсолютное движение всей солнечной системы (см. стр. 92 и 127).

Решающий для теории Лоренца момент связан с вопросом, выдержит ли она проверку экспериментами, позволяющими измерять величины второго порядка по . В самом деле, ведь такие опыты должны сделать возможным измерение абсолютного движения Земли в эфире. Прежде чем мы обратимся к этому вопросу, нам предстоит обсудить достижение лоренцовой теории электронов, благодаря которому область ее применения чрезвычайно расширилась, именно электродинамическую интерпретацию инерции.