I-4. Сепарабельность в многоэлектронных системах

Г. Примас

1. Введение

Настоящий раздел посвящен проблемам пространственной локализации в точной квантовомеханической многоэлектронной теории; мы рассмотрим здесь групповые разложения (cluster expansions) вол повой функции и матрицы плотности и различные модели независимых частиц, а также отношение этих моделей к групповым разложениям. Мы не будем останавливаться на приложениях излагаемой теории к конкретным проблемам и уделим основное внимание общим вопросам.

Весь материал в этом разделе излагается с единой точки зрения вопроса о сепарабельности. Можно попытаться сформулировать общие критерии сепарабельности для любой теории независимо от каких бы то ни было приближений. Этот критерий заключается в следующем. Если система сострит из двух невзаимодействующих подсистем, то это должно явно проявляться на каждом этапе любой теории для такой системы. В рамках квантовой механики, хотя и не тривиально, но все же возможно удовлетворить сформулированному критерию сепарабельности. Оказывается, имеется тесная связь между критерием сепарабельности и связными групповыми (linked cluster) [la-г, 2а, б] и кумулятивными разложениями [3а-д], а также формулировкой квантовой механики в рамках представлений алгебры Ли [4а-и].