2. Теория возмущений
Основную идею теории, оперирующей с разложением по степеням
крайне легко объяснить. Применим к решению уравнения Шрёдингера
обычную теорию возмущений, предложенную Релеем и Шрёдингером (см. § 8, § 9 из гл. 2 в книге [18]); в уравнении (1) гамильтониан
(в атомных единицах) имеет вид
причем член, который учитывает электронное отталкивание, рассматривается как возмущение. Весьма поучительно дать другую формулировку данной задачи. Для этого используем новые координаты
Тогда получим
откуда сразу видно, что в этой теории возмущений малым параметром является
а в роли системы без взаимодействия выступает многоэлектронный водородоподобный атом. Следовательно,
причем
обязательно должны быть связаны соотношением
Принимая следующую нормировку для функций
и ?:
получим
Для нулевой энергии
найдем выражение