7. Концентрированные металл-аммиачные растворы

Металлический характер насыщенных металл-аммиачных растворов был открыт Краусом пятьдесят лет назад [28а — в]. Удельная электропроводность насыщенного натрий-аммиачного раствора при —33,5° составляет по сравнению с электропроводностью ртути, равной при 20°. В интервале концентраций натрия в аммиаке удельная электропроводность возрастает на три порядка. Температурный коэффициент электропроводности для насыщенных металл-аммиачных растворов очень мал и составляет для насыщенных натрий-аммиачных растворов и для насыщенных калий-аммиачных растворов. Дополнительные доказательства металлической природы рассматриваемых систем следуют из данных по эффекту Холла для насыщенных литий-аммиачных растворов [29], которые соответствуют предположению о том, что каждый атом лития дает по одному электрону проводимости. Спектры отражения насыщенных металл-аммиачных растворов подчиняются теории Друде [30], а магнитная восприимчивость таких растворов [31] вполне соответствует магнитной восприимчивости вырожденного электронного газа.

Представляет интерес применение современных теорий жидких металлов [5, 321 к концентрированным металлическим растворам. Мы опишем предварительные попытки в этом направлении, согласно которым электропроводность насыщенных металл-аммиачных растворов [19] истолковывается на основе следующих предположений:

а) каждый атом щелочного металла является источником одного электрона проводимости;

б) электроны проводимости описываются плоскими волнами

в) электронный газ вырожден;

г) электроны проводимости рассеиваются на катионах щелочных металлов;

Потенциал рассеяния берется при этом в виде потенциала точечного заряда, экранированного диэлектрической средой и поляризующимся газом свободных электронов

где — постоянная экранирования, определяемая в приближении Томаса — Ферми [331 как

(здесь — плотность носителей заряда);

д) рассеяние электронов с переходом в состояние с другим к рассматривается в первом порядке теории возмущений. Полный потенциал равен

где — число положительных ионов на единицу объема; — полный объем системы. Если — дифференциальная вероятность рассеяния электрона в состоянии на угол в телесном угле то

где — плотность конечных состояний.

Движение электронов описывается уравнением Больцмана, причем получается явное выражение для удельной проводимости

время релаксации для электронпого рассеяния, определяемое по формуле

Описанная трактовка приводит к следующему выражению для удельной проводимости:

где

и

Разумное согласие с экспериментальным значением удельной проводимости насыщенных металлических растворов имеет место, если принять при этом оценочное значение для равно в случае насыщенных натрий-аммиачных растворов. В пашем анализе величина не определяется. Ее следует рассматривать как феноменологический параметр глубины ямы, для объяснения эмпирического значения которого необходимо дальнейшее развитие теории.