Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4. Анализ Е2Формулы (4) теории возмущений для поправок
где матричные элементы берутся между соответствующими нулевыми функциями (§ 7 гл. 6 из книги [18]), конфигурации Точные значения При расчетах по формулам (12) нужно только выразить матричные элементы V через водородные радиальные интегралы Численная оценка поправки По найденным значениям Таблица 1. (см. скан) Значения индекса суммирования Поясним, как это делается в простых случаях состояний вклады в Вообще говоря, здесь нужно было бы привести выражения для разных волновых функций 4%
входящей в формулу (12) для анергии, а именно покажем, что она инвариантна при линейных преобразованиях базисных состояний, т. е.
Указанное свойство инвариантности существенно упрощает расчеты, ибо мы получаем иногда возможность избежать применения истинных нулевых функций
что и требовалось доказать. Используя теперь свойства волновых функций, непосредственно приступим к обсуждению формулы (12). Поправка Прежде всего весьма поучительно подробно рассмотреть пример состояния
Оставшаяся часть
Входящие в выражения (14), (15) волновые функции
Здесь
Подставляя выражения (17) в формулу (14), непосредственно приходим к формуле, по которой и проводился численный расчет (см. приложение В в работе [161). В результате такого расчета было получено значение Отмеченное совнадепие не случайно [14]; оно обнаруживается для многих других атомных состояний (см. табл. 1 в работе [16]). Действительно, хартри-фоковские спин-орбитали, входящие в выражение для одподетерминантной функции
а именно орбитали
и получить в качестве коэффициентов при
Так как Подобное соответствие можно установить между первой суммой в выражении (15) для Д? и выражением, составляемым в неограниченном методе Хартри — Фока {см. книгу [17] и формулу (3.10) в статье Поправка Е2Рассмотрение, подобное приведенному выше для Рассмотрим сначала двойные переходы состояния
Соответствующие матричные элементы имеют вид
где
Как видно, в приведенных формулах нигде не сказывается присутствие
Следовательно, для
В приведенном рассуждении не учитывались вклады от переходов Подобным образом определяется вклад в
Складывая выражения (19) и (20), получаем (см. формулы (4.8) в работе [16])
где численные значения величин равны
Эти значения определены методом, изложенным выше на стр. 16. Кроме того,
(см. [8]). Окончательно имеем
Полученный результат можно сравнить с экспериментом. Лейзер и Бахкол [10] предложили экстраполяционную релятивистскую формулу для определения ионизационного потенциала {см. формулу (5.29) в статье
где для величин с равенством (22). Величины
Неточность этой формулы (для тех Таблица 2 (см. скан) Ошибка формулы (24) Можно еще сравнить Таблица 3 (см. скан) Поправки Согласно данным табл. 3, Е составляет основную часть
|
1 |
Оглавление
|