Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4. Сравнение разных методов расчета волновых функцийРассмотрим две связи
и для основного состояния (с учетом минимального числа молекулярных орбиталей) имеем
и
Так как в рассматриваемом случае
то легко видеть, что
в результате мы получили хартри-фоковскую волновую функцию. В модели независимых пар электронов мы должны рассматривать (с учетом минимального числа биорбиталей) функцию
Легко видеть, что функция (32) соответствует полной функции
где
Рис. 7. Разбиение объема молекулы пропапа на лоджии. Естественное разбиение объема молекулы пропана на лоджии приведено на рис. 7. Используя очевидные обозначения, согласно рис. 7, для двух связей С - С мы имеем
откуда получаем
где
Появляющиеся здесь функции
тогда функция
Функции Когда молекулярные орбитали
то, как хорошо известно,
Далее можно показать [1], что если биорбиталь В аппроксимировать с номощыо формулы
то функция Так как в этом случае мы имеем также
то при условии, что соотношения (39), (40), (42), (43) и (45) выполняются, получаем, что
Покажем теперь, что если справедлива формула (45), функция
и. следовательно,
Вместе с тем
Легко видеть, что второе слагаемое в уравнении (50) обращается в нуль. Поэтому первое слагаемое также равно пулю. Так как то же самое можно сказать о
Итак, мы нашли физически разумные условия, при которых
функции Функция Па рассмотренном примере можно убедиться, что не стоит приписывать слишком большой физический смысл орбиталям, геминалям и биорбиталям и недооценивать важность наличия оператора антисимметризацми (последний столь сильно изменяет исходную функцию, составленную из орбиталей, что большая часть ее свойств отсутствует в полной антисимметризованной волновой функции). Чтобы получить правильное представление об электронной структуре молекулы, следует рассматривать именно полную волновую функцию; желая, однако, иметь дело с орбиталями, геминалями и биорбиталями, мы должны строго математически устанавливать соответствие между свойствами исходной и полной волновой функции. Следует сказать, что, вообще говоря, биорбитальная функция Таблица 7 (см. скан) Четыре разных способа записи одной и той же волновой функции Для функции
имеются члены типа
которые не обязательно будут взаимно сокращаться, когда все четыре точки находятся в Геминали можно вводить в рассмотрение только тогда, когда в молекуле отдельные пары электронов либо локализованы определенным образом в области химической связи, либо являются неподеленными парами, либо являются парами электронов атомных остовов. Таким образом, наиболее общая волновая функция — ото функция, составленная на основе модели олектронных пар. Так как в частном случае эта последняя функция идентична хартри-фоковской волновой функции, то можно думать, что она и в общем случае будет лучшим приближением к хартри-фоковской функции. Итак, геминали могут быть использованы только в некоторых случаях. Биорбитали и геминали подобны молекулярным орбиталям и орбиталям химических связей: молекулу всегда можно описать с помощью молекулярных орбиталей, однако рассматривать в ней орбитали химических связей возможно только тогда, когда в молекуле действительно имеются локализованные химические связи. Так же геминали могут использоваться только для лоджий, соответствующих двум олектронам (например, ЛИТЕРАТУРА(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|