Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 6. Межатомные потенциалы и измеряемые величиныТранспортные свойства газовСогласно молекулярной теории неоднородных газов [25], в поле низкой частоты подвижность ионов с массой
Коэффициент диффузии
где
где
Для низких температур можно воспользоваться квантовомеханической теорией рассеяния. В этом случае
где Месси и Мор [26] показали, что если значения I велики (при малых углах столкновения между частицами), то
Для некоторых конкретных потенциалов Сравнение экспериментальных значений подвижностей с теоретическими показывает [27], что многие межатомные потепциалы можно приближенно представить выражением
Если газ состоит из молекул, не обладающих сферической симметрией, то изложенную выше теорию все же можно использовать как первое приближение, заменив зависящее от углов взаимодействие сферически симметричным потенциалом, усредненным по всем молекулярным ориентациям (см. работу [28]). Уравнение состояния и вириалъные коэффициентыУравнение состояния газа можно представить в форме разложения по степеням
Первый вириалышй коэффициент в разложении (36)
содержащий потенциал взаимодействия Было установлено, что для небольших давлений уравнение состояния почти не зависит от характера сил отталкивания между атомами или молекулами. Например, второй вириальный коэффициент системы, состоящей из молекул метана, одинаково хорошо можно представить с помощью двух функций Морзе, показатели экспонент которых отличаются в два раза. Изучение уравнения состояния в области больших давлений и высоких температур позволило бы получить информацию о форме потенциала (мы имеем в виду такие давления и температуры, которые возникают при детонации); однако для этой области температур и давлений мы не располагаем достаточными количественными данными. Уравнение состояния для твердого веществаТо, что говорилось выше об уравнении состояния, применимо также и к твердым телам, причем для получения параметров потенциала взаимодействия используют экспериментально определяемые величины, такие, как межатомные расстояния (из опытов по дифракции рентгеновских лучей) и упругие константы [29]. 13 последние годы получил применение новый метод исследования уравнения состояния и энергии сцепления твердых тел. Этот метод основан на использовании взрывной ударной волны и позволяет создать исключительно высокие динамические давления (порядка Экспериментальное изучение рассеяния атомовЭксперименты по изучению упругого рассеяния атомов в газовой фазе имеют некоторые преимущества по сравнению с экспери-дгентами по изучению макроскопических свойств веществ, таких, как вязкость или сжимаемость, поскольку анализ результатов при рассеянии не связан с применением молекулярной теории или теории твердого состояния. Кроме того, небольшие межатомные расстояпия можно эффективно исследовать, изучая соударения атомов с быстрыми ионами. В противном случае необходимы высокая температура и давление. Очень малые межатомные расстояния. Работа Лейна и Эверхарта [32] является исключительно хорошим примером того, как анализ экспериментов по рассеянию при высоких энергиях позволяет получить информацию о межатомном потенциале при очень малых (менее 0,1 А) расстояниях между частицами. Дифференциальное поперечное сечение рассеяния
С другой стороны, между
где Е — кинетическая энергия сталкивающихся частиц;
Фирсов [33] разработал метод нахождения рассеивающего потенциала
где
Экранированный кулоновский потенциал (с экспоненциальной зависимостью от расстояния), предложенный Бором [4], оказался лгало пригодным для объяснения этих экспериментов. Построенные рассмотренным методом кривые Небольшие межатомные расстояния. Работа Амдура с сотр. [36а] посвящена изучению рассеяния частиц с энергией от нескольких десятков электронвольт до
где Рис. 16. (см. скан) Теоретически рассчитанные и экспериментальные значения потенциала взаимодействия для системы Не — Не. Приведенные кривые взяты из следующих литературных источников: 1 — из работы [38]; 2 - [37]; S - [42]; 4 - [43]; 5 - [44]. Верхняя кривая, вычисленная Риганом и др. [38], относится к системе Из рисунка видно, что теоретические значения хорошо согласуются с экспериментальными при межатомных расстояниях, больших 1 А. При таких межатомных расстояниях потенциал взаимодействия достаточно точно представляется эмпирическим выражением
Измерения теплопроводности гелия при высоких температурах (1200 — 2100° К) свидетельствуют об экспоненциальном характере зависимости потенциала от R [39]
При межатомных расстояниях, меньших 1 Л, наблюдается заметное расхождение теории с экспериментом. Разность теоретических и экспериментальных значений нотепциала для 0,5 Л составляет примерно Были высказаны предположения, что расхождение теории и эксперимента обусловлено неадиабатичностыо столкновений на малых межатомных расстояниях. Торсон [41а] (а также Берри с сотр. [41б]) предпринял первую попытку точных вычислений возможных эффектов неадиабатичности. По Торсону, потеря адиабатичности наиболее вероятна в таких экспериментах, когда происходят столкновения частиц, которые обладают большим моментом количества движения (так называемые скользящие столкновения), возникающим из-за быстрого вращения частиц вокруг оси, соединяющей ядра. Напомним также о критических замечаниях Бейтса, которые мы приводили в связи с изложением представлений Ландау — Зинера — Штюкельберга при обсуждении теории неадиабатических переходов (см. разд. 5). Хотя точные вычисления отсутствуют, было показано, что взаимодействие между состояниями Орбитальное квантовое число I при таком столкновении нетрудно оценить, приравнивая значения моментов, полученные классически Однако вычислепия Торсона не привели к ясному результату. Прежде всего он пытался доказать, что поверхность энергии Предполагаемые эксперименты [40] по изучению рассеяния в системе
|
1 |
Оглавление
|