ТЕОРИЯ ГРУПП И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К КВАНТОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ (Е.Вигнер)

  

Настоящая книга представляет собой одну из наиболее известных монографий, посвященных приложению теории групп к квантовой механике.

Собственно теория групп изложена с учетом использования ее в физических приложениях, причем наибольшее внимание уделено симметрической группе, группе вращений и важнейшему для приложений разделу – теории представлений.

Перед тем как перейти к приложениям, автор кратко излагает основные положения и аппарат квантовой механики и теорию атомных спектров.

Развитая в книге общая теория применяется к атомным спектрам в форме, позволяющей использовать ее для более широкого круга проблем-ядерных спектров, теории поля и элементарных частиц и т. п. В связи с этим изложены такие вопросы, как свойства коэффициентов векторной связи и коэффициентов Рака, а также обращение времени.

Книга рассчитана на научных работников и аспирантов физиков, особенно физиков-теоретиков, работающих в области атомной и ядерной спектроскопии, изучения структуры молекул, физики твердого тела, а также математиков, интересующихся физическими приложениями теории групп.


Оглавление

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ
Линейные пребобразования
Линейная независимость векторов
ОБОБЩЕНИЯ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ К ГЛАВНЫМ ОСЯМ
Специальные матрицы
Унитарные матрицы и скалярное произведение
Преобразование к главным осям для унитарных и эрмитовых матриц
Вещественные ортогональные и симметричные матрицы
ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ
ТЕОРИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ И ОСНОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
АБСТРАКТНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП
Теоремы для конечных групп
Примеры групп
Сопряженные элементы и классы
ИНВАРИАНТНЫЕ ПОДГРУППЫ
Фактор-группа
Изоморфизм и гомоморфизм
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
НЕПРЕРЫВНЫЕ ГРУППЫ
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ
АЛГЕБРА ТЕОРИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
СИММЕТРИЧЕСКАЯ ГРУППА
Лемма о симметрической группе
ГРУППЫ ВРАЩЕНИЙ
ТРЕХМЕРНАЯ ГРУППА ЧИСТЫХ ВРАЩЕНИЙ
Сферические гармоники
Гомоморфизм двумерной унитарной группы на группу вращений
Представления трехмерной группы чистых вращений
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПРЯМОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИКИ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ
Собственные значения и квантовые числа
Модель векторного сложения
Соотношение между биномиальными коэффициентами
ПРАВИЛА ОТБОРА И РАСЩЕПЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
ЧАСТИЧНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ИЗ ИХ ТРАНСФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ
СПИН ЭЛЕКТРОНА
Физические основы теории Паули
Инвариантность описания относительно пространственных вращений
Связь с теорией представлений
Линейность и унитарность операторов вращения
КВАНТОВОЕ ЧИСЛО ПОЛНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
ТОНКАЯ СТРУКТУРА СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ
ПРАВИЛА ОТБОРА И ПРАВИЛА ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ПРИ УЧЕТЕ СПИНА
Формулы Хёнля – Кронига для интенсивностей
Формула Ланде
Правило интервалов
КОЭФФИЦИЕНТЫ РАКА
Комплексно-сопряженные представления
Симметричная форма коэффициентов векторного сложения
Ковариантные и контравариантные коэффициенты векторного сложения
Коэффициенты Рака́
Матричные элементы бесспиновых тензорных операторов
Общие двусторонние тензорные операторы
ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ
ОБРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ
Обращение времени и антиунитарные операторы
Определение оператора обращения времени
Преобразование собственных функций антиунитарными операторами
Приведение копредставлений
Нахождение неприводимых копредставлений
Следствия инвариантности относительно обращения времени
ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И КЛАССИЧЕСКИЕ ПРЕДЕЛЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ, $3 j-$ И $6 j$-СИМВОЛОВ
Коэффициенты представлений
Коэффициенты векторного сложения
Коэффициенты Рака̀
ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СВОДКА ФОРМУЛ
email@scask.ru