2. Гармонические тензоры
Если теперь 
есть поле гармонического тензора валентности 
то оно удовлетворяет равенствам (2.58) и (2.59) и, следовательно, равенству (3.4). Поэтому из теоремы 3.2 получается Теорема 3.4. В компактном римановом многообразии 
для гармонического тензорного поля валентности 
удовлетворяющего неравенству
выполняется равенство
и автоматически
положительно определенная, то не существует гармонического тензорного поля валентности 
отличного от нулевого, и, следовательно, если многообразие ориентируемое, то 
(Лихнерович [1], Моги [1], Томонага [1], Яно [4]).
