Главная > Кривизна и числа Бетти
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава IV. ГАРМОНИЧЕСКИЕ ТЕНЗОРЫ И ТЕНЗОРЫ КИЛЛИНГА НА ПЛОСКИХ МНОГООБРАЗИЯХ

1. Гармонические тензоры и тензоры Киллинга на многообразии постоянной кривизны

Так как на таком многообразии

и

то наша форма (3.6) принимает вид

и мы получим отсюда следующие выводы.

В компактном римановом многообразии положительной постоянной кривизны не существует гармонического тензора

отличного от нулевого, и, следовательно, на ориентируемом многообразии для

Особо существенно, что если постоянная кривизна пространства отрицательна (гиперболическое пространство), то не существует отличного от нуля тензора Киллинга порядка

И если (компактное плоское многообразие), то существуют независимых гармонических тензоров и тензоров Киллинга.

Последнее утверждение следует из того, что в таком пространстве можно выбрать систему координат, в которой

так что из условия следует, что

1
Оглавление
email@scask.ru