Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

§ 1.1. ЗАМКНУТЫЕ И РАЗОМКНУТЫЕ СИСТЕМЫ РАДИОАВТОМАТИКИ

Функциональная схема замкнутой автоматической системы. Рассмотрим типовую задачу автоматического управления. Пусть имеется агрегат, состояние которого в каждый момент времени характеризуется физической величиной Назовем этот агрегат объектом управления (рис. 1.1), а величину управляемой величиной. Задача управления состоит в том, чтобы обеспечить требуемое изменение во времени управляемой величины определяемое некоторой заданной функцией времени Эта функция, называемая задающим воздействием, вырабатывается источником задающего воздействия. Математически задача управления выражается требованием равенства

Чтобы в процессе работыагрегата управляемая величина изменялась в соответствии с равенством (1.1), объект управления соединяют с управляющим устройством УУ.

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Оно вырабатывает управляющее воздействие приложенное к объекту управления, способное принудительно изменять величину так, что она возрастает, стремясь к если до приложения управляющего воздействия имело место неравенство и убывает, стремясь к если имело место обратное неравенство

Объект управления и управляющее устройство вместе образуют систему автоматического управления или просто автоматическую систему. Для широкого класса автоматических систем управляющее воздействие зависит от степени отклонения величины от величины его интенсивность убывает по мере того, как значение величины приближается к требуемому ее значению

Для выработки необходимого управляющего воздействия управляющее устройство должно получать информацию о соотношении величин в каждый момент времени. Для этой цели служит входящий в составсистемыуправления элемент сравнения ЭС (рис. 1.2),

который сравнивает величины и вырабатывает разностную величину

определяющую отклонение управляемой величины от заданного ее значения. Величину называют рассогласованием или ошибкой системы управления. Далее чувствительный элемент преобразует величину в пропорциональную ей другую физическую величину, удобную для усиления, например, в напряжение постоянного или переменного тока Элемент сравнения и чувствительный элемент образуют измеритель рассогласования или дискриминатор автоматической системы и часто представляют собой одно целое в конструктивном отношении. Величина усиливается усилителем У и после усиления подводится к исполнительному устройству которое вырабатывает управляющее воздействие приложенное к объекту управления О У и изменяющее управляемую величину таким образом, чтобы свести к нулю рассогласование определяемое выражением (1.2). Цепь, по которой управляемая величина поступает на вход элемента сравнения, называют цепью главной обратной связи Эта обратная связь является единичной отрицательной обратной связью, так как передает управляемую величину на вход элемента сравнения без изменения ее числового значения с одновременным изменением ее знака на противоположный.

При описании работы автоматической системы часто пользуются понятиями входа и выхода системы: говорят, что задающее воздействие действует на входе автоматической системы, а управляемая величина получается на выходе. Соответственно задающее воздействие называют входной величиной, а управляемую величину — выходной величиной автоматической системы. Часто также управляемую величину называют откликом системы на входное воздействие.

Как следует из сказанного, действие автоматических систем рассмотренного типа основано на сравнении выходной величины с входной. Такие автоматические системы называют замкнутыми автоматическими системами.

Замкнутые автоматические системы существуют в технике в виде различных автоматических систем управления: систем автоматичен ского регулирования, следящих сйстем, вычислительных систем, компенсационных систем измерения, систем автоматического пилотирования, телеуправления, систем стабилизации, систем самонаведения и т. п.

Рассматриваемые в данном пособии системы радиоавтоматики представляют собой специальный класс замкнутых автоматических систем, объектами управления которых являются радиотехнические устройства (следящие антенны, устройства временной задержки импульсов, управляемые генераторы гармонических колебаний и т. д.), а системы управления состоят из электрических, электромеханических и электронных устройств. Системы радиоавтоматики входят в состав более сложных автоматических систем, таких, как системы радиоуправления беспилотными летательными аппаратами, системы

управления воздушным движением в районе аэропортов, системы предупреждения столкновений в воздухе самолетов и т. п.

Помимо замкнутых автоматических систем в современной технике находят применение также незамкнутые автоматические системы (рис. 1.3). В незамкнутых автоматических системах, как видно из рис. 1.3, управляющее устройство не получает информации об отклонении управляемой величины от заданного ее значения, так что процесс работы этой системы не зависит непосредственно от результата воздействия на управляемый объект. Поэтому точность работы таких систем обычно невысока.

Рис. 1.3

Рис. 1.4

В данной книге рассматриваются только замкнутые системы радиоавтоматики.

Составные части систем радиоавтоматики и их характеристики. Изучение принципа действия замкнутых автоматических систем показывает, что всякая автоматическая система состоит из некоторых типовых по их назначению в системе устройств или функциональных элементов: источника задающего воздействия, элемента сравнения, чувствительного элемента, усилительного устройства, исполнительного устройства и объекта управления. Кроме того, для улучшения качества работы автоматических систем в их состав вводят корректирующие устройства (на рис. 1.2 не показаны). Каждый функциональный элемент представляет собой более или менее сложное устройство, состоящее из одного или нескольких более простых самостоятельных устройств, называемых элементами автоматики. Например, измеритель рассогласования электромеханической следящей системы состоит из сельсина-датчика и сельсина-трансформатора, каждый из которых представляет собой самостоятельное в конструктивном отношении устройство. Усилители автоматических систем содержат, как правило, несколько усилительных ступеней, каждая из которых конструктивно может быть оформлена в виде отдельного блока.

Элементы автоматики характеризуются их назначением, принципом действия, устройством (конструкцией) и электрической схемой. Каждый элемент автоматики имеет вход и выход и характеризуется его входной и выходной величинами (рис. 1.4). Например, входной величиной усилителя напряжения является электрическое напряжение, выходной — также напряжение; входной величиной исполнительного электродвигателя является напряжение, подводимое к его обмотке управления, выходной величиной — скорость вращения его ротора и т. д.

Математическое выражение, связывающее выходную величину элемента автоматики с его входной величиной, определяет собой тип звена, к которому относится данный элемент. При этом различают два случая: 1) когда зависимость выходной величины элемента от входной

соответствует установившемуся режиму; 2) когда эта зависимость соответствует неустановившемуся (переходному) режиму. В первом случае зависимость «выход — вход» есть статическая характеристика элемента, во втором случае — динамическая характеристика.

Статическая характеристика элемента описывается алгебраическим уравнением. По виду статической характеристики элементы автоматики подразделяют на две группы — линейные звенья и нелинейные звенья

Статическая характеристика линейного звена имеет вид где коэффициент передачи линейного звена, имеющий размерность

Статическая характеристика нелинейного звена в общем случае имеет вид где -некоторая нелинейная функция своего аргумента.

На рис. 1.5 представлены типовые статические характеристики звеньев: а — характеристика линейного звена; характеристики нелинейных звеньев: характеристика звена с насыщением; в — характеристика звена с зоной нечувствительности; характеристика звена с насыщением и с зоной нечувствительности; характеристика звена релейного действия; характеристика звена релейного действия с зоной нечувствительности; типовая дискриминационная характеристика.

Рис. 1.5

Существенно, что статические характеристики звеньев замкнутых автоматических систем являются нечетными функциями, т. е. обладают свойством . Физически это означает, что с изменением знака входной величины звена изменяется знак его выходной величины, что принципиально необходимо для функционирования замкнутых автоматических систем.

Динамическая характеристика элемента автоматики определяется дифференциальным уравнением, описывающим динамические процессы в этом элементе. Например, часто используемый в автоматических системах -фильтр нижних частот описывается дифференциальным уравнением первого порядка: Уравнением такого же вида описывается процесс изменения скорости вращения ротора электродвигателя под действием приложенного к двигателю управляющего напряжения Поэтому С-фильтр нижних частот и электрический двигатель обладают аналогичными динамическими характеристиками и относятся к одной и той же группе динамических звеньев. Типовые динамические звенья автоматических систем рассмотрены в § 1.5.

Классификация систем радиоавтоматики по характеру внутренних динамических процессов. Всякая автоматическая система представляет собой соединение отдельных элементов (звеньев). Поэтому динамические процессы в каждом звене отражаются на характере динамических процессов в автоматической системе в целом. Математически это обстоятельство находит свое выражение в том, что динамические процессы в автоматической системе описываются всей совокупностью уравнений звеньев, входящих в состав этой системы, или одним уравнением, полученным из системы уравнений звеньев.

В зависимости от характера динамических процессов и соответственно от вида уравнений, описывающих эти процессы, звенья и системы разделяют на следующие группы.

Системы непрерывного и дискретного действия. Звенья, непрерывным изменениям входной величины которых соответствуют непрерывные изменения выходной величины, называют звеньями непрерывного действия. Процессы в таких звеньях описываются дифференциальными уравнениями. Помимо звеньев непрерывного действия в автоматических системах используются также звенья дискретного действия. Непрерывным изменениям входной величины звена дискретного действия соответствуют дискретные, скачкообразные изменения его выходной величины. Динамические процессы в звеньях дискретного действия описываются разностными уравнениями.

Автоматические системы, состоящие лишь из звеньев непрерывного действия, являются системами непрерывного действия. Процессы в таких системах описываются дифференциальными уравнениями. Если же в составе автоматической системы имеется хотя бы одно звено дискретного действия, то система в целом становится системой дискретного действия и процессы в ней описываются разностным уравнением.

Системы линейные и нелинейные. Звенья, процессы в которых описываются линейными (алгебраическими, дифференциальными или разностными) уравнениями, называют линейными звеньями. Звенья, процессы в которых описываются нелинейными уравнениями, называют нелинейными звеньями.

Автоматические системы, в состав которых входят лишь линейные звенья, являются линейными системами. Процессы в линейных автоматических системах описываются линейными уравнениями. Если же автоматическая система содержит хотя бы одно нелинейное звено, то система является нелинейной системой и процессы в ней описываются нелинейным (дифференциальным или разностным) уравнением.

Важным частным случаем нелинейных систем является автоматическая система релейного действия, т. е. система, содержащая звено релейного действия. Звеном релейного действия является, например, рулевая машинка подвижного объекта.

Системы стационарные, и нестационарные. Устройства (элементы), входящие в состав автоматической системы, характеризуются некоторыми величинами, влияющими на динамические процессы в этих устройствах и в системе в целом. Например, усилитель напряжения характеризуется коэффициентом усиления. Кроме того, если

коллекторная нагрузка транзисторного усилителя имеет индуктивный характер, то помимо коэффициента усиления существенное влияние на процессы в усилителе оказывает постоянная времени усилителя, равная отношению индуктивности нагрузки к активному сопротивлению коллекторной цепи усилителя. Такие величины называют параметрами устройства.

Элементы автоматических систем, параметры которых не изменяются в процессе работы автоматической системы, называют звеньями с постоянными параметрами или стационарными звеньями. Постоянство параметров таких звеньев находит свое математическое выражение в постоянстве коэффициентов уравнений, описывающих процессы в этих звеньях. Поэтому стационарным звеньям соответствуют уравнения с постоянными коэффициентами.

Помимо стационарных звеньев в автоматических системах часто встречаются звенья нестационарные, т. е. такие устройства, параметры которых изменяются в процессе работы автоматической системы. Примером нестационарного звена может служить самолет. Одной из важнейших характеристик - самолета, как объекта управления, является его момент инерции относительно центра масс в плоскости управления. По мере выгорания топлива при полете самолета его масса и соответственно момент инерции изменяются, что отражается на динамике процессов управления. Математически же момент инерции является одним из коэффициентов уравнения движения самолета. Поэтому уравнение движения самолета — это уравнение с переменными коэффициентами. Таким образом, нестационарным звеньям соответствуют уравнения с переменными коэффициентами.

Если автоматическая система состоит лишь из стационарных звеньев, то она сама является стационарной системой и ей соответствует уравнение с постоянными коэффициентами., В случае же, когда в составе автоматической системы имеется хотя бы одно нестационарное звено, система в целом является системой нестационарной и ей соответствует уравнение с переменными коэффициентами.

Системы с распределенными параметрами и системы с сосредоточенными параметрами. Если в составе автоматической системы имеются устройства типа длинных линий, волноводов и т. д., т. е. устройства, в которых имеет место явление распространения процесса, то такие системы описываются дифференциальными уравнениями в частных производных и называются системами с распределенными параметрами.

Если же подобные устройства в автоматической системе отсутствуют, то система описывается обыкновенным дифференциальным уравнением и называется системой с сосредоточенными параметрами.

Системы с запаздыванием. Наличие в составе автоматической системы устройства «с распространением» (а также некоторых других устройств, например, цифровых вычислительных машин) приводит к явлению запаздывания. Характерным примером может служить система радиоуправления космическими летательными аппаратами. Радиоканал связи наземного пункта управления с летательным аппаратом является устройством с «распространением», но сам процесс распространения радиоволн, очевидно, не интересует

инженеров-специалистов по автоматичесому управлению, которые должны лишь учитывать конечный результат работы радиоканала — запаздывание управляющего сигнала с Земли на объект и сигнала обратной связи с объекта на Землю на время где удаление летательного аппарата от Земли; с — скорость распространения радиоволн в космическом пространстве.

Такие системы рассматривают как системы с сосредоточенными параметрами. Они называются системами с запаздыванием и описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом.

Целесообразность классификации автоматических систем по характеру динамических процессов в них состоит в том, что методы решения уравнений различных типов, соответствующих рассмотренным классам автоматических систем, различны, как и методы исследования автоматических систем разных классов. Установление принадлежности исследуемой системы к тому или иному классу позволяет выбрать адэкватный метод анализа или синтеза этой системы.