Астатическая система с астатизмом первого порядка.
Рассмотрим автоматическую систему, содержащую помимо устойчивых позиционных звеньев одно интегрирующее звено. Примерный вид АФХ такой системы показан на рис. 2.4. Характеристический полином разомкнутого контура
имеет один корень, равный нулю, и 
корней с отрицательной вещественной частью. Применяя критерий Михайлова к этому полиному, находим, что при изменении о от 
до 
полное приращение аргумента этого полинома 
Рис. 2.4
Рис. 2.5
Тогда 
Это означает, что вектор 
при изменении о от 0 до 
и далее от 
до 0 должен повернуться на угол 
против часовой стрелки 
положительно), как показано на рис. 2.4. Из рисунка видно, что АФХ рассматриваемой системы делит плоскость на две области — «внутреннюю», лежащую справа от АФХ при движении по ней в направлении возрастания частоты, и «внешнюю». Как и в предыдущем случае, замкнутая автоматическая система будет устойчивой, если точка с координатами 
не попадает во внутреннюю область, т. е. если АФХ системы не охватывает эту точку.
Таким образом, приведенная формулировка критерия устойчивости Найквиста остается справедливой и для автоматических систем с астатизмом первого порядка.
