Система автоматического сопровождения по дальности.

Функциональная схема этой системы в сочетании с приемопередающим устройством приведена на рис. 3.10. В нее входят: приемопередающее устройство, состоящее из антенного коммутатора приемника передатчика Это устройство является безынерционным звеном

с коэффициентом передачи устройство автосопровождения по дальности, включающее пеленгационное и исполнительное устройства; при этом в состав пеленгационного устройства входят временной дискриминатор ВД, представляющий собой апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией сглаживающий фильтр в качестве которого используется интегратор, имеющий передаточную функцию . В состав исполнительного устройства входят временной модулятор ВМ и генератор селекторных импульсов ГСИ. Исполнительное устройство можно полагать безынерционным звеном с коэффициентом передачи

Принцип работы этой системы изложен в § 1.2 и 1.6.

Рис.

На рис. 3.11 приведена соответствующая структурная схема рассматриваемой системы. Здесь: задающее воздействие (текущее значение дальности до объекта); у — управляемая величина (измеренное значение текущей дальности); ошибка измерения; внутренняя помеха измерения; помеха, пересчитанная на вход; скорость

Пересчитанная на вход помеха может быть принята в виде белого шума со спектральной плотностью (рис. 3.11), а спектральная плотность полезного сигнала (типовой входной сигнал следящей системы) имеет вид (3.8).

Зададимся следующими параметрами, характеризующими движение объекта: среднеквадратичное значение и дисперсия скорости движения объекта; с — среднее время движения объекта с постоянной скоростью; среднеквадратичное значение и дисперсия ускорения обьекта.

Для нахождения значения используем следующую зависимость:

откуда

Пересчитанная на вход системы помеха (см. рис. 3.11) принята в виде белого шума со спектральной плотностью

В процессе расчета требуется установить границы целесообразности введения в систему одного, как указано на рис. 3.11, или двух интеграторов.

Система с одним интегратором. Передаточные функции разомкнутой замкнутой систем, а также передаточная функция для ошибки определяются выражениями

где добротность по скорости. Эквивалентная полоса пропускания белого шума

Дисперсия ошибки от действия помехи

Дисперсия динамической ошибки определяется выражением

Так как малая величина по сравнению с и неучет не может нарушить условие устойчивости в исходном выражении для то в дальнейшем положим Тогда

Поскольку всегда выполняются условия то в дальнейшем с большой степенью точности можно положить

Суммарная дисперсия ошибки

Исследуя на минимум последнее выражение, получаем, что он достигается при

и составляет

Подставляя исходные данные, находим дисперсию ошибки в оптимальном случае:

Среднеквадратичная ошибка сопровождения по дальности