§ 7.3. ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

Преимущества цифровых систем.

Систему радиоавтоматики называют цифровой, если вся она или ее отдельные функциональные элементы построены с использованием ЦВМ или специализированных цифровых устройств. К важным преимуществам цифровых систем перед аналоговыми относятся высокая стабильность параметров, простота настройки и регулировки, большая надежность.

Применение цифровой техники существенно смягчает ограничения на допустимую сложность алгоритмов обработки сигналов, позволяет выбирать структуру дискриминатора и управляющего фильтра в соответствии с результатами их оптимального математического синтеза. Часто в усложнении алгоритма обработки даже нет необходимости и надо лишь более точно реализовать принятый алгоритм. В аналоговых системах это невозможно без более точного подбора и настройки элементов, обеспечения их большей стабильности в процессе работы. Самыми опасными являются нестабильности, приводящие к смещению нуля дискриминационной характеристики, а также к дрейфу нулей операционных усилителей управляющего фильтра, что может быть вызвано изменением температуры, нестабильностью напряжения питания, старением элементов, повышением уровня радиации и многими другими факторами. В результате возникает так называемая инструментальная, или приборная, ошибка, которая может составлять значительную часть суммарной ошибки системы.

Цифровые системы отличаются тем, что в них точность реализации принятого алгоритма обработки не зависит от величин технологических допусков на параметры цифровых элементов и от нестабильностей этих параметров. Это является следствием использования в цифровых элементах дискретной логики, когда состояние каждого элемента характеризуется одним из двух уровней — нулем или единицей. Различие между такими уровнями настолько велико, что практически исключена возможность самопроизвольного перехода от одного уровня к другому из-за каких-либо нестабильностей или неточности настройки. Поэтому инструментальные ошибки в цифровых системах имеют совершенно другую природу, чем в аналоговых. Они определяются принятым алгоритмом работы, периодом дискретности во времени, разрядностью используемых цифровых кодов и могут быть сделаны весьма малыми.

Следует иметь в виду, что переход к цифровым методам является общей тенденцией при построении систем управления. Поэтому при проектировании систем радиоавтоматики часто ставится требование, чтобы их выходные сигналы, например координаты сопровождаемых радиолокационных целей, имели цифровое представление для последующей обработки на управляющей ЦВМ. В такой ситуации использование в системе радиоавтоматики цифрового управляющего фильтра особенно оправдано, так как технически более просто подвергнуть аналого-цифровому преобразованию не выходную величину системы, а ошибку слежения, имеющую меньший диапазон изменения. При этом выходная величина может быть получена в самой ЦВМ в результате вычислений.

Преимущества цифровых систем проявляются не только в лучших эксплуатационных характеристиках, технологичности, более высоком качестве работы в рамках обычных одноконтурных структурных схем, но и в возможности широкого использования эффективных методов комплексирования различных измерительных систем в единые сложные и гибкие комплексы на базе управляющих ЦВМ, принципов самонастройки и самоорганизации, описанных в гл. 8.

Выполнение вычислений, связанных с реализацией принятых законов управления, во взаимосвязанных цифровых вычислителях или в управляющей ЦВМ позволяет организовать тесное взаимодействие между различными системами управления, установленными, например, на летательном аппарате, упростить обмен информацией между ними. Создаются предпосылки для более эффективного и гибкого применения радиолокационных измерителей, навигационных датчиков и других бортовых устройств, выходные сигналы которых содержат, часть избыточной информации, не используемой в данной системе, но весьма полезной при решении других задач управления. При отказе какого-либо датчика потеря снимаемых с него данных может частично восполняться за счет информации, извлеченной из показаний других датчиков. Аналогичным образом при отказе одного из цифровых вычислителей наиболее важные из решавшихся им задач могут распределяться между оставшимися вычислителями. Это приводит к существенному повышению живучести комплекса управления, поскольку при выходе из строя части аппаратуры он в целом сохраняет работоспособность и качество управления удерживается в допустимых пределах, хотя и ухудшается по сравнению с номинальным режимом функционирования.

Быстрое развитие элементной базы цифровой микроэлектроники — интегральных схем, микропроцессоров, микро ЭВМ (см. § 7.4) — должно обеспечить преимущество цифровых систем перед аналоговыми и по таким показателям, как габариты, масса, стоимость.

Методика составления структурных схем.

Как отмечалось в § 7.1, цифровые системы радиоавтоматики являются нелинейными импульсными системами, содержащими кроме импульсных и непрерывных линейных звеньев нелинейности релейного типа. Точный анализ подобных систем в общем случае может быть выполнен лишь путем моделирования на универсальной ЦВМ.

Эффективный прием упрощения анализа состоит в линеаризации АЦП и ЦАП, введении аддитивных шумов квантования по уровню и представлении цифровой системы в виде линейного импульсного фильтра. Однако многообразие вариантов построения цифровых систем затрудняет разработку единой универсальной методики такого исследования. В связи с этим выделим для детального рассмотрения лишь ограниченный, хотя и довольно широкий подкласс цифровых систем, содержащих аналоговый дискриминатор с пренебрежимо малой постоянной времени, цифровой фильтр, корректирующее устройство и аналоговое исполнительное устройство. При других вариантах построения цифровой системы методика ее исследования может иметь некоторые отличия, особенно при большой инерционности дискриминатора или при наличии нескольких цифровых элементов с разными периодами дискретности [13, 14].

Функциональная схема исследуемой системы показана на рис. 7.12. Кроме дискриминатора Д, цифрового фильтра ЦФ и исполнительного устройства ИУ она включает АЦП, ЦАП и экстраполятор предназначенный для получения непрерывного входного сигнала исполнительного устройства из дискретных во времени значений выходной величины ЦАП. Как правило, используется экстраполятор нулевого порядка

представляющий собой фиксатор с запоминанием на период дискретности

Считывание выходного кода АЦП и его ввод в ЦВМ или цифровой вычислитель, реализующий цифровой управляющий фильтр, происходит в дискретные моменты времени Значения выходной величины цифрового фильтра поступают на ЦАП и экстраполятор также в дискретные моменты времени где тносительное запаздывание соответствует времени запаздывания выходной величины связанному с конечной быстротой выполнения вычислений и задержками в АЦП и ЦАП.

Рис. 7.12

Поэтому значения входной и выходной величин цифрового фильтра обозначены на функциональной схеме как решетчатые функции

При составлении структурной схемы цифровой системы смещенную решетчатую функцию удобно заменить несмещенной решетчатой функцией а запаздывание на время тучесть путем условного присоединения к непрерывной части системы, в частности к исполнительному устройству звена чистого запаздывания с передаточной функцией Такое структурное преобразование не отражается на свойствах замкнутой системы, но упрощает ее исследование.

Поскольку на вход экстраполятора подается решетчатая функция а на его выходе образуются импульсы с определенной длительностью, равной периоду дискретности тоэкстраполятор выполняет роль введенного в § 7.1 формирующего элемента. В случае экстраполятора нулевого порядка, выходные импульсы которого имеют прямоугольную форму и соответствуют амплитудно-импульсной модуляции с запоминанием на период изображение одиночного выходного импульса экстраполятора при описывается формулой (7.32), где следует принять

На структурной схеме экстраполятор нулевого порядка представляется прямоугольником, внутри которого записана правая часть выражения (7.62). Такое представление условно, поскольку выражение (7.62) дает не передаточную функцию экстраполятора, а изображение его выходного импульса. Передаточную функцию экстраполятора нельзя определить как отношение изображений его выходного и входного сигналов, так как выходной сигнал непрерывен, а входной — решетчатая функция времени.

Структурная схема цифровой системы показана на рис. 7.13, где коэффициент передачи дискриминатора с пренебрежимо малой постоянной времени; дискретная передаточная функция

цифрового управляющего фильтра; передаточная функция исполнительного устройства; возмущающее воздействие, приведенное к входу системы.

Линеаризованный АЦП отображен на структурной схеме, как и на рис. 7.4, идеальным импульсным элементом и линейным безынерционным звеном с коэффициентом передачи входной сигнал которого суммируется с шумом квантования по уровню

Рис. 7.13

Линеаризованный ЦАП отображен линейным безынерционным звеном с коэффициентом передачи к выходному сигналу которого добавляется шум квантования по уровню . Аддитивные шумы квантования по уровню являются дискретными белыми шумами с дисперсиями Здесь и цены единиц младших разрядов АЦП и ЦАП (см. § 7.1).

Пунктирной линией на структурной схеме выделена приведенная непрерывная часть (ПНЧ) системы — совокупность экстраполятора и исполнительного устройства.

Передаточные функции цифровых систем.

При рассмотрении выходной величины системы лишь в дискретные момент времени приведенная непрерывная часть приобретает свойства импульсного фильтра с дискретной передаточной функцией, выражаемой формулой (7.31) и в случае экстраполятора нулевого порядка обозначаемой через . С учетом (7.31), (7.32) и теоремы запаздывания запишем выражение

где модифицированное z-преобразование взято при

Заметим, что выражение для смещенной дискретной передаточной функции приведенной непрерывной части также имеет вид (7.63), но при

При тзапаздыванием в цифровом фильтре можно пренебречь. Тогда из формулы (7.63) получим

Пример 7.6. Найдем дискретную передаточную функцию цифровой системы, исполнительное устройство которой является непрерывным интегрирующим звеном с передаточной функцией При учете запаздывания в цифровом

фильтре формула (7.63) дает

Если запаздывание пренебрежимо мало, то

Поскольку при последовательном соединении импульсных фильтров с одинаковыми периодами дискретности результирующая дискретная передаточная функция равна произведению дискретных передаточных функций этих фильтров, с учетом изображенной на рис. 7.13 структурной схемы для дискретной передаточной функции разомкнутого контура цифровой системы запишем выражение

Тогда дискретные передаточные функции замкнутой системы для выходной величины и для ошибки как и в любой замкнутой импульсной системе, можно определить по формулам (7.37) и (7.39).

Переход к частотным передаточным функциям осуществляется по обычным формулам, описанным в § 7.1 и 7.2. При этом полезно иметь в виду следующее свойство, позволяющее упростить выкладки [2]. Если в передаточной функции исполнительного устройства отсутствуют постоянные времени, меньшие половины периода дискретности, а запаздывание пренебрежимо мало, то для частотной передаточной функции приведенной непрерывной части как функции псевдочастоты справедливо выражение

Оценка качества управления.

Запас устойчивости и быстродействие линеаризованной цифровой системы с известной передаточной функцией анализируются так же, как для импульсной системы. Однако при оценке точности цифровой системы возникает необходимость учета дополнительных ошибок, вызванных шумами квантования по уровню. Средний квадрат результирующей ошибки в общем случае состоит уже не из двух слагаемых, как в формуле (7.52), а из четырех:

Первые два слагаемых в (7.64), соответствующие динамической ошибке и ошибке от возмущающего воздействия, выражаются формулами (7.53) и (7.54). Найдем выражения для последних двух слагаемых, вызванных шумами квантования со спектральными плотностями

Поскольку между точкой приложения шума и входом системы включено безынерционное звено с коэффициентом передачи для спектральной плотности ошибки от этого шума можно записать выражение

где - частотная передаточная функция замкнутой системы, выражаемая формулой (7.16).

Тогда средний квадрат ошибки от квантования по уровню в АЦП с учетом (7.23), (7.25) и (7.65) составит

Выражение (7.67) можно записать также в виде

где эквивалентная полоса пропускания замкнутой системы определяется по формуле (7.56).

Аналогичным образом для среднего квадрата ошибки от квантования по уровню в ЦАП можно получить

Однако при записи выражения (7.68) не учтено, что значение шума принципиально не может повлиять на выходную величину цифрового фильтра в тот же момент дискретного времени. Такое влияние может проявить лишь на последующих значениях, начиная с Но в момент времени значение шума будет статистически не связано со значением поскольку шум квантования — дискретный белый шум. Если исполнительное устройство обладает достаточной инерционностью, то это явление можно не учитывать. Если же исполнительное устройство — безынерционное звено, то формула (7.68) теряет силу, так как главная обратная связь будет приводить к увеличению, а не к уменьшению величины . В этом случае можно воспользоваться приближенной формулой

полученной без учета главной обратной связи. Здесь коэффициент передачи исполнительного устройства.

Понятие о методах синтеза цифровых систем и цифровых фильтров.

Синтез цифровых систем радиоавтоматики, как и синтез непрерывных систем, обычно проводят в два этапа: сначала синтезируются дискриминатор и согласующееся с ним исполнительное устройство, а затем — корректирующее устройство. Преимущество раздельного синтеза дискриминатора и фильтра состоит в большей простоте и в возможности использования схем дискриминаторов, полученных эвристическими методами. Вместе с тем следует иметь в виду, что если требуется

обеспечить теоретически предельно высокое качество системы, т. е. провести оптимальный синтез по определенному критерию, то такой синтез в общем случае должен быть выполнен по отношению ко всей системе в целом. Подобные задачи составляют предмет исследования теории оптимальной нелинейной фильтрации дискретных процессов, которая находится сейчас в стадии развития. Однако в характерном для практики случае сравнительно медленного изменения задающего воздействия раздельный синтез не приводит к потерям в качестве управления, что делает правомерным его использование.

Если считать, что дискриминатор и исполнительное устройство заданы, то синтез цифровой системы сводится к синтезу цифрового фильтра, т. е. выбору дискретной передаточной функции периода дискретности, количества двоичных разрядов в АЦП и ЦАП и цен единиц младших разрядов этих преобразователей.

Поскольку цифровой фильтр фактически выполняет в системе функции последовательного корректирующего устройства, его дискретная передаточная функция должна удовлетворять условию

где желаемая дискретная передаточная функция разомкнутого контура системы; дискретная передаточная функция неизменяемой части, которую в соответствии со структурной схемой на рис. 7.13 можно определить как

При выборе желаемой дискретной передаточной функции или однозначно связанной с ней частотной передаточной функции применимы те же подходы, что и в непрерывных системах. Однако здесь подразумевается, что показатели точности, запаса устойчивости и быстродействия характеризуют закономерности изменения управляемой величины как решетчатой, а не непрерывной функции времени. Возможно использование оптимальных дискретных фильтров Винера или Калмана [2, 16]. Весьма широко используется метод логарифмических частотных характеристик, согласно которому сначала с учетом требований по точности и быстродействию выбирают низкочастотный участок Затем с учетом требований по запасу устойчивости формируют ее среднечастотный участок таким образом, чтобы вблизи частоты среза был достаточно протяженный отрезок ЛАХ с наклоном -20 дБ/дек.

Если ЛАХ неизменяемой части системы в области низких псевдочастот может быть приведена к приемлемому виду простым перемещением вдоль оси ординат, т. е. изменением добротности, то коррекция сводится к демпфированию системы для получения требуемого запаса устойчивости. Методы демпфирования с подавлением высоких и средних псевдочастот и с поднятием высоких псевдочастот иллюстрируются рис. в соответственно, где желаемые ЛАХ показаны пунктиром, а ЛАХ неизменяемой части — сплошной линией.

Часто при нахождении дискретной передаточной функции цифрового фильтра за основу принимают передаточную функцию его непрерывного прототипа, который привел бы передаточную функцию разомкнутого контура системы к желаемому виду. Считается, что чем ближе динамические свойства цифрового фильтра и идеального непрерывного фильтра-прототипа, тем выше качество цифровой системы.

Рис. 7.14

Однако полная эквивалентность цифрового и непрерывного фильтров невозможна хотя бы потому, что выходной сигнал непрерывного фильтра в общем случае — сранительно гладкая непрерывная функция, а выходной сигнал цифрового фильтра с экстраполятором нулевого порядка — ступенчатая функция, скачкообразно изменяющаяся в тактовых точках. Поэтому близость динамических свойств цифрового и непрерывного фильтров можно понимать несколько по-разному, рассматривая, например, временные или частотные характеристики этих фильтров [91.

Один из наиболее простых подходов состоит в том, что ставится требование хорошего совпадения АЧХ и ФЧХ цифрового и непрерывного фильтров на низких частотах Граничную частоту согр выбирают так, чтобы на рассматриваемом отрезке низких частот была сосредоточена основная часть мощности в спектре задающего воздействия. Если период дискретности достаточно мал и выполняется условие то для нахождения частотной передаточной функции цифрового фильтра достаточно заменить в частотной передаточной функции непрерывного фильтра-прототипа частоту на псевдочастоту К и учесть коэффициенты передачи линеаризованных АЦП и ЦАП. Это дает формулу

Перейдя в (7.71) к переменной по формулам (7.12) и (7.14), получим выражение для дискретной передаточной функции цифрового управляющего фильтра

Заметим, что цифровой фильтр может быть реализован в виде устойчивого алгоритма вычислений, удовлетворяющего условию грубости [3], только в случае, когда степень числителя дробно-рациональной частотной передаточной функции не превышает степени ее знаменателя и, следовательно, найденная по формуле (7.72) дискретная передаточная функция не содержит в знаменателе свободных множителей

Пример 7.7. Найдем дискретную передаточную функцию цифрового управляющего фильтра и алгоритм работы реализующего его цифрового вычислителя, если непрерывный фильтр-прототип является интегрирующим звеном с передаточной функцией

В соответствии с формулой (7.72) получим

где

Так как дискретная передаточная функция связывает -преобразования входного и выходного сигналов цифрового фильтра и уравнением то при переходе к оригиналам получим рекуррентное соотношение

известное в вычислительной математике как формула трапеций для дискретного интегрирования.

Приведенный пример поясняет смысл метода синтеза цифровых фильтров, основанного на замене частоты псевдочастотой и часто называемого методом билинейного преобразования. Он состоит в том, что непрерывные интегрирующие звенья, входящие в фильтр-прототип, заменяются дискретными интеграторами, работающими по формуле трапеций.

Выбор периода дискретности.

При выборе периода дискретности приходится находить компромиссное решение с учетом двух противоречивых требований. Во-первых, чрезмерное уменьшение периода дискретности при определенном быстродействии цифрового вычислителя ограничивает допустимую сложность алгоритма вычислений, которые производятся в реальном масштабе времени и на каждом такте должны быть выполнены за время не превышающее значения Во-вторых, увеличение пер иода дискретности также нежелательно, поскольку это приводит к возрастанию информационных потерь при квантовании непрерывного сигнала рассогласования и в конечном счете ухудшает качество управления. Последнее обстоятельство связано с периодичностью частотных характеристик цифровых фильтров, вследствие которой удается придать им желаемую форму лишь на частотах Это приводит к нежелательным динамическим искажениям обрабатываемого сигнала, а также к увеличению составляющей ошибки от возмущающего воздействия. Рассмотрим сначала влияние периода дискретности на качество обработки полезного сигнала рассогласования. Если нахождение дискретной передаточной функции цифрового фильтра проведено по непрерывному прототипу с использованием формул (7.71) и (7.72), то абсолютная погрешность реализации его желаемой на граничной частоте согр составит

где

Считая функцию дифференцируемой в окрестности точки перепишем (7.73) в виде произведения производной функции

на приращение ее аргумента:

Пусть требуется обеспечить настолько близкие к желаемым динамические свойства управляющего фильтра, чтобы относительная погрешность реализации АЧХ не превышала малой величины т. е. Тогда из (7.74) получим требование

Введем обозначения

с учетом которых левую часть (7.75) запишем в виде

Это позволяет получить из (7.75) неравенство

Значения функции вычисленные по формуле (7.76), даны в табл. 7.2.

Таблица 7.2 (см. скан)

Формула (7.76) и табл. 7.2 позволяют обоснованно выдвинуть требование к периоду дискретности исходя из заданной АЧХ непрерывного прототипа цифрового фильтра и величин граничной частоты в спектре задающего воздействия оэгр и относительной погрешности реализации АЧХ. Для этого следует вычислить правую часть неравенства (7.76), найти по табл. 7.2 требуемое значение согр и, наконец, определить максимальное допустимое значение периода дискретности по формуле

Заметим, что аналогичным образом можно вывести требование к величине периода дискретности по заданной допустимой погрешности реализации ФЧХ фильтра.

Теперь рассмотрим влияние периода дискретности на средний квадрат ошибки от непрерывного возмущающего воздействия со спектральной плотностью выражаемой формулой (7.57). Это влияние обусловлено тем, что вследствие периодичности АЧХ цифрового фильтра он пропускает спектральные составляющие возмущающего воздействия не только вблизи нулевой частоты, где лежит полоса пропускания непрерывного фильтра-прототипа, но и вблизи частот Их вклад эквивалентен увеличению уровня спектральной плотности воздействия на нулевой частоте, который составит

Так как даже при знаменатель выражения под знаком суммы в (7.78) существенно превышает единицу, то справедлива приближенная формула

Здесь использована сумма бесконечного ряда

Учитывая, что формула (7.78) вполне согласуется с (7.61). Различие в множителе объясняется тем, что (7,61) выражает спектральную плотность решетчатого случайного процесса, эквивалентного непрерывного процесса.

Таким образом, эффект квантования непрерывного сигнала рассогласования во времени приводит к увеличению уровня спектральной плотности эквивалентного непрерывного возмущающего воздействия на относительную величину

Поскольку средний квадрат ошибки от возмущающего воздействия в соответствии с формулой (7.55) пропорционален уровню его спектральной плотности на нулевой частоте, выражение (7.80) дает также относительное превышение среднего квадрата ошибки от возмущающего воздействия в цифровой системе по сравнению с гипотетической непрерывной системой, получаемой при Если эта величина не должна превышать некоторого малого числа то из (7.80) следует, что

Например, при период дискретности должен удовлетворять условию

С целью смягчения требования (7.81) иногда целесообразно специально несколько увеличить постоянную времени дискриминатора.

При этом уменьшается характеризуемая показателем ширина спектра воздействия, подвергаемого квантованию во времени.

Заметим, что в некоторых случаях зависимость суммарной среднеквадратичной ошибки цифровой системы от периода дискретности при фиксированной структуре системы не является монотонно возрастающей. Тогда существует некоторое оптимальное значение периода дискретности, максимизирующее точность управления в системе с заданной структурой.

Пример 7.8. Выберем период дискретности системы с цифровым управляющим фильтром, синтезированным по непрерывному фильтру-прототипу, при следующих исходных данных:

При этом получим:

По табл. 7.2 находим согр что при подстановке в (7.77) дает с. Формула (7.81) дает условие с. Обоим найденным требованиям удовлетворяет значение с.

Выбор характеристик АЦП и ЦАП.

Цены единиц младших разрядов преобразователей и выбирают исходя из допустимых значений средних квадратов составляющих ошибки управления вызываемых шумами квантования по уровню. Более просто эта задача решается по отношению к АЦП. Дело в том, что точки приложения шума квантования в и возмущающего воздействия разделяет лишь безынерционное звено с коэффициентом передачи Поэтому в соответствии с формулами (7.55) и (7.67) справедливо выражение

т. е. средние квадраты ошибки от шума квантования и флуктуационной ошибки от возмущающего воздействия относятся так же, как уровни спектральных плотностей приведенных к входу системы шума квантования и возмущающего воздействия. Если необходимо, чтобы величина такого отношения не превышала то ошибка от квантования в АЦП практически не будет увеличивать результирующую ошибку управления. Это дает неравенства Отсюда после перехода к спектральной плотности непрерывного возмущающего воздействия по формуле получим

Поскольку условие (7.82) выведено в предположении, что шум квантования по уровню — дискретный белый шум, оно имеет силу только

при выполнении неравенства (7.26). Если в процессе работы системы средневадратичное значение производной возмущающего воздействия может по каким-либо причинам сильно уменьшиться, а задающее воздействие почти постоянно, то неравенство (7.26) нарушится. Тогда средневадратичная ошибка управления за счет эффекта квантования в АЦП может сильно возрасти и даже достичь максимального возможного значения Иногда это обстоятельство накладывает более жесткие требования на величину чем условие (7.82).

После выбора цены единицы младшего разряда АЦП следует определить требуемое число разрядов используя вытекающую из (7.24) формулу

где ххах — максимальное значение входной величины АЦП, которое можно приближенно найти через полуширину линейного участка дискриминационной характеристики с помощью соотношения

Как правило, необходимое число двоичных разрядов АЦП в канале ошибки системы радиоавтоматики составляет 5—8.

При выборе цены единицы младшего разряда следует задаться допустимым значением среднего квадрата ошибки от шума квантирования по уровню которая обычно составляет несколько процентов от среднего квадрата результирующей ошибки управления. Если исполнительное устройство является безынерционным звеном с коэффициентом передачи то, как следует из (7.69), неравенство выполняется при

Если исполнительное устройство обладает значительной инерционностью, то с учетом (7.68) для выбора 62 получим условие

Требуемое число двоичных разрядов в ЦАП составит

где яцдп — максимальная возможная выходная величина ЦАП.

Если исполнительное устройство — безынерционное звено, то где максимальное значение задающего воздействия.

Следует иметь в виду, что в цифровых системах радиоавтоматики часто предусматривается непосредственное преобразование выходного кода цифрового фильтра в управляемую величину (в управляемый параметр выходного сигнала), т. е. исполнительное устройство и ЦАП делают совмещенными. Например, в системе АСД может использоваться преобразователь кода во временной интервал, а в системе АСН преобразование кода в угол поворота может осуществлять

шаговый двигатель. При таком построении системы без существенных технических трудностей в ЦАП можно обеспечить большее число разрядов, чем в АЦП.