Астатическая система с астатизмом второго порядка.

Рассмотрим автоматическую систему, содержащую помимо устойчивых позиционных звеньев два интегрирующих звена. Примерный вид АФХ такой системы показан на рис. 2.5. Характеристический полином

разомкнутого контура системы с астатизмом второго порядка

имеет два корня, равных нулю, и корней с отрицательной вещественной частью. Применяя критерий Михайлова к этому полиному, находим, что при изменении от до полное приращение аргумента этого полинома

Тогда Это означает, что вектор при изменении от 0 до и далее от до 0 должен повернуться на угол против часовой стрелки положительно), как показано на рис. 2.5. Из рисунка видно, что АФХ рассматриваемой системы делит плоскость на две области — «внутреннюю», лежащую справа от АФХ при движении по ней в направлении возрастания частоты, и «внешнюю». Таким образом, как и в предыдущих случаях, система с астатизмом второго порядка будет устойчивой, если точка с координатами не попадет во внутреннюю область, т. е. если АФХ разомкнутого контура системы не охватывает эту точку.

Преимуществом критерия Найквиста является возможность использования его для определения устойчивости системы по снятым экспериментально частотным характеристикам, когда ввиду сложности исследуемой системы трудно получить ее дифференциальное уравнение.