Моделирование нестационарных процессов.

В большинстве случаев оно основывается на непосредственном использовании формул, связывающих корреляционную функцию входного и дисперсию выходного сигнала:

или

где

Рис. 4.8

Так как во всех этих формулах интегрирование ведется по второму аргументу импульсной переходной функции, то для использования моделирующих устройств необходимо иметь сопряженную

импульсную функцию, т. е. функцию которой независимой переменной является играет роль параметра. Для этого достаточно найти дифференциальное уравнение с независимой переменной которому бы удовлетворяла функция с фиксированным значением Этому условию отвечает сопряженное уравнение. Следовательно, моделируя сопряженное уравнение для некоторого фиксированного значения можно получить выходной сигнал в виде как функцию 1. Однако моделирование сопряженных уравнений в ряде случаев вызывает затруднения и неудобства, в особенности, если система задана структурной схемой. Разработана методика применения моделирующих устройств для исследования систем в общем нестационарном случае, основанная на построении специальных схем моделирования, позволяющих полностью автоматизировать весь процесс вычисления дисперсий. Теория пострбения указанных схем, называемых инверсными, является развитием идеи сопряженных систем в применении к преобразованию структурных схем. Эта теория состоит в отыскании правил преобразования структурных схем исследуемых систем таким образом, чтобы реакции их на входной импульсный сигнал в виде дельта-функции были эквивалентны изменению соответствующей импульсной переходной функции по переменной при некотором фиксированном значении Аналитически это выражается в том, что необходимо найти дифференциальные уравнения звеньев и уравнения связей между ними с независимой переменной которым бы удовлетворяла функция одновременно удовлетворяющая исходным дифференциальным уравнениям звеньев и уравнениям связей с независимой переменной