ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Настоящая книга составлена на основе опыта чтения авторами обязательных и факультативных курсов элементарной геометрии в педагогических институтах и предназначена служить учебным пособием для студентов физико-математических факультетов при изучении ими специального курса элементарной математики. Этим определяется объём данной работы и характер изложения.

Глава I посвящена вопросам обоснования конструктивной геометрии. Здесь выясняется содержание основных понятий, даётся аксиоматика этого раздела геометрии, излагается методика решения геометрической задачи на построение.

Главы II—VI посвящены изложению основных методов геометрических построений. Эти методы опираются на изучение геометрических мест точек, простейших геометрических преобразований и на применение алгебры. Несколько полнее, чем это обычно делается, рассмотрен в главе VI вопрос о возможности построения алгебраического выражения.

В главе VII рассматриваются некоторые задачи, не разрешимые циркулем и линейкой, приводятся различные способы решения классических задач средствами, отличными от циркуля и линейки, а также некоторые способы приближённого решения этих задач.

В главе VIII рассматривается вопрос о геометрических построениях при различных ограничениях. Приводятся доказательства теорем Мора-Маскерони и Штейнера. Заключительные параграфы этой главы посвящены геометрическим построениям с различными инструментами (двусторонняя линейка, угол, циркуль и линейка ограниченных размеров), а также построениям с недоступными точками.

В конце каждой главы приводятся вопросы для повторения и задачи для практических занятий.

В конце книги помещён список литературы, На которую делаются ссылки в тексте.

Основному тексту предпосылается краткий исторический обзор.

Авторы выражают признательность Л. С. Атанасяну и Е. Г. Шульгейферу, которые просмотрели эту работу в рукописи и помогли авторам своими замечаниями.

Авторы

22 февраля 1955 г. Смоленск

ОТ АВТОРОВ

В настоящем втором издании исправлены замеченные нами опечатки и погрешности. Внесены также некоторые дополнения в соответствии с новой программой для педагогических институтов.