14.6. Примеры расчета

Пример 14.1. Рассчитать ведущий вал цилиндрического косозубого редуктора (рис. 14.22, а) и проверить его усталостную прочность. Заданы: передаваемая мощность угловая скорость рад/с материал вала — нормализованная сталь размеры шестерни мм, мм; угол наклона зубьев неуравновешенная составляющая силы, передаваемой муфтой,

Решение. I. Вал передает момент

2. В зацеплении со стороны колеса на шестерню действуют силы (см. параграф 14.1):

окружная

радиальная

осевая

3. Неуравновешенная составляющая силы, передаваемой муфтой (см. рис. 14.22, в):

4. Расстояние между серединами подшипников по формуле (14.1):

где

5. Используя данные табл. 14.9, принимаем расстояние между муфтой и левым подшипником мм.

6. Опорные реакции в вертикальной плоскости (см. рис. 14.22, б):

откуда

откуда

Проверка:

7. Опорные реакции в горизонтальной плоскости

откуда

(кликните для просмотра скана)

Проверка:

Изгибающие моменты: в вертикальной плоскости (см. рис. 14.22, б)

мм; в горизонтальной плоскости (см. рис. 14.22, в)

9. Суммарный изгибающий момент в сечении под шестерней (это сечение наиболее нагруженное)

10. Диаметр выходного конца вала по формуле (14.7)

Ослабление вала шпоночной канавкой необходимо компенсировать увеличением диаметра примерно на Окончательно принимаем по диаметр выходного конца вала мм.

11. Диаметры цапф под подшипниками должны быть несколько больше мм и должны быть кратны 5. Принимаем мм.

12. Диаметр участка вала между выходным концом и цапфой под подшипник (этот участок должен иметь диаметр немного меньше, чем диаметр внутреннего кольца подшипника для свободного прохода подшипника). Принимаем мм.

13. Диаметр вала под шестерней должен обеспечить свободный проход шестерни до места ее посадки (в данном случае шестерню будут насаживать справа). Принимаем мм.

14. Диаметр буртика должен быть больше диаметра мм на две высоты заплечиков мм (см. табл. 14.7). Принимаем мм.

15. По формулам (14.11) и (14.13) определяем пределы выносливости стали 45: при изгибе при кручении

16. Нормальные напряжения в сечении под шестерней для симметричного цикла [см. формулу (14.14)]

момент сопротивления (см. табл. 14.2)

Здесь — ширина канавки: мм, — глубина канавки: мм (см. табл. 4.1).

17. Касательные напряжения для отнулевого цикла [см. формулу (14.15)]

момент сопротивления при кручении

18. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для сечения со шпоночной канавкой для стали 45 с пределом прочности менее табл. 14.2): .

19. Масштабные факторы при мм (см. табл. 14.3):

20. Для среднеуглеродистых сталей (см. табл. 14.4):

21. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [см. формулу (14.9)]

22. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [см. формулу (14.10)]

23. Общий коэффициент запаса прочности [см. формулу (14.8)]

Прочность и жесткость обеспечены [см. пояснения к формуле (14.8)]. Пример 14.2. Построить схемы полей допусков для посадок: а) с зазором переходный и в) с натягом

Решение. 1. Выписываем из табл. 14 5 значения отклонений основного отверстия для вала верхнее отклонение мкм; нижнее —

2. Выписываем из табл. 14.6 значения отклонений валов для соответственно верхние: нижние:

3. Предельные размеры (мм): для отверстия с отклонением для вала: с отклонением с отклонением отклонением

4. Зазоры и натяги (мм):

5. Схема полей допусков для посадок в системе отверстия показана на рис. 14.23. Неосновные валы имеют отклонения: с зазором переходная посадка и с натягом

Рис. 14.23. Схема полей допусков для посадок с зазором, переходной и с натягом, выполненных в системе отверстия