8.2. Геометрический, кинематический и силовой расчеты цепных передач

Длина цепи и межосевое расстояние а цепной передачи могут быть определены по аналогии с ременными передачами. С увеличением этих параметров долговечность цепи повышается. Введя безразмерные величины — расстояние между центрами звездочек (в шагах) и — длина замкнутой цепи (в шагах), получим (см. рис. 8.1):

Углы определяются по зависимостям:

Нормальные условия работы передачи обеспечиваются при где — шаг цепи. Рекомендуемое значение атах Минимально допустимое значение при 215 в зависимости от передаточного числа и и числа зубьев меньшей звездочки при при Значений следует избегать.

Для провисания ведомой ветви следует уменьшить на

Уточненное значение должно быть целым числом. Рекомендуется монтажное межосевое расстояние а.

В цепной передаче движение цепи определяется движением вошедшего в зацепление с ведущей звездочкой шарнира, примыкающего к ведущей ветви цепи. В пределах поворота звездочки на один угловой шаг скорость шарнира будет постоянно изменяться по определенному закону, и следующее звено цепи, вступившее в зацепление со звездочкой, будет снова определять движение цепи по тому же закону и т. д. Эта кинематическая неравномерность движения цепи и ведомой звездочки обусловлена геометрическими особенностями зацепления цепи со звездочкой, которую можно представить как многоугольник с числом вершин, равным числу зубьев звездочки. Вследствие этого передаточное число в пределах одного оборота звездочки будет переменным и, кроме того,

появляются динамические нагрузки в передаче. Эти явления усугубляются с увеличением шага цепи и уменьшением числа зубьев звездочки.

Средняя расчетная скорость цепи при числе зубьев звездочек

Среднее передаточное число при частоте вращения валов

С целью уменьшения динамических нагрузок, зависящих от скорости цепи, частота вращения ведущей звездочки ограничивается.

При определении натяжений цепь рассматривается как гибкая упругая нить, натяжение которой обусловлено рабочими нагрузками и провисанием ветвей передачи. Силы, обусловленные влиянием внутренних динамических воздействий, не учитываются, за исключением центробежных сил.

Натяжение от центробежных сил

где масса цепи (см. табл. 8.1 и 8.2).

Центробежные силы не оказывают воздействия на зубья звездочек и не влияют на зацепление цепи со звездочкой. При скоростях центробежные силы создают ощутимую дополнительную нагрузку на цепь, ускоряя изнашивание шарниров.

Натяжение от провисания (от силы тяжести) ведомой ветви

где — угол наклона передачи к горизонту.

Полное натяжение ведомой ветви (начальным натяжением пренебрегаем)

Полное натяжение ведущей ветви

где — полезная (окружная) сила: — вращающий момент на ведущем валу; — диаметр делительной окружности ведущей звездочки. При силой можно пренебречь.

Нагрузка на вал цепной передачи .

КПД цепной передачи при хорошем смазывании при периодическом смазывании —