13.4. Передача винт — гайка с трением качения

Общие сведения. В передачах с трением качения между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки (рис. 13.7) помещают стальные шарики, в результате чего трение скольжения заменяется трением качения. Профили резьбы для винтовых пар с трением качения приведены на рис. 13.7. Шарики вращаются и движутся поступательно относительно винта и гайки, поэтому для обеспечения постоянного наличия шариков между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки концы ее рабочего участка на гайке или винте соединяют возвратным каналом. Соответственно замкнутую цепь шариков принято делить на рабочую, находящуюся между рабочими поверхностями резьбы, и пассивную, находящуюся в возвратном канале.

На рис. 13.8 приведена передача винт — гайка с трением качения, где винт вращается, гайка движется поступательно, а возвратный канал расположен в винте. Такие передачи применяют в приводах систем управления и других, где при преобразовании

вращательного движения в поступательное (или наоборот) необходим высокий КПД и большая нагрузочная способность.

Материал винтовой пары с трением качения. Винты изготовляют из легированных сталей, которые мало деформируются после термообработки или пригодны для азотирования. Для гаек также применяют легированные стали, которые можно цементировать с последующей термообработкой или азотировать, например Шарики применяют стандартные, изготовляемые подшипниковыми заводами.

Рис. 13.7. Профили резьбы винтовых пар с трением качения: а — треугольный; б — круглый; в — круглый с канавкой

Угол трения в винтовых парах качения значительно меньше угла подъема резьбы, поэтому его делают возможно меньшим, чтобы снизить необходимый вращающий момент (когда вращательное движение преобразуют в поступательное).

Расчет передачи. Для определения кинематических и силовых параметров передачи в формулах (13.1)...(13.6) средний диаметр резьбы надо заменить на диаметр окружности, на которой расположены центры шариков, Расчетный угол подъема резьбы соответствует углу подъема винтовой линии по цилиндру диаметром а угол — приведенному углу трения качения где — коэффициент трения качения. При закаленных винтовых

Рис. 13.8. Передача винт — гайка с трением качения: 1 — шарики; 2 — гайка; 3 — винт; 4 — возвратный канал; 5 — планетарный редуктор: 6 — электродвигатель; 7 — упорный подшипник

поверхностях твердостью не менее и стальных шариках твердостью не менее принимают мм, когда вращается винт, и мм, когда вращается гайка. Приведенный угол трения качения

где — диаметр шарика: — внутренний диаметр резьбы винта; — угол контакта шариков и профиля резьбы. Порядок определения приведен ниже.

Рис. 13.9. Схема для определения радиального и осевого зазоров

Рис. 13.10. Схема для определения нагрузочной способности винтовой пары с трением качения

Радиальный и осевой зазоры. Радиальный зазор (рис. 13.9)

где — наружный диаметр резьбы гайки, мм; — внутренний диаметр резьбы винта, мм.

Если значение радиального зазора не установлено в техническом задании, его следует брать в пределах мм.

Осевой зазор

где — радиус профиля желоба резьбы. При 48 мм при мм

Нагрузочная способность. Нагрузочная способность винтовой пары качения (рис. 13.10) определяется условиями Максимальное контактное напряжение атах определяется по графикам рис. 13.11 по значению удельной осевой нагрузки и относительному зазору

где у — коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки

Рис. 13.11. (см. скан) Графики для определения максимального контактного напряжения по удельной осевой нагрузке и относительному зазору

шариков: — число шариков в одном рабочем участке резьбы; и — число рабочих участков резьбы (замкнутых цепочек шариков).

Рабочий участок резьбы винтовой пары качения составляет 1,5...2,5 витка, при увеличении числа витков КПД передачи снижается.

Число шариков в рабочем участке резьбы

где — число витков в рабочем участке резьбы.

Общее число шариков, находящихся в рабочем участке и в возвратном канале, не должно быть больше 65; если при расчете окажется, что их больше 65, то общее число шариков принимают равным 65 и соответственно увеличивают их диаметр. Отклонения в размерах шариков в одной винтовой паре не должны превышать 3 мкм.

Допускаемое значение для рабочих поверхностей винта и гайки твердостью не менее и твердостью поверхностей шариков не менее

Угол контакта шариков и резьбы определяют по графику рис. 13.12.

Допускаемая осевая статическая грузоподъемность

где — допускаемая удельная статическая нагрузка, определяется по графику рис. 13.13 в зависимости от относительного зазора

Рис. 13.12. График для определения угла контакта Р шариков по максимальному контактному напряжению и относительному зазору

Рис. 13.13. График для определения допускаемой удельной статической нагрузки в зависимости от относительного зазора

Винт и гайка рассчитываются на прочность в зависимости от вида нагружения.

Конструкция передач винт — гайка с трением качения. В винтовых парах с трением качения возвратные каналы могут быть как в гайке, так и в винте. В гайке возвратный канал может быть, когда она вращается и когда винт движется поступательно; в винте — когда он вращается, а гайка движется поступательно. На рис. 13.14 приведена схема конструкции винтовой пары качения с вращающимся винтом 3 и возвратным каналом 2 в гайке 1,

Рис. 13.14. Схема конструкции винтовой пары с трением качения

которая движется поступательно. Упорами 5 шарики 4 направляются из рабочего участка в возвратный канал.

На рис. 13.15 показана конструкция передачи с возвратным каналом, расположенным в коротком вращающемся винте. Гайка 2 движется поступательно. Шарики 3 расположены между винтовыми поверхностями винта и гайки. Винт состоит из обоймы 1 и вкладыша 4. При вращении винта шарики, пройдя рабочий участок резьбы, расположенный в обойме 1, попадают через ловитель 5 в возвратный канал, который находится во вкладыше винта перекатываются по нему и снова попадают через второй ловитель в рабочий участок.

Рис. 13.15. Конструкция передачи винт — гайка с трением качения

Длина возвратного канала (в гайке или в винте) и общее число шариков должны назначаться так, чтобы суммарный зазор между шариками составлял диаметра шарика.

Порядок расчета передачи винт—гайка с трением качения.

1. Проработка технического задания.

2. Выбор конструктивной схемы и материала передачи.

3. По заданной осевой нарузке из расчета на прочность определяют внутренний диаметр винта длинные винты, работающие на сжатие, проверяют на устойчивость.

4. Выбор диаметра шариков по зависимости

Значение округляют до ближайшего стандартного значения.

5. Определение шага резьбы по зависимости Значение Р округляют до ближайшего целого числа.

6. Определяют значение по зависимости и округляют до ближайшего целого значения.

7. Уточняют значение

8. Находят угол подъема винтовой линии резьбы по среднему диаметру:

9. Кинематический и силовой расчеты передачи.

10. Предварительная конструктивная проработка передачи для возможности определения числа шариков в рабочем участке резьбы и в возвратном канале.

11. Проверка работоспособности винтовой пары качения по критериям