18.2. Расчет винтовых пружин на прочность

Пружины сжатия навивают с просветом между витками. Для образования опорной поверхности, перпендикулярной к продольной оси пружины, крайние витки поджимают и сошлифовывают (см. рис. 18.1, а и рис. 18.2). Пружины растяжения обычно навивают без просвета между витками. Для соединения с другими деталями на концах пружины образуют зацепы в виде изогнутых витков (см. рис. 18.1, в).

Рис. 18.2. Пружина сжатия с поджатыми и сошлифованными крайними витками

Из рассмотрения равновесия отсеченной части пружины (см. рис. 18.2) можно установить, что в сечении витка действует крутящий момент и поперечная сила (последняя не показана потому, что напряжения сдвига от этой силы незначительны и их при расчете учитывают поправочным коэффициентом). Таким образом, винтовые пружины рассчитывают на кручение.

Условие прочности для пружин из проволоки круглого сечения имеет вид:

где — поправочный коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков и поперечной силы, принимаемый по табл. — осевая нагрузка пружины; — средний диаметр витков пружины; — диаметр проволоки; с — индекс пружины: — допускаемое напряжение (см. табл. 18.2).

Зазор между витками во избежание соприкосновения их при сжатии пружины

На рис. 18.2 показан шаг пружины Р.

Для пружин растяжения с зацепами в виде отогнутых витков значения следует снижать примерно на

При проектировочном расчете диаметр проволоки, из которой свита пружина, определяют по формуле

После определения диаметра по формуле окончательное значение выбирают по ГОСТу для пружинной проволоки.

Выбирая индекс пружины, следует придерживаться следующей рекомендации: при диаметрах до с соответственно равен

Конические пружины сжатия из проволоки круглого сечения (см. рис. 18.1, г) рассчитывают на прочность по формуле (18.1) по витку с наибольшим диаметром.

Условие прочности для пружин с витками прямоугольного сечения:

где — поправочный коэффициент, принимаемый по табл. 18.5; с — индекс пружины: а — размер сечения витка, параллельного оси пружины; А — площадь поперечного сечения витка.

При расчете пружин кручения с малыми углами подъема (см. рис. 18.1, ж) учитывают возникающие в поперечных сечениях изгибающие моменты. Условие прочности:

где М — изгибающий момент, примерно равный закручивающему: — момент закручивающей пары; — момент сопротивления поперечного сечения витков при изгибе; для пружин из проволоки круглого сечения — допускаемое напряжение, принимаемое на выше, чем для пружины сжатия; поправочный коэффициент при расчете пружин на кручение, зависящий от кривизны витков; его принимают для витков круглого сечения по приближенной зависимости:

Расчет на усталость состоит в определении коэффициента запаса прочности и сравнении его с требуемым Условие прочности:

Запас прочности определяют из формулы

где — максимальное напряжение при кручении; — предел прочности материала пружины при сдвиге; — коэффициент асимметрии цикла: при расчете пружин предполагают то — предел выносливости при отнулевом (пульсирующем) цикле.

Требуемый коэффициент запаса прочности