4.3. Соединения с натягом

В соединениях с натягом (рис. 4.10) нагрузки передаются за счет трения между двумя деталями, возникающего после их сборки с упругопластическим деформированием сопряженных поверхностей при необходимой разнице посадочных размеров. Сборка осуществляется механической запрессовкой либо с помощью нагрева охватывающей или охлаждения охватываемой детали. Сопрягаемые поверхности обычно цилиндрические типа вал — втулка,

реже — конические (они образуют разъемное соединение). Характерные посадки в соединениях с натягом: допусков см. по табл. 14.5 и 14.6).

Рекомендуемые стандартами посадки с натягом могут быть разделены на три группы. Тяжелые и особо тяжелые посадки имеют большой натяг с большим разбросом. Эти посадки рекомендуется проверять опытным путем, а не расчетом.

Рис. 4.10. Соединение с натягом: 1 — охватываемая деталь; 2 — охватывающая деталь

Средние посадки применяют для запрессовки втулок в шкивы и зубчатые колеса, для закрепления зубчатых колес на валах коробок скоростей, для установки бронзовых венцов червячных колес и т. п. Эти посадки могут передавать значительные нагрузки без дополнительного крепления. Легкие посадки характеризуются минимальным гарантированным натягом и применяются в соединениях тонкостенных деталей при передаче небольших нагрузок.

Соединения с натягом занимают промежуточное положение между разъемными и неразъемными соединениями. При определенных условиях (например, при малых натягах, характерных для посадок подшипников качения, при сборке со смазыванием маслом, подаваемым под большим давлением в зону контакта, и т. п.) повреждения сопряженных поверхностей незначительны либо вовсе не наблюдаются даже при многократных сборках и разборках. В этих случаях соединение может считаться разъемным.

Цилиндрическое соединение с натягом рассчитывают на несущую способность и на прочность его элементов.

Расчет несущей способности соединения выполняют по минимальному вероятностному натягу который обеспечивает данная посадка [10]:

где — средний натяг: - соответственно

максимальный и минимальный натяги; квантиль нормального распределения натяга соответствующий требуемому уровню вероятности его появления; средне-квадратичное отклонение натяга; — допуск диаметра отверстия; — допуск диаметра вала (здесь исходим из того, что для нормального распределения допусков отверстия и вала их среднеквадратичные отклонения Значения определяются в зависимости от вероятности Р обеспечения условий

Соответственно при значения . Расчет обычно ведут при .

Действительный расчетный натяг будет несколько меньше, так как при запрессовке неровности сопряженных поверхностей сминаются:

где средняя высота микронеровностей профилей этих поверхностей, измеренная по 10 точкам.

При расчетном натяге давление на сопряженных поверхностях определяется из формулы Лямэ (см. рис. 4.10):

где — посадочный диаметр;

— соответственно модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей.

При этом давлении можно определить для различных случаев нагружения расчетные передаваемые нагрузки: при действии только осевой нагрузки

при действии только вращающего момента

при совместном действии и Т должно быть соблюдено условие

При действии изгибающего момента М в осевой плоскости соединения происходит перераспределение давлений (эпюра давлений обозначена штриховыми линиями на рис. 4.10). При этом в целях недопущения зазора на кромках соединения исходя из чего получена формула

В этих формулах средние значения коэффициентов трения для стальных и чугунных деталей: при сборке прессованием; при сборке температурным деформированием и — при сборке гидропрессованием. Для пары чугун — бронза для пары сталь — алюминиевый сплав

Приведенные формулы можно применять и для решения обратной задачи: при заданных нагрузках и размерах определить требуемый натяг в соединении.

При расчете прочности деталей соединения исходят из максимального натяга

по которому расчетный натяг

а давление определяют по вышеприведенной формуле Лямэ.

Для охватывающей детали касательные и радиальные напряжения у внутренней поверхности (см. рис. 4.10)

По теории наибольших касательных напряжений

Условие прочности: или

В охватываемой детали наибольшие напряжения на ее внутренней поверхности

или

Увеличение диаметра после сборки упругим деформированием

Увеличение диаметра

Необходимая разность температур элементов соединения, собираемых с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали,

где — наибольший натяг в соединении; — зазор, необходимый

для сборки соединения, равный минимальному зазору в посадке а — температурный коэффициент линейного расширения детали: для стали для чугуна для алюминиевых сплавов для латуни и бронзы