11.3. Проектный расчет волновой зубчатой передачи

Волновые зубчатые передачи выходят из строя из-за изнашивания поверхностных слоев зубьев, усталостного разрушения гибкого колеса. В передачах с кулачковым генератором с гибким подшипником выход из строя может быть вследствие усталостного разрушения колец сепаратора или усталостного выкрашивания поверхностных слоев беговых дорожек колец и тел качения.

В передачах с роликовыми и дисковыми генераторами следует проверять долговечность подшипников качения роликов или дисков.

Ориентировочно диаметр стального гибкого колеса простой волновой передачи, при котором обеспечиваются контактная прочность рабочих поверхностей зубьев и прочность цилиндрической оболочки,

где — предварительное значение делительного диаметра гибкого колеса, мм; вращающий момент на ведомом валу, мм.

Толщина гибкого колеса под зубьями из условия его изгибной прочности (ориентировочно)

Предварительно внутренний диаметр гибкого колеса определяют по формуле

где — предварительное значение модуля.

Данная формула выведена с учетом принятых коэффициентов смещения исходного контура, поэтому При кулачковом генераторе окончательный диаметр уточняется после выбора гибкого подшипника.

Диаметр гибкого подшипника из условия обеспечения заданной долговечности

где - вращающий момент на гибком колесе, — заданная долговечность,

При окончательном выборе внутреннего диаметра гибкого колеса должна обеспечиваться зависимость

По наружному диаметру подшипника (см. табл. 11.2) определяют значение модуля, решая уравнение (11.12) относительно т. Толщина стенки гибкого колеса под зубьями

Проверочный расчет на прочность гибкого колеса выполняют после определения основных параметров передачи [7]. Проверяется коэффициент запаса по нормальным напряжениям:

где — коэффициент, учитывающий отличие теоретических коэффициентов концентрации от эффективных: Значения см. в табл. 11.3; — коэффициент, учитывающий состояние поверхности.

Для случая деформирования гибкого колеса по эллипсу на личину

где Е — модуль упругости: для стали — толщина стенки гибкого колеса под зубьями, мм; — радиус кривизны срединной поверхности недеформированного гибкого колеса, мм: — коэффициент радиальной деформации.

Допускаемый коэффициент запаса по нормальным напряжениям

Напряжение при изгибе в ободе колеса

где — коэффициент, учитывающий снижение неравномерности распределения давления по длине зубьев вследствие изнашивания и деформирования гибкого колеса - коэффициент формы зуба (значения см. в табл. 11.4); вращающий момент на гибком колесе, мм; а — угол зацепления; — диаметр делительной окружности гибкого колеса, мм; — относительная длина гибкого колеса:

Коэффициент запаса по касательным напряжениям:

где — коэффициент концентрации напряжений (его значения см. в табл. 11.5); — коэффициент, учитывающий диаметр колеса (значения см., в табл. 11.6); — коэффициент, учитывающий еостояние поверхности (значения см в табл. 11.5); -коэффициент асимметрии цикла касательных напряжений (при реверсивной нагрузке при нереверсивной — толщина стенки в гибкой части гибкого колеса:

Допускаемый коэффициент запаса по касательным напряжениям

Определяются коэффициенты смещения исходного контура. Для устранения интерференции зубьев гибкого и жесткого колес нарезать их надо со смещением инструмента. Коэффициент смещения для гибкого колеса

для жесткого колеса

При нарезании зубьев стандартным инструментом с углом смещения исходного контура можно не применять.

Размеры колес:

диаметр вершин зубьев гибкого колеса

(при глубине захвата зубьев

Диаметр впадин зубьев гибкого колеса

где -коэффициент высоты головки исходного контура; с — коэффициент радиального зазора исходного контура.

Ширина зубчатого венца гибкого колеса

Диаметр вершин жесткого колеса

Диаметр впадин зубьев жесткого колеса

Высота зубьев зависит от числа зубьев и коэффициента смещения долбяка:

где — межосевые расстояния в станочном зацеплении (методику определения см. в специальной литературе); — диаметр окружности вершин зубьев долбяка.

Рассчитывается КПД передачи. По схеме 1 табл. 11.1

где — приведенный коэффициент потерь в относительном движении:

По схеме 2 табл. 11.1

По схеме 3 табл. 11.1

где — приведенный коэффициент потерь: