12.7. Расчет червячного зацепления на контактную прочность

Расчетным элементом червячного зацепления являются зубья червячного колеса, так как они бывают выполнены чаще всего из бронзы и имеют меньшую прочность, чем стальные витки червяка.

Расчет червячной передачи на контактную прочность должен обеспечить отсутствие усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев и отсутствие заедания. Для зубьев червячных колес из чугуна или твердых безоловянных бронз выход из строя от заедания более вероятен, чем усталостное разрушение рабочих поверхностей. Для этих материалов устанавливаются на основе эксперимента, гарантирующего отсутствие заедания.

Расчет на контактную прочность базируется на формуле Герца [см. формулу (9.15)] и проводится как проектировочный; при этом определяют требуемое межосевое расстояние.

При произвольном сочетании материалов червяка и червячного колеса

где межосевое расстояние (см. рис. 12.4), мм; — число зубьев

червячного цолеса; — коэффициент диаметра червяка; момент на валу червячного колеса, мм; К — коэффициент нагрузки; приведенный модуль упругости, модуль упругости материала червяка; модуль упругости материала червячного колеса); допускаемое контактное напряжение для материала венца червячного колеса,

Формулы выведены при наиболее распространенном угле (см. рис. 12.4).

Рис. 12.5. График для определения межосевого расстояния в червячных передачах

Так как модули упругости бронзы и чугуна примерно одинаковы, при стальных червяках можно принять и для расчетов получить следующую формулу:

В начале расчета значение задают ориентировочно. Можно предварительно принимать Для некоторых материалов зависит от скорости скольжения; предварительно можно принимать

Межосевое расстояние закрытых червячных передач [см. формулу (12.11)] при стальных червяках и бронзовых или чугунных зубьях червячных колес может быть определено графически (рис. 12.5). На рисунке приведен пример определения при Получаем мм.

После окончательного установления параметров зацепления нужно уточнить коэффициент нагрузки и (если оно зависит от скорости скольжения) и проверить расчетные контактные напряжения.

При произвольном сочетании материалов червяка и червячного колеса

При стальном червяке и бронзовом или чугунном червячном колесе

Если он превышает допускаемое более чем на (передача работает с перегрузкой) или если он ниже допускаемого на и более (передача значительно недогружена), следует изменить параметры передачи и повторить расчет. Иногда оказывается целесообразным изменение степени точности зацепления или выбор другого материала для венца червячного колеса.