7.4. Расчет зубчато-ременных передач

Основной расчетный параметр ремня — модуль зацепления где — шаг ремня, мм. Геометрические параметры ремня, указанные на рис. 7.4 и регламентированные ОСТ 3805114-76, приведены в табл. 7.17 для модулей, равных 4, 5, 7 и 10 мм. Параметры ремней с модулем 1,5; 2 и 3 мм, которые, как правило, применяются в приборах, в приведенной таблице опущены. Ширина ремня в зависимости от модуля принимается согласно табл. 7.18. Расчетная длина ремня подсчитывается с точностью до 0,1 мм по формуле

где — число зубьев ремня (см. табл. 7.18).

Расчетную мощность передачи определяют по номинальной

где — коэффициент режима работы (см. табл. 7.19).

Модуль зацепления в передаче определяется по формуле

где — частота вращения меньшего шкива,

Полученное расчетное значение модуля округляется до ближайшего стандартного (см. табл. 7.17). Для скоростных передач (при скорости более рекомендуется в целях снижения вибраций и шума стандартное значение модуля принимать меньше расчетного.

Число зубьев меньшего шкива выбирается не менее, чем рекомендуется в табл. 7.20, в зависимости от модуля и частоты вращения.

Для осуществления попеременного взаимодействия зубьев ремня и шкива, что снижает скорость изнашивания зубьев ремня, число зубьев меньшего шкива следует выбирать некратным по отношению к числу зубьев ремня. Например, при числе зубьев ремня, равном 112, частоте вращения модуле 5 мм выбирается число зубьев меньшего шкива не 20, а 21.

Число зубьев большего шкива

где — числа зубьев шкивов; и — передаточное число:

Максимальные допускаемые передаточные числа и числа зубьев шкивов ограничиваются максимальной длиной ремня и требуемыми габаритами передачи. Обычно применяемые передаточные числа составляют не более 4—5.

Диаметры делительных окружностей шкивов определяют по формулам (7.21).

Окружную скорость ремня определяют по зависимости

Расчетную окружную силу передаваемую ремнем, определяют по формуле

Удельная расчетная окружная сила, передаваемая ремнем, рассчитывается по формуле

где — допускаемая окружная сила, передаваемая ремнем шириной 1 мм, которая ссответствует долговечности Значения выбираются по табл. 7.21 в зависимости от модуля — коэффициент, учитывающий наличие натяжного ролика в передаче. При отсутствии ролика при одном ролике внутри контура передачи при двух — при наличии ролика снаружи контура передачи — коэффициенты, учитывающие соответственно передаточное число, межцентровое расстояние а, число зубьев на дуге обхвата, число зубьев меньшего шкива, скорость. Эти коэффициенты выбираются по табл. 7.22.

В табл. 7.21 приведены значения которые соответствуют долговечности для передачи без натяжного ролика с параметрами мм, при которых каждый из коэффициентов равен единице (см. табл. 7.22).

Ширина ремня определяется по выражению

При определении ширины ремня к отношению прибавляется 5 мм, так как из всех спиралей металлического троса, расположенных с шагом навивки 2 мм в поперечном сечении ремня, крайние спирали не могут в полной мере воспринимать нагрузку.

От ширины ремня зависит его несущая способность, что учитывается коэффициентом (табл. 7.23):

Расчетная ширина ремня округляется до ближайшего большего размера, принятого в стандарте (табл. 7.18).

Диаметры вершин зубьев шкивов определяют по формулам (7.22), используя для определения поправок номинальное передаваемое удельное окружное усилие, равное

Длина ремня определяется по заданному межосевому расстоянию по формуле (7.6). Межосевое расстояние уточняется по принятой длине ремня по формуле (7.7). Принятое межосевое расстояние не должно быть меньше минимального . Нагрузку на опоры валов принимают равной передаваемой окружной силе с учетом действия центробежных сил для скоростных передач:

где масса ремня шириной 1 мм (табл. 7.24).

Сила, действующая на опоры валов передачи, определяется значением принятого предварительного натяжения ремня. Предварительное натяжение зубчатых ремней должно обеспечить сохранение зацепления зубьев ремня и шкивов при нагружении передачи без существенного уменьшения дуг обхвата шкивов, обусловленного провисанием ослабленной ведомой ветви ремня.

Предварительное натяжение ремня, удовлетворяющее указанным требованиям, зависит от передаваемой окружной силы

Здесь большее значение предварительного натяжения соответствует ремню большей длины.

Рис. 7.10. Зубчатый шкив: — высота зуба; — наименьшая ширина впадины; — радиусы закругления головки и ножки зуба; В — ширина шкива; — диаметр окружности выступов

Контроль предварительного натяжения ремня проводят по стрелке прогиба ветви посередине межцентрового расстояния при действии единичного груза.

При нагружении передачи происходит изменение натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня от начального значения до которые можно принять:

Ввиду того что назначаемое предварительное натяжение не превышает половины окружной силы, можно сделать выводы: 1) натяжение ведомой ветви натяжение ведущей ветви равно окружной силе (без учета центробежных сил); 3) нагрузка на опоры валов равна натяжению ведущей ветви.

При конструировании элементов передачи для уменьшения нагруженности подшипников следует располагать шкивы возможно ближе к опоре. Если окружная сила больше рекомендуется применять разгрузочные втулки.

Конструкция передачи должна обеспечить регулировку межцентрового расстояния в диапазоне, необходимом для замены вышедшего из строя ремня и создания его предварительного натяжения. В этом случае устраняется также влияние технологических отклонений по длине ремня на его предварительное натяжение.

Ввиду возможности снижения долговечности зубьев ремня из-за неравномерного распределения нагрузки по длине зубьев, обусловленного перекосом осей валов, допустимая непараллельность осей валов при монтаже составляет не более ±20 мкм для межцентровых расстояний более 400 мм, и не более ±10 мкм для межцентровых расстояний до 400 мм.

Зубчатый шкив (рис. 7.10) можно рассматривать как шестерню, шаг и прямобочный профиль зубьев которой соответствуют шагу и профилю зубьев зубчатого ремня. Зубчатые шкивы для силовых передач обычно выполняют стальными, иногда — чугунными. Применение шкивов из чугуна ограничивается скоростью порядка 20...25 м/с. Согласно ОСТ 3805114-76, принят трапециевидный профиль зубьев ремня и шкивов с углом профиля

Рис. 7.11. Схема зацепления зубьев ремня и шкива

Геометрические параметры зубчатых шкивов, указанные на рис. 7.10, а также их допускаемые отклонения должны выбираться по табл. 7.25, 7.26.

Делительные окружности зубчатых шкивов совпадают с нейтральной линией ремня, огибающего шкив. Диаметры делительной окружности для ведущего и ведомого шкивов:

где — числа зубьев ведущего и ведомого шкивов.

Наружные диаметры шкивов:

где — расстояние от впадины ремня до нейтрального слоя; — поправки, определяемые из условия равенства шага зубьев ведущего и ведомого шкивов шагу зубьев ремня, входящего в зацепление со шкивами со стороны натянутой и ослабленной ветвей ремня.

В зависимости от номинальной удельной (приходящейся на 1 мм ширины ремня) окружной силы значения поправок:

Контроль шага зубьев шкивов производится по окружному шагу, измеренному по средней линии зубьев и равному где — высота впадины шкива (см. табл. 7.25).

Геометрические параметры зубчатых шкивов и ремня обеспечивают при зацеплении зубьев боковой зазор (рис. 7.11), необходимый (особенно для шкивов с большим числом зубьев) для компенсации на дуге обхвата накопленной погрешности по шагу зубьев.

Ширина зубчатого венца шкива должна быть больше ширины ремня на модуль . Для предупреждения сбегания ремня один из шкивов (преимущественно меньший) выполняют с ребордами высотой ; допустимо на шкивах устанавливать по одной реборде с противоположных сторон ремня. Реборды могут выполняться в виде проволочных колец, закатываемых колец и дисков, вакрепляемых с помощью винтов (рис. 7.12).

Рис. 7.12. Схемы зубчатых шкивов с ограничительными ребордами