3.4. Расчет стержня болта при постоянных нагрузках

Случай 1 (рис. 3.13). Болт нагружен внешней силой, действующей по оси болта, затяжки нет.

Проверочный расчет:

где — расчетная осевая нагрузка; — допускаемая осевая нагрузка: — площадь поперечного сечения болта по внутреннему диаметру резьбы; — допускаемое напряжение при растяжении; — расчетное напряжение при растяжении.

Рис. 3.13. Схема сил в соединении: внешняя сила действует по оси болта

Рис. 3.14. Схема сил в соединении: болт затянут, внешней нагрузки нет

Рис. 3.15. Схема сил в соединении: болт поставлен с зазором и затянут; внешняя сила действует параллельно плоскостям стыка

Проектный расчет:

Далее (по табл. 3.2) определяют наружный диаметр болта и его длину.

Случай 2 (рис. 3.14). Болты резьбового соединения затянуты для плотности стыка. Внешняя нагрузка отсутствует. Болты в этом случае не рассчитывают. Размеры и число их выбирают исходя из габаритов деталей, образующих соединение, эксплуатационных требований и условий сборки. Болты диаметром меньше 6 мм не применяют из-за опасности срыва резьбы и разрыва стержня при затяжке. Например, при усилии на рукоятке стандартней) ключа болт (из стали марки ) разрушается; для болта разрушающее усилие на ключе — 480 Н.

Случай 3 (рис. 3.15). Болт поставлен с зазором. Соединение затянуто и нагружено силой действующей в плоскости стыка. Ось болта перпендикулярна к линии действия силы. Разгрузочных устройств нет. Детали соединения удерживаются от смещения силами трения в стыке, возникающими в результате затяжки болтов.

Проверочный расчет соединения:

— требуемая сила затяжки болта; — допускаемая осевая сила для затянутого болта, см. табл. 3.4; — допускаемое напряжение при растяжении: — предел текучести материала болта; — требуемый коэффициент запаса: при контролируемой затяжке для болтов из углеродистой стали для болтов из легированной стали при неконтролируемой затяжке коэффициенты запаса принимают в зависимости от диаметра резьбы.

Практически чаще приходится иметь дело с неконтролируемой затяжкой, поэтому для затянутых болтов с резьбой от до подсчитаны допускаемые силы затяжки, которые приведены в табл. 3.4; — коэффициент запаса сцепления — коэффициент трения в стыке: для сухих обработанных стыков стальных или чугунных деталей при наличии масляной пленки число стыков: (см. рис. 3.14).

Проверочный расчет стержня болта:

Коэффициентом 1,3 учитывают кручение, возникающее в стержне болта при затяжке.

Проектный расчет болта:

Далее по полученной площади поперечного сечения резьбы по табл. 3.3 определяют ее номинальный диаметр

Рис. 3.16. Болтовое соединение с разгрузочным устройством

Проектный расчет также можно делать, пользуясь табл. 3.4, находя диаметр болта по ближайшему большему значению допускаемой осевой силы.

Соединения, нагрузка в которых передается за счет трения, ненадежны из-за большого разброса значений коэффициента трения; при больших нагрузках требуются болты большого диаметра. Поэтому соединения такого рода обычно имеют разгрузочные устройства, рассчитываемые на срез и смятие под действием силы (рис. 3.16).

Случай 4 (рис. 3.17). Болт (ГОСТ 7817-80) поставлен без зазора в отверстие, доработанное до окончательного размера разверткой. Соединение нагружено силой действующей в плоскости стыка и перпендикулярной к оси болта.

Проверочный расчет: условие прочности болта

где — расчетное напряжение среза болта; — допускаемое

Рис. 3.17. К расчету болта (болт поставлен без зазора; внешняя сила действует параллельно плоскостям стыка): а цилиндрический болт, число плоскостей среза ; б — конический болт, число плоскостей среза

напряжение среза болта: предел текучести материала болта; — число плоскостей среза: ; диаметр ненарезанной части болта.

Условие прочности поверхностных слоев в зоне контакта соединяемых деталей и ненарезанной части болта

где — расчетное напряжение смятия; — наименьшая толщина соединяемых деталей, находящихся в контакте с болтом; — наименьшее допускаемое напряжение смятия (детали или болта): для углеродистой стали легированной — чугуна —

В ответственных соединениях (рис. 3.17, б) вместо цилиндрических применяют конические болты где посадочный натяг создается затяжкой гайки. Расчет болта ведется по формулам (3.5) и (3.6), где вместо диаметра стержня болта подставляют значение среднего диаметра срезаемых сечений болта.

Рис. 3.18. К расчету болта (болт затянут и нагружен силой, действующей по его оси)

Случай 5 (рис. 3.18). Затянутый болт нагружен осевой силой. В таких соединениях предварительная затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения после приложения внешней осевой силы.

Диаметр и число болтов в соединении обычно выбирают исходя из размеров и конструкции соединения. Задачей расчета является определение усилия предварительной затяжки болта, обеспечивающего заданную силу остаточной затяжки, и проверка прочности болта. Состояние болта и соединяемых деталей после предварительной затяжки и приложения внешней нагрузки определяется по диаграмме (рис. 3.19).

Для того чтобы стык не был раскрыт, сила предварительной затяжки должна быть больше минимальной, при которой сила остаточной затяжки стыка

где — коэффициент запаса затяжки, противодействующей раскрытию стыка: при постоянной внешней осевой силе при переменной внешней осевой силе

— внешняя осевая сила, действующая на болт; — коэффициент основной нагрузки, зависящей от коэффициентов податливости болта и стягиваемых болтом деталей, образующих стык,

Рис. 3.19. Диаграмма состояния болта и соединяемых деталей (стыка): сила предварительной затяжки; минимальная сила предварительной затяжки, когда составляющая внешней силы, действующей на болт; -внешняя сила; - остаточная сила затяжки стыка, действующая после приложения внешней нагрузки; -сила, действующая на болт; - удлинение болта от предварительной затяжки; удлинение болта, соответствующее минимальному усилию затяжки; деформация сжатия стыка от силы предварительной затяжки; Ддавл — удлинение болта и уменьшение деформации сжатия стыка при действии внешней силы

Для болта постоянного сечения

где — длина растягиваемой части болта: — модуль упругости материала болта; — площадь поперечного сечения болта.

Для болта переменного сечения

где — соответственно длина и площадь поперечного сечения участка болта; — число участков.

Коэффициент податливости стыка определяется по равенству

где — толщина соединяемых деталей; — площадь сечений эквивалентных втулок; — модуль упругости материалов соединяемых деталей (рис. 3.20).

Площадь сечения эквивалентной втулки

где — наружный диаметр резьбы болта; — диаметр отверстия под болт.

Проверка прочности болта выполняется по результирующей осевой силе от силы предварительной затяжки и внешней силы (см. рис. 3.19):

Проверку можно вести, пользуясь данными табл. 3.4, в которой приведены допускаемые осевые нагрузки для затянутых болтов при неконтролируемой затяжке:

Рис. 3.20. К определению коэффициентов податливости стыка: а — стык образован одной деталью и плитой; — двумя деталями

Проверка по условию прочности болта: болт затягивают только предварительно:

болт дотягивают после приложения внешней нагрузки:

В ориентировочных расчетах при в соединениях стальных или чугунных деталей результирующая нагрузка на болт

Если проверка дала отрицательный результат, следует увеличить число болтов в соединении или их диаметр.

Случай 6 (рис. 3.21). Болт с несимметричной головкой затянут и нагружен внешней осевой силой или только усилием затяжки.

Такие болты применяют в тех случаях, когда нет места для установки болта со стандартной головкой. Обычно диаметр болтов и их число выбирают исходя из размеров и конструкции соединяемых деталей. Расчетом проверяют прочность болта.

Из-за внецентренного приложения осевой силы в поперечном сечении болта возникают нормальные напряжения от растяжения и изгиба и касательные напряжения от кручения, вызванного силой затяжки.

Условие прочности:

где

Изгиб болта может также иметь место, если опорная поверхность детали под головкой болта или гайкой не параллельна опорной поверхности болта или гайки. В этом случае, для того чтобы не было изгиба стержня, ставят болты со стандартной головкой, а соединяемые детали под опорными поверхностями головки болта и гайки обрабатывают под плоскость, перпендикулярную к оси отверстия под болт.

Рис. 3.21. Соединение болтом с костыльной головкой

Рис. 3.22. Установка косой шайбы для предотвращения изгиба болта

Если обработка косых поверхностей соединяемых деталей невозможна или нерациональна, следует ставить косые шайбы (рис. 3.22).

При проектном расчете принимают и определяют площадь поперечного сечения болта: