9.12. Определение размеров стальных зубчатых закрытых передач и проверка их прочности

Расчеты для цилиндрических и конических передач проводят в два этапа. На первом этапе определяют размеры передачи по формулам (9.19), (9.20) или (9.21), (9.22); на втором — проверяют зубья на контактную усталость по формулам (9.25), (9.26) или (9.27), (9.28) и на усталость при изгибе по формуле (9.29) или (9.32).

Расчеты проводят по ГОСТ 21354-75 и некоторым рекомендациям, приведенным в третьем издании книги М. Н. Иванова «Детали машин» (М.: Высш. шк., 1976). Расчеты соответствуют также рекомендациям стандартов СЭВ для передач внешнего зацепления. Эти рекомендации были уже частично использованы при определении допускаемых напряжений (см. параграф 9.5). ГОСТ 21354-75 регламентируется расчет цилиндрических передач. Расчетные зависимости для конических передач получены с учетом тех же рекомендаций с целью обеспечения единого подхода к расчету как конических, так и цилиндрических передач.

Некоторые отличия в написании расчетных формул в этом параграфе от формул и (9.32) вызваны иной методикой определения некоторых коэффициентов, но указанные отличия не меняют структуры этих формул и практически не влияют на расчетные параметры.

Следует иметь в виду, что определенное расчетом значение модуля обычно округляют до стандартного в сторону увеличения, что идет в запас прочности.

1. Проектировочный расчет на контактную прочность служит для предварительного определения размеров, например межосевого расстояния цилиндрической передачи или внешнего делительного диаметра конического колеса

где — числовые коэффициенты: для прямозубых передач и для косозубых и шевронных; для прямозубых передач и для колес о круговыми зубьями; и — передаточное число; — вращающий момент на колесе, — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба и принимаемый в зависимости (табл. 9.11); Ъ—ширина зубчатого венца, мм; x — диаметр делительной окружности шестерни, мм; — коэффициент ширины колеса: — допускаемое контактное напряжение, (см. параграф 9.5); — коэффициент длины зуба: —

Обычно редукторах со стандартными параметрами рекомендуют длина образующей делительного конуса или внешнее конусное расстояние, мм.

Коэффициенты и для цилиндрических передач связаны зависимостью

Если в начале расчета геометрические характеристики передачи неизвестны, при проектировочном расчете для определения коэффициента пользуются табл. 9.17.

После определения геометрических параметров передачи проводится проверочный расчет. Коэффициент учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, может быть определен точнее по табл. 9.11.

2. Проверочный расчет на контактную прочность зубьев требует выполнения условия:

Эта зависимость получена из формулы (9.25) с введенными по некоторыми дополнительными коэффициентами:

коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

безразмерный коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев; после преобразований получаем Для прямозубых колес для косозубых при

1,71, для шевронных —

безразмерный коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых колес для косозубых и шевронных — — коэффициент торцевого перекрытия:

Коэффициент где — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач для косозубых и шевронных определяется по табл. 9.12 в зависимости от скорости и степени точности по нормам плавности работы; -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (см. табл. 9.11); -коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении при расчете на контактную прочность поверхностей зубьев. Он

зависит от скорости и степени точности. В расчетах, которые не требуют особой точности, можно принимать

3. Проверочный расчет зубьев цилиндрических передач на усталость при изгибе требует выполнения следующих условий.

Для цилиндрических передач

где и — расчетное и допускаемое напряжения при изгибе зубьев, — коэффициент, учитывающий форму зуба; его определяют по табл. 9.10 в зависимости от числа зубьев проверяемого колеса (для косозубых колес — в зависимости от эквивалентного числа зубьев — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев: для косозубых и шевронных передач для прямозубых колес [см. формулу (9.43)]; — коэффициент, учитывающий наклон зуба: для прямозубых колес для косозубых и шевронных передач — угол наклона, град), при коэффициент — вращающий момент на проверяемом колесе, мм.

Коэффициент где — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчете на усталость при изгибе. Для прямозубых колес Для косозубых можно принимать как для прямозубых, если коэффициент осевого перекрытия . Для косозубых колес с коэффициентом осевого перекрытия коэффициент определяют по формуле

— степень точности передачи по нормам контакта. Если она грубее 9-й, принимают если выше 5-й, принимают — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца; его принимают по табл. — коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. С достаточной точностью его значения приведены в табл. 9.13.

Для конических передач по аналогии условие прочности при изгибе

где для прямозубых колес определяют по табл. 9.10 в зависимости от эквивалентного числа зубьев а для колес с круговыми зубьями в зависимости от числа зубьев биэквивалентного колеса