§ 12. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛИНЫ И ВРЕМЕНИ

Из того, что до сих пор говорилось о движении, ясно, что при его изучении нужно определять по крайней мере две величины: перемещение и время.

Длины перемещений, как и промежутки времени, выражаются какими-то числами. Эти числа получают в результате измерений.

Измерить величину — значит сравнить ее каким-нибудь способом с однородной величиной, условно принятой за единицу измерения этой величины.

Можно, например, измерить длину школьного коридора, сравнив ее с длиной шага. Сосчитав, сколько шагов укладывается на длине коридора, мы узнаем, во сколько раз длина коридора больше длины шага. Это число (во сколько раз) и выражает длину коридора в шагах.

Следовательно, прежде всего необходимо выбрать единицу для измеряемой величины. Ее можно выбрать совершенно произвольно. Например, для измерения длины в разные времена и в разных странах применяли самые разнообразные единицы. Единицей длины служили и длина шага, и длина ступни человека, и расстояние от локтя до конца среднего пальца, и расстояние, проходимое пешеходом за день, и т. д. Когда мы читаем в комедии А. С. Грибоедова «Горе от ума»:

Строжайше б запретил я этим господам

На выстрел подъезжать к столицам,

мы понимаем, что здесь персонаж комедии Фамусов пользуется в качестве единицы длины расстоянием, которое пролетает снаряд, выпущенный из пушки, — эту своеобразную единицу длины охотно применяли в старину военные.

В настоящее время принята единая для всех стран единица длины — метр (м).

1 метр — это расстояние между двумя штрихами, нанесенными на стержне особой формы, изготовленном из сплава платины и иридия.

Этот, как говорят, эталон длины хранится в Международном бюро мер и весов во Франции. В других странах имеются точные копии этого эталона (в СССР даже две копии). По ним и устанавливается длина бесчисленных линеек-метров, которыми обычно и измеряют длину.

Кроме основной единицы длины — метра, широко пользуются единицами, которые в 10, 100, 1000 и т. д. раз больше или меньше метра (километр, сантиметр, миллиметр, микрометр).

Единицу времени тоже можно выбрать произвольно. Но нельзя, разумеется, изготовить эталон времени в виде какого-то предмета, вроде линейки-метра. Эталоном времени должна служить продолжительность какого-либо правильно повторяющегося процесса, если она строго постоянна. В настоящее время в качестве такого процесса выбрано движение Земли вокруг Солнца: один оборот Земля совершает за год. Но за единицу времени принимают не год, а определенную часть этого промежутка времени — секунду (сек): 1 год = 31556925,9747 сек (для очень грубых расчетов можно считать, что 1 год сек).

В быту и технике часто применяют другие еднницы времени: минуту (мин) и ч а с (ч): 1 мин = 60 сек и 1 ч = 3600 сек.

Кроме длины и времени, мы уже имели дело еще с одной величиной — скоростью. Нужно ли и для нее выбирать специальную единицу?

Этого, оказывается, можно не делать, потому что скорость, как мы знаем, связана с длиной и временем формулой

Из этой формулы видно, что если за 1 сек какое-нибудь тело совершает перемещение длиной 1 м, то скорость тела окажется равной единице . Скорость такого движения и можно принять за единицу скорости.

За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за 1 сек совершает перемещение в 1 м.

Не выбирают специальной единицы, например, и при измерении объема, так как величина объема связана с величиной длины и объем можно измерять в кубических метрах. В каких же случаях надо выбирать специальную единицу измерения, а в каких не надо?

Между всеми физическими величинами существует определенная зависимость, потому что все явления природы связаны так или иначе между собой. Связь между величинами выражают в виде математических формул. Эти же формулы будут связывать между собой и единицы измерений физических величин. Поэтому единицы измерений одних величин можно выразить через единицы измерения других.

Можно выбрать небольшое число величин (их называют основными) и для них произвольным образом установить единицы измерений. Единицы же для всех других величин (производных величин) можно тогда установить на основании математических формул, которые связывают их с основными величинами.

Совокупность установленных таким образом единиц для всех физических величин называют системой единиц.

Системы единиц могут быть разные. Они зависят как от того, какие физические величины выбраны в качестве основных, так и от выбора единиц измерения основных величин.

В настоящее время принята Международная система единиц (сокращенно обозначается СИ — Система Интернациональная). Она строится на основе семи основных величин, в число которых входят длина и время. В системе единиц СИ единицей длины является метр, а единицей времени — секунда. С остальными основными величинами, на которых основана система единиц СИ, и с их единицами измерения мы познакомимся позднее.

В физике, кроме системы единиц СИ, пользуются и другой системой единиц, обозначаемой сокращенно СГС (сантиметр, грамм, секунда). В этой системе единиц длина и время тоже входят в число основных величин. Но за единицу длины в ней нрнннг не метр, а сантиметр. (Подробности о единицах длины и времени см. на форзаце.)

Определение единицы скорости, которое мы дали выше (1 м/сек), очевидно, относится к системе СИ. В системе СГС единицей скорости служит 1 см/сек.