§ 23. УСКОРЕНИЕ ПРИ КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ

При криволинейном движении точки направление ее скорости все время изменяется, а модуль скорости может как изменяться, так и оставаться постоянным. Но даже если модуль скорости не изменяется, ее все равно нельзя считать постоянной. Ведь скорость — величина векторная, А для векторных величин модуль и направление одинаково важны. Поэтому криволинейное движение всегда движение ускоренное.

С изменением скорости по модулю мы уже знакомы. Ведь при равноускоренном прямолинейном движении изменяется именно модуль скорости. И мы знаем, что в этом

Рис. 64

случае вектор ускорения направлен вдоль вектора скорости или против него, а модуль ускорении определяется изменением модуля скорости в единицу времени. Так как нам это уже известно, то в дальнейшем мы будем рассматривать только такое криволинейное движение, при котором модуль скорости остается все время постоянным, так что ускорение будет связано только с изменением направления вектора скорости. Как направлено и чему равно это ускорение?

И модуль, и направление ускорения должны, очевидно, зависеть от формы криволинейной траектории. Но нам не придется рассматривать каждую из бесчисленных форм криволинейных траекторий. На рисунке 64 показана сложная траектория, по которой движется тело. Из рисунка видно, что отдельные участки криволинейной траектории представляют собой приблизительно дуги окружностей, изображенных тонкими линиями. Например, участки или — это дуги окружностей малых радиусов, участок — это дуга окружности большого радиуса.

Таким образом, движение по любой криволинейной траектории можно представить как движение по дугам некоторых окружностей. Поэтому задача нахождения ускорения при криволинейном движении сводится к отысканию ускорения при равномерном движении тела по окружности.

Упражнение 14

1. Как направлена мгновенная скорость при криволинейном движении?

2. Чем различаются изменения скорости при криволинейном и прямолинейном движении?

3. Могут ли совпадать направление скорости и ускорения при криволинейном движении?

4. Может ли тело двигаться по криволинейной траектории без ускорения?

5. Возможно ли движение тела с постоянной по абсолютной величине скоростью по траектории, представляющей собой ломаную линию?

6. Какая связь между криволинейным движением и движением по окружности?