§ 32. МАССА ТЕЛ

Инертность, которой обладает каждое тело, — одно из важнейших его свойств, потому что от нее зависит ускорение тела в результате его взаимодействия с другими телами.

Всякое свойство тел выражается определенной величиной. Например, свойство тел занимать часть пространства выражается величиной его объема. Свойство тел, которое мы назвали инертностью, тоже выражается особой величиной. Такой величиной является масса. С этой величиной вы ознакомились в курсе физики VI класса.

То из двух взаимодействующих тел, которое получает меньшее ускорение, т. е. более инертно, имеет большую массу. Если обозначить массы взаимодействующих тел через то можно написать:

Отношение абсолютных значений ускорений двух взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс.

Мы, например, видели, что отношение ускорения алюминиевого цилиндра к ускорению стального равно трем. Это вызвано тем, что масса алюминиевого цилиндра в три раза меньше массы стального цилиндра.

Таким образом, мы теперь знаем, как найти отношение масс двух тел. Для этого нужно измерить их ускорения при взаимодействии. А как найти массу каждого отдельного тела? Здесь поступают так же, как и при измерении других величин.

Чтобы, например, найти число, выражающее обьем тела, мы сравниваем его с некоторым объемом, условно принятым за единицу, — с кубическим метром. Таким же способом определяют численные значения масс: чтобы найти число, выражающее массу отдельного тела, нужно сначала выбрать какое-нибудь тело, массу которого условно принимают за единицу, — эталон массы. Затем нужно провести опыт, в котором тело, масса которого определяется (измеряется), как-то взаимодействовало с эталоном массы (см. рис. 81). Тогда оба они, и тело, и эталон, получат ускорения, которые можно измерить, и мы сможем написать равенство

где и — масса и ускорение тела, а — масса и ускорение эталона. Но масса эталона по условию равна единице, поэтому

Масса тела — это величина, выражающая его инертность. Она определяет отношение ускорения эталона массы к ускорению тела при его взаимодействии с эталоном.

Совершенно безразлично, какое именно тело принять за эталон массы. Нужно только условиться, чтобы эталон был одним для всех стран. На Международном конгрессе в 1889 г. в качестве эталона массы была принята масса специально изготовленного цилиндра из сплава платины и иридия. Масса этого цилиндра и есть международная единица массы — килограмм (сокращенно: кг). Эталон массы хранится в Международном бюро мер и весов (во Франции). В СССР, как и в некоторых других странах, имеется точная копия этого эталона. С большой точностью можно считать, что массой в 1 кг обладает чистой воды при 15° С.

Масса наряду с такими величинами, как длина и время, входит в число основных величин систем единиц СИ и СГС. В системе единиц СГС за единицу массы принимается грамм (сокращенно: г): 1 г = 0,001 кг.

Не следует думать, что каждый раз, когда нужно измерить массу какого-нибудь тела, его заставляют взаимодействовать с эталоном массы и измеряют ускорения тела и эталона. Такой способ практически, конечно, неудобен. Существует, к счастью, другой способ измерения массы — в звешивание, которым обычно и пользуются. Но в некоторых случаях определение массы по ускорениям при взаимодействии является единственно возможным способом. Нельзя, например, взвешиванием измерить массу планет, звезд и других небесных тел. На весах нельзя также измерять очень малые массы, например массы атомов и частиц, из которых они состоят.

Масса тела выражает его собственное свойство (инертность), которое не зависит ни от того, в каких взаимодействиях тело участвует, ни от того, как оно движется. Что бы с телом ни происходило, где бы оно ни находилось, как бы оно ни двигалось, масса его остается одной и той же.

Об одном интересном и важном свойстве массы можно узнать, если поставить еще один опыт (рис. 83). Соединим вместе два алюминиевых цилиндра и повторим опыт с центробежной машиной (см. § 30). Теперь стальной цилиндр взаимодействует не с одним, а о двумя соединенными вместе алюминиевыми цилиндрами.

Опыт покажет, что отношение ускорения соединенных вместе двух алюминиевых цилиндров к ускорению стального цилиндра равно не 3, а 3/2.

Это значит, что масса двух цилиндров, соединенных вместе и ставших как бы одним телом, вдвое больше массы

Рис. 83

одного из них. Следовательно, когда два или несколько тел соединяются в одно, их массы складываются.

Из-за этого свойства массы иногда говорят, что масса выражает собой и количество вещества в теле. Ясно ведь, что в двух алюминиевых цилиндрах вдвое больше алюминия, чем в одном.

Мы говорили, что масса тела не зависит от того, как движется тело. Но это не совсем верно. Теория относительности приводит к поразительному выводу, что масса тела все же зависит от того, как оно движется. Оказывается, масса тела на самом деле растет с увеличением его скорости. Допустим, что масса некоторого покоящегося тела равна Если измерить массу того же самого тела, когда оно движется со скоростью то окажется, что она равна не а

где с — скорость света. Масса тела, следовательно, стала больше. Однако заметным это увеличение массы становится только при скоростях, близких к скорости света . С этим нельзя было бы не считаться при скоростях около 250000 км/сек и выше. Но с такими скоростями обычные тела никогда не движутся. Самые быстрые тела, с которыми приходится иметь дело, — это искусственные спутники Земли и космические корабли. Но их скорости до сих пор не превосходили 12 км/сек. А при таких скоростях массу можно считать вполне постоянной, не зависящей от скорости.

Упражнение 20

1. Может ли скорость тела изменяться мгновенно?

2. В чем состоит свойство, называемое инертностью тела?

3. Какой величиной характеризуется инертность тела?

4. Какова связь между массами тел и ускорениями, которые они получают при взаимодействии?

5. Как определяется численное значение массы тела?

6. В каких единицах измеряется масса?

7. Покупатель приобрел в магазине 2 кг хлеба. Что выражает число 2 кг?

8. Тележка движется по горизонтальной поверхности со скоростью 50 с мсек. С ней сталкивается вторая тележка, которая движется в том же направлении со скоростью 150 см/сек. После столкновения обе тележки продолжают движение в прежнем направлении с одинаковой скоростью 100 см/сек. Найдите отношение масс этих тележек.