§ 58. ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ

Планеты — это небесные тела, которые движутся вокруг Солнца, каждая по своей орбите. Всего вокруг Солнца движутся следующие девять сравнительно больших планет (перечислим их в порядке возрастания радиусов орбит): Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Кроме того, между орбитами Марса и Юпитера движется много мачых планет — астероидов.

Орбиты всех планет представляют собой эллипсы, которые, однако, так мало отличаются от окружностей, что мы в дальнейшем будем для простоты считать их окружностями.

Движение планет в сущности ничем не отличается от движения спутников Земли. Как и спутники, планеты движутся по своим орбитам под действием силы тяготения. Только у планет роль центра тяготения играет Солнце, так что планеты, в том числе и Земля, — это спутники Солнца.

Согласно закону всемирного тяготения планеты должны притягиваться не только к Солнцу, но и друг к другу. Но массы планет, как ни велики они сами по себе, малы по сравнению с массой Солнца. Масса всех планет, вместе взятых, примерно в 700 раз меньше массы Солнца. Поэтому обычно пренебрегают притяжением планет друг к другу и учитывают лишь их притяжение к Солнцу. Но все же воздействие других планет, главным образом соседних, немного изменяет движение каждой планеты. Эти изменения невелики, но они позволили в своз время сделать важное открытие, которое явилось триумфом ньютоновского закона всемирного тяготения.

До середины прошлого века последней самой далекой известной планетой был Уран. Наблюдения за движением планеты Уран показали, что эта планета движется не совсем так, как она должна была бы двигаться, если бы на нее действовали только силы притяжения к Солнцу и к другим известным планетам. Тогда астрономы Адамс и Леверье предположили, что существует еще одна планета, притяжение которой и является причиной того, что Уран движется не так, как следовало ожидать.

Пользуясь законом всемирного тяготения, можно было вычислить, где именно нужно искать эту неизвестную планету. В 1846 г. астроном Галле действительно обнаружил в указанном месте новую планету, получившую название Нептун. Как говорят астрономы, Нептун был открыт на кончике пера.

Позже было выяснено, что одного Нептуна недостаточно, чтобы объяснить искажение движения планеты Уран, что должна существовать еще одна планета. И опять удалось вычислить место на небесном своде, где нужно искать еще неизвестную планету. В 1930 г. и эта планета, названная Плутоном, была найдена и опять в том месте, которое было заранее вычислено.

Эти удивительные открытия показывают, насколько точен закон всемирного тяготения.

Упражнение 35

1. Какая сила заставляет планеты двигаться вокруг Солнца?

2. Почему в выражения для ускорений планет и спутников (см. § 55) не входят величины их масс?

3. Из наблюдений за движением планет знаменитый астроном Иоганн Кеплер установил, что отношение квадрата периода обращения любой планеты вокруг Солнца (72) к кубу радиуса ее орбиты одинаково для всех планет (третий закон Кеплера). Докажите, что этот закон вытекает из закона всемирного тяготения Ньютона.

4. Найдите массу Солнца, если известны радиус орбиты Марса ( млн. км) и период его обращения вокруг Солнца ( сут.).