§ 59. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТРЕНИЯ

Сила трения скольжения отличается от всех других сил тем, что она направлена в сторону, противоположную направлению относительной скорости движения трущихся тел.

Отсюда следует, что ускорение, которое такая сила сообщает движущемуся телу, тоже направлено против относительной скорости. А это значит, что действие силы трения приводит к уменьшению абсолютного значения скорости тела относительно того тела, по которому оно скользит.

Если на тело, которое скользит по неподвижной поверхности, никакие силы, кроме силы трения, не действуют, то оно в конце концов останавливается. Рассмотрим этот часто встречающийся случай.

Представим себе, что перед движущимся поездом неожиданно появилось некоторое препятствие и машинист отключил двигатель и включил тормоз. Начиная с этого момента на поезд действует только сила трения, так как сила тяжести скомпенсирована реакцией рельсов, а сила сопротивления воздуха мала. Через некоторое время поезд, - пройдя расстояние -так называемый тормозной путь, остановится. Найдем время нужное для остановки, и расстояние которое поезд пройдет за это время.

Под действием силы трения поезд будет двигаться с ускорением

Выберем координатную ось X так, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением скорости движения поезда (рис. 140). Так как сила трения направлена в противоположном направлении, ее проекция на ось X отрицательна. Отрицательна и проекция вектора ускорения на ось X. Поэтому если абсолютное значение силы трения равно то

Но ускорение определяется также формулой

где — скорость поезда до начала торможения.

Рис. 140

Так как нас интересует время от начала торможения до остановки поезда, то конечная скорость Следовательно,

Таким образом,

Отсюда

А теперь найдем тормозной путь Для этого воспользуемся формулой

Так как то

Но

следовательно,

или

Из этой формулы видно, что пройденный до остановки путь пропорционален квадрату скорости. Если увеличить скорость вдвое, то потребуется вчетверо больший путь для остановки. Это следует иметь в виду машинистам поездов, водителям автомашин и вообще всем, кто управляет транспортными средствами. Об этом полезно помнить и прохожим, пересекающим оживленную улицу. Для остановки движущихся тел нужно время и пространство.

Упражнение 36

1. Приведите примеры движения тел под действием одной только силы трения.

2. Как направлено ускорение, сообщаемое телу силой трения?

3. Можно ли сиитать движение под действием силы трения равноускоренным?

4. Какие даижения в природе происходят без участия сил трения?

5. Можно ли торможением мгновенно остановить тело?

6. От каких величин зависит путь, проходимый при торможении движущимся телом до остановки? Как изменится этот путь при увеличении каждой из этих величин вдвое?

7. С какой скоростью двигались аэросани, если после выключения двигателя они прошли до остановки путь 250 м? Коэффициент трения принять равным 0,02.

8. Шофер автомобиля выключил двигатель и резко затормозил при скорости 72 км/ч. Сколько времени будет двигаться автомобиль до остановки, если коэффициент трения равен 0,2? Какой путь он при этом пройдет?