§ 1. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ. МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА
Чтобы изучать движение тела, т. е. изменение его положения в пространстве, нужно прежде всего уметь определять само это положение. Но здесь возникает некоторое затруднение. Каждое тело имеет определенные размеры; следовательно, разные его части, разные точки тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всего тела? В общем случае это трудно сделать. Но оказывается, во многих случаях нет необходимости указывать положение каждой точки движущегося тела.
Этого не нужно делать в тех случаях, когда все точки тела движутся одинаково. Зачем, например, описывать движение каждой точки санок, которые мальчик тянет в гору, если их движения ничем существенным не различаются между собой?
Одинаково движутся все точки баржи, плывущей по реке, чемодана, который мы поднимаем с пола (рис. 1), и т. д.
Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называют поступательным.
В дальнейшем мы будем рассматривать главным образом поступательное движение.
Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда, когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстояниями от него до других тел. В этих случаях размерами тела можно пренебречь. Так поступают, например, в астрономии при изучении движений небесных тел. Планеты, звезды, Солнце, конечно, не малые тела. Но радиус Земли, например, в 24000 раз меньше, чем расстояние от Земли до Солнца. Поэтому можно считать Землю точкой, которая движется вокруг другой точки — центра Солнца.
Во всех таких случаях тела можно считать точками. И говоря о движении тела, мы в действительности будем иметь в виду
Рис. 2
движение какой-нибудь точки этого тела. Не надо забывать при этом, что эта точка материальна, т. е. она обладает всеми свойствами обычного тела, кроме свойства иметь размеры.
Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.
Слова «в данных условиях» означают, что одно и то же тело при одних его движениях можно считать материальной точкой, а при других кет. Когда, например, мальчик, возвращаясь из школы, проходит до дома расстояние в 1 км (рис. 2, а), то мальчика в этом движении можно рассматривать как материальную точку, потому что его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое он проходит. Но когда тот же мальчик выполняет упражнения утренней зарядки (рис. 2, б), то материальной точкой считать его никак нельзя.
Упражнение 1
В каких из следующих случаев тела можно считать материальными точками: На станке изготовляется спортивный диск. Тот же диск после броска спортсмена пролетает расстояние в 55 м.
2. Пассажирский самолет совершает рейс из Москвы в Хабаровск. Самолет выполняет фигуру высшего пилотажа.
3. Конькобежец проходит дистанцию соревнований. Конькобежец-фигурист выполняет упражнения произвольной программы.
4. За движением космического корабля следят из центра управления на Земле. За тем же кораблем наблюдает космонавт, осуществляющий с ним стыковку в космосе.
