§ 70. СИЛА И ИМПУЛЬС

Формулу

которая выражает второй закон Ньютона, можно записать по-другому, если вспомнить, что ускорение равно изменению скорости тела в единицу времени:

Подставив это выражение в формулу (1), получим:

или

Формулу (3) можно переписать и в таком виде:

Правая часть этого равенства представляет собой изменение величины произведения массы тела на его скорость. Эта величина имеет особое название. Ее называют импульсом тела или его количеством движения.

Импульсом или количеством движения тела называют произведение массы тела на его скорость.

Импульс тела — векторная величина. Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости.

Очевидно, что за единицу импульса надо принять импульс тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/сек. Единицей импульса является килограмм-метр в секунду Изменение импульса тела равно, как видно из формулы (4), произведению силы на время ее действия Величина тоже имеет особое название. Ее называют импульсом силы.

Изменение импульса (количества движения) тела равно импульсу силы.

Величина импульса замечательна тем, что она изменяется под действием данной силы одинаково у всех тел, если время действия силы одинаково. Одна и та же сила, действующая в течение определенного времени, сообщит одинаковый импульс и тяжело нагруженной барже и легкой байдарке.

Но вернемся к выражению (3). Отношение

представляет собой изменение импульса тела в единицу времени. Таким образом, сила характеризуется не только произведением массы тела на его ускорение. Теперь мы видим, что сила — это величина, измеряемая отношнием изменения импульса тела к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Сила, действующая на тело, равна изменению его импульса в единицу времени, т. е. быстроте изменения импульса.

Упражнение 43

1. Определите импульс тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 2 м/сек.

2. В цистерне поливочной автомашины массой 4 т находится воды. Чему равен импульс машины: а) когда машина движется со скоростью 18 км/ч

к месту полива; б) когда машина движется со скоростью 54 км/ч после израсходования всей воды?

3. Металлический шарик массой падающий со скоростью 5 м/сек, ударяется упруго о стальную плиту и отскакивает от нее в прямо противоположном направлении с такой же по абсолютной величине скоростью. Найдите изменение импульса шарика и среднюю силу, действовавшую на шарик при ударе, если соударение длилось 0,1 сек.