§ 64. ВСЕГДА ЛИ ВЕРНЫ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ НЬЮТОНА

Оглядываясь на все уже изученные темы, мы должны в первую очередь обратить внимание на основные идеи механики.

Первая идея состоит в том, что если на тело не действуют силы или равнодействующая всех сил равна нулю, то оно находится в покое или движется с постоянной по величине и направлению скоростью. Если же тело движется с ускорением, то это движение непременно происходит под действием силы. Невозможны покой или равномерное прямолинейное движение при наличии силы, невозможно ускоренное движение без действия силы.

Вторая основная идея механики состоит в том, что сила создается каким-нибудь телом, далеким или близким, большим или малым. С этим телом может быть непосредственный контакт, но может и не быть контакта. Но за каждой силой непременно «скрывается» какое-то тело или несколько тел.

В этих двух идеях заключена вся суть механики Ньютона.

Но всегда ли приведенные только что основные утверждения верны? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим мысленный опыт, который можно было бы провести и на самом деле. (Частично об этом было сказано в § 28.)

На железнодорожной платформе, прицепленной к локомотиву и имеющей переднюю и заднюю стенки, находится пассажир. Допустим, что пол платформы сделан из очень твердого и гладкого материала, а пассажир стоит на роликах, способных катиться с очень малым трением (рис. 154). Допустим также, что пассажир оставил своего приятеля на станции для того, чтобы он наблюдал за явлениями на платформе. И вот платформа «тронулась», т. е.

Рис. 154

стала двигаться с ускорением. Оставшийся на станции неподвижный наблюдатель увидит, что пассажир, после того как платформа «тронулась», остался стоять на месте, просто пол платформы уходит из-под него. Зная законы механики, этот наблюдатель скажет, что так оно и должно быть. Пассажир остается в покое, потому что действующие на него силы — сила тяжести и сила упругости платформы — направлены по вертикали и компенсируют друг друга. И только тогда, когда к пассажиру вплотную придвинется задняя стенка, он начнет двигаться вместе с платформой. Это тоже согласуется с законами механики: стенка при своем движении, придя в соприкосновение с пассажиром, взаимодействует с ним и деформируется. В результате возникает сила упругости, которая сообщает пассажиру ускорение, равное ускорению платформы.

Совсем иначе рисуется положение пассажиру, стоящему на роликах. Пассажир увидит, что он сам вдруг начал двигаться относительно платформы к задней ее стенке. И движется с некоторым ускорением. С его точки зрения, это не согласуется с законами механики. Он просто станет в тупик, если попытается выяснить, какое тело сообщило ему ускорение. Такого тела он обнаружить не сможет. Кто же из двух наблюдателей прав?

Дело тут, конечно, не в личных особенностях наблюдателей, а в тех системах отсчета, относительно которых рассматривается движение. Наблюдатель на остановке говорит о движении относительно Земли, которую он считает неподвижной системой отсчета. Пассажир же на платформе имеет в виду движение относительно системы отсчета, связанной с платформой, которая движется с ускорением относительно Земли. Все дело именно в ускоренном

движении одной системы отсчета, т. е. платформы, относительно другой системы отсчета — Земли.

Законы механики Ньютона выполняются только при условии, что движения рассматриваются относительно некоторых определенных систем отсчета.

В таких системах отсчета тела при отсутствии сил не получают ускорения (пассажир стоит на месте, к нему приближается стенка платформы). А если тела в этих системах отсчета получают ускорение, то на них действуют силы со стороны других тел (задняя стенка платформы коснулась пассажира, и он стал двигаться ускоренно вместе с платформой).

В системе же отсчета, связанной с платформой, наоборот, законы механики неверны. Относительно этой системы пассажир движется с ускорением, когда на него не действуют другие тела. А когда сила в действительности появляется (сила упругости задней стенки), пассажир останавливается и не имеет ускорения. Причиной невыполнения в этой системе отсчета законов Ньютона является ее ускоренное движение относительно системы отсчета, в которой эти законы выполняются, т. е. относительно Земли. Действительно, как только платформа, набрав скорость, станет двигаться равномерно, пассажир на роликах уже не будет катиться назад. Законы механики вступают в силу.

Если законы Ньютона верны при рассмотрении движения относительно одной системы отсчета, то они верны и относительно любой другой системы отсчета, которая сама движется относительно первой равномерно и прямолинейно.

Таких систем отсчета бесчисленное множество. Как мы уже знаем из четвертой главы, все они называются инерциальными системами отсчета. Во всех инерциальных системах отсчета законы движения одинаковы. Это так называемый принцип относительности Галилея.

Все системы отсчета, которые движутся относительно инерциальной системы ускоренно, называются неинерциальными, так как в них закон инерции не выполняется, как не выполняется и второй закон Ньютона.

Упражнение 39

1. К потолку вагона подвешен грузик на нити (маятник). Что произойдет с маятником при торможении вагона? Как это явление объясняют: а) наблюдатель, находящийся на платформе; б) наблюдатель, находящийся в вагоне?

2. Можно ли, находясь в каюте с закрытым иллюминатором и наблюдая за грузиком, подвешенным к потолку каюты, определить скорость движения парохода? Ускорение парохода?

3. Как по углу отклонения маятника, подвешенного в вагоне, определить ускорение вагона?

4. Придумайте устройство, которое нужно прикрепить к телу, чтобы оно позволило измерить его ускорение.

5. Проведите рассуждения, аналогичные приведенным в этом параграфе, для случая, когда платформа движется равномерно по окружности.

САМОЕ ГЛАВНОЕ В РАЗДЕЛЕ «ДИНАМИКА»

Вся динамика содержится в трех законах Ньютона.

Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета (инерциальные системы), относительно которых тела движутся прямолинейно и равномерно, если на них не действуют силы или если сумма всех сил равна нулю.

Ускорение телам сообщают силы, которые являются следствием действий на них других тел.

Второй закон Ньютона выражает связь между силами и вызванными ими ускорениями:

Сила, действующая на тело, зависит от его положения или скорости относительно тех тел, с которыми оно взаимодействует. Зависимость эта устанавливается из опыта.

Третий закон Ньютона состоит в том, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны друг другу по абсолютному значению и противоположны по направлению и являются силами одной природы.

В механике изучаются три типа сил: силы упругости, силы трения и гравитационные силы (силы всемирного тяготения).

Сила — величина векторная. Поэтому силы складываются геометрически.

Законы Ныотона выполняются в инерциальных системах отсчета. Относительно неинерциальных систем отсчета тела могут двигаться с ускорением и при отсутствии сил, вызванных действием каких-либо тел.

Законы Ньютона перестают быть верными, когда скорости тел становятся близкими к скорости света. Они неприменимы также к движениям частиц, из которых состоят атомы веществ.

Механика Ньютона — это механика тел, движущихся со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света.