§ 56. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ: ТЕЛО БРОШЕНО ГОРИЗОНТАЛЬНО

Теперь нам нетрудно выяснить, как станет двигаться тело, если ему сообщить начальную скорость, направленную не под произвольным углом к горизонту, а горизонтально. Так движется, например, тело, оторвавшееся от горизонтально летящего самолета (или сброшенное с него).

По-прежнему считаем, что на такое тело действует только сила тяжести. Она, как всегда, сообщает ему ускорение направленное вниз.

В предыдущем параграфе мы видели, что тело, брошенное под углом к горизонту, в определенный момент времени достигает высшей точки своей траектории (точка В на рисунке 134). В этот момент скорость тела направлена горизонтально.

Мы уже знаем, как движется тело после этого. Траекторией его движения является правая ветвь параболы, изображенной на рисунке 134. Подобную траекторию движения будет иметь и всякое другое тело, брошенное горизонтально. На рисунке 135 изображена такая траектория. Ее тоже называют параболой, хотя это только часть параболы.

Тело, брошенное горизонтально, движется по ветви параболы. Вычислим дальность полета для этого движения тела.

Если тело брошено с высоты то время, в течение которого оно будет падать, мы получим из формулы

Все время, пока тело падает вниз с ускорением вертикальная ось (рис. 133) движется в горизонтальном направлении со скоростью

Рис. 135

Поэтому за время падения она переместится на расстояние

Следовательно,

Эта формула позволяет определить дальность полета тела, брошенного на высоте горизонтально с начальной скоростью

Мы рассмотрели несколько примеров движения тела под действием силы тяжести. Из них видно, что во всех случаях тело движется с ускорением сообщаемым ему силой тяжести. Это ускорение совершенно не зависит от того, движется ли еще тело и в горизонтальном направлении или нет. Можно даже сказать, что во всех этих случаях тело совершает свободное падение.

Поэтому, например, пуля, выпущенная стрелком из ружья в горизонтальном направлении, упадет на землю одновременно с пулей, случайно оброненной стрелком в момент выстрела. Но оброненная пуля упадет у ног стрелка, а вылетевшая из ружейного ствола — в нескольких сотнях метров от него.

На цветной вклейке представлена стробоскопическая фотография двух шариков, из которых один падает вертикально, а второму одновременно с началом падения первого сообщена скорость в горизонтальном направлении. На фотографии видно, что в одни и те же моменты времени (моменты вспышек света) оба шарика находятся на одной и той же высоте и, конечно, одновременно достигают земли.

Траекторию движения тел, брошенных горизонтально или под углом к горизонту, можно наглядно увидеть в простом опыте. Бутыль, наполненную водой, помещают на некоторой высоте над столом и соединяют ее резиновой трубкой с наконечником, снабженным краном (рис. 136). Выпускаемые струи непосредственно показывают траектории частиц воды. Изменяя угол, под которым выпускают струю, можно убедиться в том, что наибольшая дальность достигается при угле 45°.

Рассматривая движение тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, мы считали, что оно находится под действием только силы тяжести. В действительности это не так. Наряду с силой тяготения на тело всегда действует сила сопротивления (трения) со стороны воздуха. А она приводит к уменьшению скорости.

Поэтому дальность полета тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, всегда меньше, чем это следует из формул,

Рис. 106

полученных нами в этом параграфе и § 55; высота подъема тела, брошенного по вертикали, всегда меньше, чем вычисленная по формуле, приведенной в § 21, и т. д.

Действие силы сопротивления приводит также к тому, что траекторией движения тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, оказывается не парабола, а более сложная кривая.

Упражнение 33

При ответах на вопросы этого упражнения трением пренебречь.

1. Что общего в движении тел, брошенных вертикально, горизонтально и под углом к горизонту?

2. Можно ли считать движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным движением?

3. Одинаково ли ускорение тела, брошенного горизонтально, во всех точках его траектории?

4. Находится ли тело, брошенное горизонтально, во время своего движения в состоянии невесомости? А тело, брошенное под углом к горизонту?

5. Тело брошено горизонтально с высоты 2 м над землей со скоростью 11 м/сек. Через какое время оно упадет? Какое расстояние пролетит тело в горизонтальном направлении?

6. Тело брошено с начальной скоростью 20 м/сек в горизонтальном направлении на высоте 20 м над поверхностью Земли. На каком расстоянии от точки бросания оно упадет на землю? С какой высоты его нужно бросить с такой же скоростью, чтобы дальность полета стала вдвое больше?

7. Самолет летит в горизонтальном направлении на высоте 10 км со скоростью 720 км/ч. На каком расстоянии от цели (по горизонтали) летчик должен сбросить бомбу, чтобы попасть в цель?