§ 51. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ УПРУГОСТИ

Рассмотрим сначала случай, когда начальная скорость тела равна нулю или направлена параллельно приложенной силе упругости.

Мы уже знаем, что сила упругости Значит, сила изменяется с изменением положения тела, на которое она действует. Напомним, что удлинение пружины (или любого другого упругого тела) как раз и определяет положение тела относительно точки, где удлинение равно нулю.

Как движется тело под влиянием такой переменной силы?

Согласно второму закону Ньютона ускорение, которое сила упругости сообщает телу, пропорционально этой силе.

Отсюда следует, что ускорение тела тоже переменная величина, оно зависит от Ускорение, так же как и сила, в любой точке, т. е. при любом значении направлено против смещения частей пружины при ее деформации. Этим и определяется характер движения тела под действием одной только силы упругости. На опыте легко увидеть, каково это движение.

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Рис. 123

Рис. 124

Подвесим какой-нибудь груз к нижнему концу пружины (рис. 123).

Оттянув груз вниз на несколько сантиметров, отпустим его. Мы увидим, что тело станет периодически подниматься вверх и опускаться вниз выше и ниже того положения, которое оно занимало до того, как пружина была оттянута. Такое движение называют колебательным.

В рассмотренном опыте на тело, кроме силы упругости, действует еще и сила тяжести. Но она не влияет на его движение, потому что сила тяжести сообщает одинаковые ускорения при движении тела как вниз, так и вверх. Если бы пружина была расположена горизонтально (рис. 124), тело тоже совершало бы колебательное движение.

Пользуясь вторым законом Ньютона, можно найти положение тела в любой момент времени. Но задача эта трудная, так как сила упругости — величина переменная. Колебательное движение будет подробно рассмотрено в X классе.

Совсем иначе движется тело, которому сообщена начальная скорость, перпендикулярная действующей на тело силе упругости.

Мы уже рассматривали подобный случай в § 35. Там мы выяснили, что при таком взаимном направлении силы упругости и скорости тело движется по окружности.

Следовательно, когда сила упругости направлена перпендикулярно начальной скорости движения тела, она сообщает ему центростремительное ускорение и заставляет тело двигаться по окружности.

Упражнение 28

1. Какое движение совершает тело под действием силы упругости?

2. Проследите за поведением тела, взвешиваемого на пружинных весах. Сразу ли оно приходит в состояние покоя?

3. Что можно сказать об ускорении тела, на которое действует переменная сила?