Глава 9. Механическая работа и мощность

ВВЕДЕНИЕ

В предыдущей главе мы убедились в том, какое важное значение имеет закон сохранения импульса (количества движения). Не менее важную роль играет другой закон сохранения — закон сохранения энергии. Но прежде чем приступить к рассмотрению этого закона, нам нужно ознакомиться с величиной, которую называют механической работой (или просто работой). Эта величина тесно связана с энергией. Она, кроме того, важна и сама по себе, так как действие всевозможных машин и механизмов да и трудовая деятельность людей часто сводится именно к совершению механической работы.

Что же это за величина — механическая работа?

§ 73. МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА

Величина, которую мы называем работой, появилась в механике лишь в XIX в. (почти через 150 лет после открытия законов движения Ньютона), когда человечество все шире стало использовать машины и механизмы. Ведь о действующей машине так и говорят, что она «работает». Работа совершается, когда трактор тянет плуг, вспахивающий почву, когда двигатель станка вращает обрабатываемую деталь, когда подъемный кран поднимает вверх тяжелый груз, и т. д.

Это не значит, что работа совершается только с помощью машин. Ведь и до появления тракторов, станков, подъемных кранов пахали землю, обрабатывали изделия, поднимали грузы. И при этом, разумеется, совершалась работа.

Общим для всех приведенных нами примеров является то, что тела движутся и к этим движущимся телам приложена сила или несколько сил. В токарном станке сила приложена к движущемуся (вращающемуся) обрабатываемому изделию; при вспахивании почвы плугом сила действует на движущийся плуг; в подъемном кране сила приложена к движущемуся грузу и т. д. Поэтому говорят, что работу совершает сила.

С величиной работы вы уже встречались в курсе физики VI класса. Там говорилось, что если на тело действует постоянная

сила и это тело совершает в направлении действия силы перемещение то при этом производится работа, равная произведению абсолютных значений силы и перемещения:

Если к телу приложено несколько сил, то выражение (1) относится к каждой из них. А работа, совершенная всеми силами, приложенными к этому телу, будет равна сумме работ, совершенных каждой из них. В тех примерах, которые мы здесь привели, на движущееся тело как раз и действует несколько сил. К поднимаемому грузу, например, приложена не только та сила, которая его поднимает, но и сила тяжести, сила сопротивления воздуха, архимедова сила.

Смысл понятия работы в механике не всегда совпадает с представлением о работе в обыденной жизни. Обычно считают, что работа — это что-то такое, от чего устают. Всякий скажет, что держать длительное время на руках большой груз — очень тяжелая, утомительная работа. Работой считается выполнение учебных заданий, чтение трудных для понимания книг (хотя чтение занимательной книги никто работой не назовет) и т. д.

В" физическом же смысле все подобные действия не являются работой. С точки зрения механики работа совершается только тогда, когда сила действует на движущееся тело. Если, например, человек держит в руках неподвижный груз или толкает тяжелый шкаф, который ему не удается сдвинуть с места, то сила, с которой человек действует на груз пли на шкаф, работу совершает. Это видно и из выражения (1). Ведь если тело не двигается, то перемещение равно нулю, а значит, и работа равна пулю.

Надо также иметь в виду, что когда говорят, что работа силы равна то это значит, что сила действует на тело на протяжении всего перемещения в каждой точке, через которую проходит тело. Поэтому, если, например, камень брошен рукой вверх с силой и после броска поднялся на высоту это не значит, что мускульная сила руки, которая действовала на камень во время броска, совершила работу, равную Ведь сила действовала на камень не на всем пути, а только на том его участке, на котором камень находился в руке.

Нам остается еще выяснить, в каких единицах выражается работа.

Из формулы видно, что работа равна единице, если тело под действием силы, равной единице силы, совершает по направлению силы перемещение, равное единице длины.

За единицу работы принимается работа, совершаемая силой, равной единице, при перемещении точки приложения силы на единицу длины в направлении силы.

В системе единиц СИ сила измеряется в ньютонах, а перемещение — в метрах. Поэтому за единицу работы принимается работа силы в 1 н при перемещении точки ее приложения на 1 м. Эта единица работы называется джоулем

В системе единиц единица работы называется эргом. — это работа силы в 1 дин при перемещении точки ее приложения на 1 см:

Нетрудно получить соотношение между двумя приведенными единицами работы.

Так как то

Следовательно, джоуль в десять миллионов раз больше эрга.

Упражнение 45

1. Гребцам в лодке, несмотря на все их усилия, не удается заставить лодку двигаться против течения. Но ока не движется и вниз по течению. Совершают ли работу гребцы? Совершается ли работа по перемещению лодки?

2. Вычислите работу, совершаемую ребенком, когда он равномерно поднимает игрушку массой 200 г на высоту 50 см.

3. Вычислите работу, совершаемую тяжелоатлетом, когда он равномерно поднимает штангу массой 140 кг на высоту 2 м.

4. Хоккеист ударяет по шайбе клюшкой с силой 50 н, после чего шайба проходит расстояние, равное 50 м. Можно ли сказать, что при этом совершена работа, равная 2 500 дж? Можно ли по приведенным денным вычислить работу?

5. Контейнер с кирпичом, масса которого равна 750 кг, поднимается со скоростью 25 см/сек. Какая работа совершается за 20 сек подъема?

6. На земле лежат 10 кирпичей. Высота каждого из них равна 65 мм, а масса — 3,5 кг. Какую работу нужно совершить, чтобы уложить все кирпичи один на другой.

1. Подъемный кран равномерно поднимает бетонную плиту размером на высоту 10 м. Вычислите работу, совершаемую при подъеме плиты, если плотность бетона равна