§ 41. СИЛА УПРУГОСТИ

Как мы видели, при деформации тела возникает сила, электрическая по своей природе, которая возвращает тело в первоначальное состояние.

В § 35 и 37 мы ознакомились с силами, которые возникают при деформации пружины. Эти силы мы назвали силами упругости. Теперь мы можем сказать, что сила упругости возникает при деформации любого тела, а не только пружины; всякое тело может играть роль пружины!

Так как сила упругости возвращает тело к первоначальному состоянию, то она направлена против направления смещения частиц тела при деформации. Если, например, стержень, один из концов

Рис. 101

Рис. 102

Рис. 103

которого закреплен (рис. 101), растянут так, что частицы в нем смещены относительно закрепленного конца вправо (рис. 102), то возникает сила упругости, направленная влево. Если же стержень сжат, как это показано на рисунке 103, то частицы в нем смещены влево, а сила упругости направлена вправо.

Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тел и направленная в сторону, противоположную направлению смещения частиц тела при деформации.

В дальнейшем мы будем рассматривать силы упругости, возникающие только при деформации растяжения или сжатия.

Если бы мы провели опыт, описанный в § 37, не с пружиной, а, например, с каким-нибудь стержнем, то мы смогли бы убедиться в том, что при малых деформациях стержня (малых по сравнению с его длиной) сила упругости деформированного стержня, так же как и пружины, пропорциональна его удлинению. Следовательно, закон Гука, выражаемый формулой справедлив для всякого упругого тела при условии, что эти деформации достаточно малы. Деформация определяет собой взаимное расположение частей деформированного тела, т. е. их координаты. Следовательно, закон Гука показывает, что сила упругости зависит от координат отдельных частей деформированного тела.

Но как возникает сама деформация тела?

Возьмем две тележки с укрепленными впереди шариками из мягкой резины (рис. 104). Приведем тележки в движение навстречу друг другу так, чтобы они столкнулись. Когда шарики коснутся один другого, оба они изменят свою форму, деформируются.

Рис. 104

Одновременно скорости тележек, с которыми скреплены шарики, станут постепенно уменьшаться. В конце концов тележки на мгновение остановятся, а затем начнут двигаться в противоположных направлениях, т. е. снова получат ускорения. Ясно, что причиной ускорения является сила упругости, возникающая при деформации шариков. Из этого опыта видно, что деформация произошла из-за того, что шарики уже после соприкосновения продолжали еще некоторое время двигаться в прежнем направлении, пока возникшая из-за деформации сила упругости не остановила их. После этого деформированные шарики, восстанавливая свою форму, заставили тележки двигаться в противоположном направлении. Но как только шарики восстановили свою форму, исчезла и сила упругости. Можно, следовательно, сказать, что причиной деформации шарика явилось движение одной его части относительно другой, а следствием деформации — сила упругости.

Если мы теперь заменим резиновые шарики стальными и повторим опыт, то увидим, что результат будет совершенно таким же. Тележки столкнутся, на миг остановятся, а затем станут двигаться в противоположных направлениях. Но мы теперь не увидим изменения формы шариков, их деформации. Это не значит, что деформации нет. Ведь тележки со стальными шариками ведут себя совершенно так же, как и тележки с резиновыми шариками. Но у стальных шариков деформации очень малы, и их нельзя заметить без специальных приборов (это значит, что у стальных шариков жесткость значительно больше, чем у резиновых).

Часто бывают незаметны не только деформации, но и те движения, из-за которых деформации возникают. Когда мы, например, видим лежащую на столе книгу, то, конечно, не можем заметить, что и книга, и стол слегка деформированы. Но именно деформация стола, совсем незаметная на глаз, приводит к появлению силы упругости, которая направлена вертикально вверх и уравновешивает силу притяжения книги к Земле. Поэтому книга и находится в покое. Когда мы кладем книгу на стол, она под действием притяжения к Земле начинает двигаться вертикально вниз, как всякое падающее тело. Вот при этом-то движении книга и смещает частицы, из которых состоит соприкасающаяся с ней часть стола. Стол деформируется, и возникает сила упругости, как раз равная силе притяжения книги к Земле, но направленная вверх.

То же можно сказать и о действии подвеса. Когда к свободному концу шнура АК прикрепляется тело (рис. 105), то в первый момент оно под действием силы притяжения к Земле начинает падать вертикально вниз в направлении, указанном стрелкой. При этом вместе с телом перемещается вниз и конец шнура К. Вследствие этого шнур удлиняется, т. е. деформируется. Благодаря деформации шпура появляется сила упругости (рис. 106), направленная вверх. На тело, следовательно, действуют две силы, направленные противоположно. В начале падения тела удлинение шнура

Рис. 105

Рис. 106

мало, мала и сила упругости. По мере дальнейшего перемещения тела вниз удлинение шнура увеличивается, одновременно увеличивается и сила упругости. Когда подвешенное тело находится в покое, то это означает, что сила упругости по своему абсолютному значению равна силе притяжения тела к Земле.

Если шнур сделан из мягкой резины, жесткость которой мала, то его удлинение может быть замечено даже на глаз. Но если этот шнур представляет собой стальную проволоку большой жесткости, то удлинение окажется настолько малым, что его можно обнаружить лишь специальными приборами.

Силу упругости, действующую на тело со стороны опоры или подвеса, часто называют силой реакции опоры или силой реакции подвеса (или натяжением подвеса).

Во многих случаях деформации, приводящие к появлению силы упругости, хорошо заметны. Легко заметить удлинение спиральной пружины или резинового шнура. С помощью быстрой съемки можно увидеть и деформацию футбольного мяча при ударе футболиста. На цветной вклейке II, а показано, какую форму принимает этот круглый предмет в момент удара. Теряет свою сферическую форму и теннисный мяч при ударе ракетки.

Приведенные здесь примеры показывают, что сила упругости возникает при соприкосновений взаимодействующих тел. Деформируются, разумеется, всегда оба тела.

Важная особенность силы упругости состоит в том, что она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если во взаимодействии участвуют такие тела, как стержни, шнуры, спиральные пружины, то сила упругости направлена вдоль их осей.

Упражнение 23

1. Перечислите существующие в природе виды взаимодействий. К какому из них относится взаимодействие, приводящее к появлению силы упругости?

2. Какие из перечисленных во введении к этой главе сил являются силами упругости?

3. Приведите примеры сил упругости.

4. Опишите, как возникают силы упругости в телах, подвешенных на нитях, и телах, лежащих на опорах.

5. На рисунке 107 изображен стрелок, стреляющий из лука. Как направлены силы упругости, сообщающие ускорение стреле?

6. На наклонной плоскости неподвижно лежит груз (рис. 108). Действует ли на него сила упругости? Деформация какого тела вызывает ее? Как направлена сила упругости?

7. Что такое силы реакции опоры?

Рис. 107

Рис. 108