§ 37. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛ. ДИНАМОМЕТР

Сила относится к важнейшим величинам в механике. Это потому, что, зная значение силы действующей на тело массой можно вычислить его ускорение а по формуле

А ускорение тела — это та величина, знание которой позволяет решить основную задачу механики. Но для того чтобы узнать значение силы, ее надо измерить.

Как же измерить силу, действующую на тело?

Вспомним, как мы измеряли силу тяжести, с которой Земля действует на любые тела вблизи ее поверхности.

Для этой цели тело подвешивали к вертикально расположенной пружине. Пружина растягивалась на такую длину, при которой сила упругости направленная по оси пружины вверх, уравновешивала силу тяжести

Сила же с которой растянутая пружина действует на тело, была известна (см. опыт с центробежной машиной на стр. 92).

Так мы нашли, что сила тяжести, действующая на тело массой равна . Значит, измерение силы тяжести заключалось в том, что ее уравновешивали известной заранее силой.

Таким же способом можно измерить любую другую силу, действующую на любое тело. Ее надо уравновесить известной силой, приложенной к этому же телу.

Пружина особенно удобна для измерения сил потому, что, будучи растянута (или сжата) на определенную длину, она действует на все тела с одной и той же силой. Кроме того, при помощи одной

Рис. 91

и той же пружины можно получить различные силы, растягивая ее на различную длину.

Чтобы пользоваться пружиной для измерения сил, надо заранее определить значения сил упругости при различных ее растяжениях. Другими словами, нужно установить, как сила упругости зависит от удлинения пружины. Для этого можно было бы снова воспользоваться центробежной машиной, поместив туда пружину с прикрепленным к ней телом известной массы и измерив ее удлинение при различных скоростях вращения.

Но теперь, когда известно значение силы тяжести, действующей на тело, можно более простым способом установить, какие силы упругости соответствуют различным удлинениям данной пружины.

Для этого надо к вертикально расположенной пружине подвешивать тела различной массы и каждый раз измерять удлинение пружины. Действительно, мы уже знаем, что на тело массой действует сила тяжести, равная Когда тело подвешено к пружине и находится в покое, эта сила тяжести уравновешена силой упругости пружины. Следовательно, и сила упругости пружины по абсолютному значению тоже равна

Поэтому, измерив удлинения пружины при разных значениях массы подвешенных к ней тел, мы определим значения силы упругости для каждого удлинения пружины. Чтобы измерить удлинение пружины, используют шкалу, вдоль которой перемещается указатель (стрелка), прикрепленный к подвижному концу пружины. Если против делений шкалы поставить числа, указывающие в ньютонах значения силы упругости пружины, то пружина будет градуирована. Такая градуированная пружина — это уже прибор, пригодный для измерения различных сил. Называют этот прибор пружинным динамометром (силомером).

Опыт показывает, что при сравнительно небольших удлинениях между силой упругости пружины и ее удлинением существует линейная зависимость.

Эта зависимость была установлена английским физиком Р. Гуком еще в XVII столетии и называется законом Гука.

Сила упругости пропорциональна удлинению пружины.

Если обозначить силу упругости через а удлинение пружины через то закон Гука можно выразить формулой

Рис. 92

Знак «минус» показывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную удлинению. Коэффициент пропорциональности определяет значение силы упругости при удлинении, равном единице. Этот коэффициент называется жесткостью пружины. Жесткость пружины зависит от ее геометрических размеров и от материала, из которого она изготовлена. В системе СИ жесткость выражается в ньютонах на метр

Как измеряют силы динамометром?

Предположим, что на какое-то тело действует горизонтально направленная сила которую нужно измерить (рис. 91).

Прикрепим к этому телу конец горизонтально расположенного динамометра. Другой его конец закреплен неподвижно. Под действием силы тело получает ускорение и перемещается, увлекая за собой прикрепленный к нему конец пружины динамометра. Пружина удлиняется. Когда тело остановится, стрелка динамометра укажет на шкале значение действующей на тело силы

Заметим, что динамометр вместе с телом, к которому приложена измеряемая сила, не обязательно должен находиться в покое. Ничего не изменится, если все они вместе будут двигаться прямолинейно и равномерно. Ведь такое движение тоже происходит при равенстве противоположно направленных сил. На рисунке 92 показано, например, как «на ходу» измеряют силу, с которой земля (почва) действует на плуг, влекомый трактором. Чтобы измерение было верным, нужно только, чтобы трактор двигался с постоянной скоростью.

Примером динамометра служат домашние пружинные весы, которыми пользуются для измерения силы тяжести (рис. 93).

Рис. 93

Рис. 94

Рис. 95

В зависимости от назначения динамометров их внешний вид и устройство могут быть различны. На рисунке 94 показан динамометр, предназначенный для измерения больших сил. В школьных лабораториях часто употребляют динамометр, внешний вид которого показан на рисунке 95. Но как бы ни выглядел динамометр, основной его частью всегда является какая-нибудь пружина, деформация которой и служит мерой силы.