§ 27. ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПРИ ВРАЩЕНИИ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

В § 10 и 11 мы уже говорили об относительности движения при прямолинейном движении тел. Мы видели, что движения одного и того же тела относительно разных систем отсчета, движущихся прямолинейно друг относительно друга, могут сильно различаться.

Рассмотрим теперь движение тела относительно вращающейся системы отсчета. Возьмем стержень, вдоль которого может скользить надетый на него шарик. Закрепим шарик на стержне и приведем стержень во вращение в горизонтальной плоскости вокруг одного из его концов (рис. 74, а). В системе координат связанной с горизонтальной плоскостью, на которой вращается стержень, шарик движется по окружности и его скорость в любой момент времени направлена перпендикулярно стержню. В то же время в системе координат связанной с вращающимся стержнем, шарик покоится.

Предоставим теперь шарику возможность скользить вдоль стержня. В тот момент, когда стержень находится в положении I (рис. 74, б), шарику сообщается скорость перпендикулярная стержню. Так как шарик не скреплен со стержнем, то он движется в том направлении, куда направлен вектор его скорости, и через промежуток времени когда стержень будет находиться в положении II, шарик окажется в течке В. Его скорость будет опять направлена перпендикулярно стержню, и поэтому еще через время когда стержень окажется в положении III, шарик будет находиться в точке С и т. д. Так как гипотенуза больше катета прямоугольного треугольника а гипотенуза треугольника больше катета этого треугольника, то получается, что относительно неподвижной системы координат шарикдвижется по сложной траектории, точки которой все больше и больше удаляются от оси вращения стержня. Траектория движения шарика — это

Рис. 74

раскручивающаяся спираль. В то же время в системе координат, связанной с вращающимся стержнем, шарик будет перемещаться по прямой линии вдоль стержня. Вдоль стержня будет направлена и скорость шарика. Шарик соскальзывает с вращающегося стержня.

Из рассмотренного опыта следует, что скорости и траектории тела (шарика) относительно неподвижной и вращающейся систем отсчета различны.

САМОЕ ГЛАВНОЕ В РАЗДЕЛЕ «КИНЕМАТИКА»

Основная задача механики состоит в нахождении положения тела в любой момент времени. Решение этой задачи идет по своеобразной «цепочке»: чтобы найти координату точки, нужно знать ее перемещение, а чтобы вычислить перемещение, нужно знать скорость движения. По такой «цепочке» скорость — перемещение — координата решают задачи механики для прямолинейного равномерного движения. Если движение ускоренное, то нужно знать ускорение, так что при таком движении задачи решают по «цепочке»: ускорение — скорость — перемещение — координата. И для равномерного, и для ускоренного движения должны быть известны «начальные условия» — начальные координаты и начальная скорость. Мы и рассмотрели три вида движения, различающиеся главным образом ускорениями.

1. Ускорение равно . В этом случае тело движется равномерно по примой лпипп. Координата тела в любой момент времени вычисляется по формуле

2. Ускорение постоянно по величине и направлению а начальная скорость направлена так же, как цскорение. Тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Координата в любой момент времени определяется формулой

3. Ускорение тела а постоянно по абсолютной величине, но направлено все время перпендикулярно скорости Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Раднус окружности вычисляется по формуле

Зная радиус окружности и начальное положение тела на ней, можно найти и его положение в любой момент времени.

Перемещение тела, траектория его движения и скорость относительны в различных движущихся системах отсчета. Ускорение тела во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, одинаково. Относительно таких систем отсчета ускорение имеет абсолютный характер.