Главная > Итерационные методы решения уравнений
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ГЛАВА 7. КРАТНЫЕ КОРНИ

В § 7.2 мы покажем, что для кратных корней имеют линейный порядок при всех . В § 7.3 изучается оптимальная базовая последовательность порядок элементов которой не зависит от кратности. В § 7.5 полученные ранее результаты об ИФ, порождаемых прямой интерполяцией, распространяются на случай кратных корней. Теорема 7.6 содержит необходимые и достаточные условия того, чтобы произвольная ИФ имела второй порядок для корней произвольной кратности. Наконец, в § 7.8 рассмотрены ИФ неизмеримого порядка.

7.1. ВВЕДЕНИЕ

Понятия, характеризующие зависимость порядка от кратности, были приведены в п. 1.2.3.

В дальнейшем изложении особая роль отводится трем функциям:

Заметим, что и имеет всегда только простые нули, имеют простые нули в том случае, когда имеет нуль кратности Если предполагается использование или то кратность должна быть известна a priori. Допустим, что в произвольной ИФ функция и ее производные заменены на или и соответствующие производные этих функций. К преобразованным таким образом ИФ применимы все результаты, справедливые в случае простых нулей. Так, если в ИФ Ньютона заменить на и, получим ИФ вида имеющую второй порядок для нулей любой кратности,

Хорошо известно, что ИФ Ньютона имеет линейный порядок для кратных нулей. В работе Е. Schroder [7.1-1, р. 324]

указывается, что ИФ вида

имеет второй порядок для нулей кратности этот факт часто переоткрывается. В § 7.2 мы докажем, что все имеют линейный порядок для кратных нулей. В § 7.3 будет построена оптимальная базовая последовательность, первым членом которой является

1
Оглавление
email@scask.ru